911/552 × 983/522 × - 925/525 × 100.811/531 × - 944/576 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × - 10.837/561 × 10.821/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/552 × 983/522 × - 925/525 × 100.811/531 × - 944/576 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × - 10.837/561 × 10.821/527 =
- 911/552 × 983/522 × 925/525 × 100.811/531 × 944/576 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × 10.837/561 × 10.821/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/552
911/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
552 = 23 × 3 × 23
ggT (911; 552) = 1
Der Bruch: 983/522
983/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (983; 522) = 1
Der Bruch: 925/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
525 = 3 × 52 × 7
ggT (925; 525) = 52 = 25
925/525 =
(925 : 25)/(525 : 25) =
37/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
925/525 =
(52 × 37)/(3 × 52 × 7) =
((52 × 37) : 52)/((3 × 52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 37)/(3 × 52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 37)/(3 × 5(2 - 2) × 7) =
(50 × 37)/(3 × 50 × 7) =
(1 × 37)/(3 × 1 × 7) =
37/21
Der Bruch: 100.811/531
100.811/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (100.811; 531) = 1
Der Bruch: 944/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
576 = 26 × 32
ggT (944; 576) = 24 = 16
944/576 =
(944 : 16)/(576 : 16) =
59/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
944/576 =
(24 × 59)/(26 × 32) =
((24 × 59) : 24)/((26 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 59)/(26 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 59)/(2(6 - 4) × 32) =
(20 × 59)/(22 × 32) =
(1 × 59)/(22 × 32) =
59/36
Der Bruch: 100.835/542
100.835/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
542 = 2 × 271
ggT (100.835; 542) = 1
Der Bruch: 1.814/541
1.814/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.814 = 2 × 907
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.814; 541) = 1
Der Bruch: 10.838/505
10.838/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.838 = 2 × 5.419
505 = 5 × 101
ggT (10.838; 505) = 1
Der Bruch: 10.837/561
10.837/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.837 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.837; 561) = 1
Der Bruch: 10.821/527
10.821/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
527 = 17 × 31
ggT (10.821; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 911/552 × 983/522 × 925/525 × 100.811/531 × 944/576 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × 10.837/561 × 10.821/527 =
- 911/552 × 983/522 × 37/21 × 100.811/531 × 59/36 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × 10.837/561 × 10.821/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 911/552 × 983/522 × 37/21 × 100.811/531 × 59/36 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × 10.837/561 × 10.821/527 =
- (911 × 983 × 37 × 100.811 × 59 × 100.835 × 1.814 × 10.838 × 10.837 × 10.821) / (552 × 522 × 21 × 531 × 36 × 542 × 541 × 505 × 561 × 527) =
- (911 × 983 × 37 × 100.811 × 59 × 5 × 7 × 43 × 67 × 2 × 907 × 2 × 5.419 × 10.837 × 3 × 3.607) / (23 × 3 × 23 × 2 × 32 × 29 × 3 × 7 × 32 × 59 × 22 × 32 × 2 × 271 × 541 × 5 × 101 × 3 × 11 × 17 × 17 × 31) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 59 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811) / (27 × 39 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 271 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 59 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811; 27 × 39 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 271 × 541) = 22 × 3 × 5 × 7 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 59 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811) / (27 × 39 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 271 × 541) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 37 × 43 × 59 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811) : (22 × 3 × 5 × 7 × 59)) / ((27 × 39 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 271 × 541) : (22 × 3 × 5 × 7 × 59)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 43 × 59 : 59 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811)/(27 : 22 × 39 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 : 59 × 101 × 271 × 541) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811)/(2(7 - 2) × 3(9 - 1) × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1 × 101 × 271 × 541) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811)/(25 × 38 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1 × 101 × 271 × 541) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 1 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811)/(25 × 38 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 1 × 101 × 271 × 541) =
- (37 × 43 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811)/(25 × 38 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 101 × 271 × 541) =
- (37 × 43 × 67 × 907 × 911 × 983 × 3.607 × 5.419 × 10.837 × 100.811)/(32 × 6.561 × 11 × 289 × 23 × 29 × 31 × 101 × 271 × 541) =
- 1.848.870.332.451.642.391.641.765.468.437/204.355.345.073.129.100.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.848.870.332.451.642.391.641.765.468.437 : 204.355.345.073.129.100.576 = - 9.047.330.432 und der Rest = - 29.660.214.535.731.939.605 ⇒
- 1.848.870.332.451.642.391.641.765.468.437 = - 9.047.330.432 × 204.355.345.073.129.100.576 - 29.660.214.535.731.939.605 ⇒
- 1.848.870.332.451.642.391.641.765.468.437/204.355.345.073.129.100.576 =
( - 9.047.330.432 × 204.355.345.073.129.100.576 - 29.660.214.535.731.939.605)/204.355.345.073.129.100.576 =
( - 9.047.330.432 × 204.355.345.073.129.100.576)/204.355.345.073.129.100.576 - 29.660.214.535.731.939.605/204.355.345.073.129.100.576 =
- 9.047.330.432 - 29.660.214.535.731.939.605/204.355.345.073.129.100.576 =
- 9.047.330.432 29.660.214.535.731.939.605/204.355.345.073.129.100.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.047.330.432 - 29.660.214.535.731.939.605/204.355.345.073.129.100.576 =
- 9.047.330.432 - 29.660.214.535.731.939.605 : 204.355.345.073.129.100.576 ≈
- 9.047.330.432,14514039026 ≈
- 9.047.330.432,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.047.330.432,14514039026 =
- 9.047.330.432,14514039026 × 100/100 =
( - 9.047.330.432,14514039026 × 100)/100 =
- 904.733.043.214,514039026049/100 ≈
- 904.733.043.214,514039026049% ≈
- 904.733.043.214,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
911/552 × 983/522 × - 925/525 × 100.811/531 × - 944/576 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × - 10.837/561 × 10.821/527 = - 1.848.870.332.451.642.391.641.765.468.437/204.355.345.073.129.100.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
911/552 × 983/522 × - 925/525 × 100.811/531 × - 944/576 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × - 10.837/561 × 10.821/527 = - 9.047.330.432 29.660.214.535.731.939.605/204.355.345.073.129.100.576
Als Dezimalzahl:
911/552 × 983/522 × - 925/525 × 100.811/531 × - 944/576 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × - 10.837/561 × 10.821/527 ≈ - 9.047.330.432,15
In Prozent:
911/552 × 983/522 × - 925/525 × 100.811/531 × - 944/576 × 100.835/542 × 1.814/541 × 10.838/505 × - 10.837/561 × 10.821/527 ≈ - 904.733.043.214,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.