912/1.319 × - 9.081/833 × - 7.109/825 × - 10.932/858 × - 963.266/1.633 × 1.357/871 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
912/1.319 × - 9.081/833 × - 7.109/825 × - 10.932/858 × - 963.266/1.633 × 1.357/871 =
912/1.319 × 9.081/833 × 7.109/825 × 10.932/858 × 963.266/1.633 × 1.357/871
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 912/1.319
912/1.319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (912; 1.319) = 1
Der Bruch: 9.081/833
9.081/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.081 = 32 × 1.009
833 = 72 × 17
ggT (9.081; 833) = 1
Der Bruch: 7.109/825
7.109/825 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
825 = 3 × 52 × 11
ggT (7.109; 825) = 1
Der Bruch: 10.932/858
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.932 = 22 × 3 × 911
858 = 2 × 3 × 11 × 13
ggT (10.932; 858) = 2 × 3 = 6
10.932/858 =
(10.932 : 6)/(858 : 6) =
1.822/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.932/858 =
(22 × 3 × 911)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 911) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 911)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 911)/(1 × 1 × 11 × 13) =
(2 × 1 × 911)/(1 × 1 × 11 × 13) =
1.822/143
Der Bruch: 963.266/1.633
963.266/1.633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.266 = 2 × 481.633
1.633 = 23 × 71
ggT (963.266; 1.633) = 1
Der Bruch: 1.357/871
1.357/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.357 = 23 × 59
871 = 13 × 67
ggT (1.357; 871) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
912/1.319 × 9.081/833 × 7.109/825 × 10.932/858 × 963.266/1.633 × 1.357/871 =
912/1.319 × 9.081/833 × 7.109/825 × 1.822/143 × 963.266/1.633 × 1.357/871
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
912/1.319 × 9.081/833 × 7.109/825 × 1.822/143 × 963.266/1.633 × 1.357/871 =
(912 × 9.081 × 7.109 × 1.822 × 963.266 × 1.357) / (1.319 × 833 × 825 × 143 × 1.633 × 871) =
(24 × 3 × 19 × 32 × 1.009 × 7.109 × 2 × 911 × 2 × 481.633 × 23 × 59) / (1.319 × 72 × 17 × 3 × 52 × 11 × 11 × 13 × 23 × 71 × 13 × 67) =
(26 × 33 × 19 × 23 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633) / (3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 67 × 71 × 1.319)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 19 × 23 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633; 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 67 × 71 × 1.319) = 3 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 19 × 23 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633) / (3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 67 × 71 × 1.319) =
((26 × 33 × 19 × 23 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633) : (3 × 23)) / ((3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 × 67 × 71 × 1.319) : (3 × 23)) =
(26 × 33 : 3 × 19 × 23 : 23 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633)/(3 : 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 23 : 23 × 67 × 71 × 1.319) =
(26 × 3(3 - 1) × 19 × 1 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633)/(1 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 1 × 67 × 71 × 1.319) =
(26 × 32 × 19 × 1 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633)/(1 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 1 × 67 × 71 × 1.319) =
(26 × 32 × 19 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633)/(52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 67 × 71 × 1.319) =
(64 × 9 × 19 × 59 × 911 × 1.009 × 7.109 × 481.633)/(25 × 49 × 121 × 169 × 17 × 67 × 71 × 1.319) =
2.032.181.012.411.783.863.488/2.671.991.252.205.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.032.181.012.411.783.863.488 : 2.671.991.252.205.275 = 760.549 und der Rest = 737.538.314.167.513 ⇒
2.032.181.012.411.783.863.488 = 760.549 × 2.671.991.252.205.275 + 737.538.314.167.513 ⇒
2.032.181.012.411.783.863.488/2.671.991.252.205.275 =
(760.549 × 2.671.991.252.205.275 + 737.538.314.167.513)/2.671.991.252.205.275 =
(760.549 × 2.671.991.252.205.275)/2.671.991.252.205.275 + 737.538.314.167.513/2.671.991.252.205.275 =
760.549 + 737.538.314.167.513/2.671.991.252.205.275 =
760.549 737.538.314.167.513/2.671.991.252.205.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
760.549 + 737.538.314.167.513/2.671.991.252.205.275 =
760.549 + 737.538.314.167.513 : 2.671.991.252.205.275 ≈
760.549,27602572185 ≈
760.549,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
760.549,27602572185 =
760.549,27602572185 × 100/100 =
(760.549,27602572185 × 100)/100 =
76.054.927,602572185025/100 ≈
76.054.927,602572185025% ≈
76.054.927,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
912/1.319 × - 9.081/833 × - 7.109/825 × - 10.932/858 × - 963.266/1.633 × 1.357/871 = 2.032.181.012.411.783.863.488/2.671.991.252.205.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
912/1.319 × - 9.081/833 × - 7.109/825 × - 10.932/858 × - 963.266/1.633 × 1.357/871 = 760.549 737.538.314.167.513/2.671.991.252.205.275
Als Dezimalzahl:
912/1.319 × - 9.081/833 × - 7.109/825 × - 10.932/858 × - 963.266/1.633 × 1.357/871 ≈ 760.549,28
In Prozent:
912/1.319 × - 9.081/833 × - 7.109/825 × - 10.932/858 × - 963.266/1.633 × 1.357/871 ≈ 76.054.927,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.