911/538 × 990/519 × - 924/534 × 100.807/550 × - 950/568 × - 100.845/525 × 1.807/542 × - 10.840/514 × 10.834/564 × 10.825/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/538 × 990/519 × - 924/534 × 100.807/550 × - 950/568 × - 100.845/525 × 1.807/542 × - 10.840/514 × 10.834/564 × 10.825/525 =
911/538 × 990/519 × 924/534 × 100.807/550 × 950/568 × 100.845/525 × 1.807/542 × 10.840/514 × 10.834/564 × 10.825/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/538
911/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (911; 538) = 1
Der Bruch: 990/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
519 = 3 × 173
ggT (990; 519) = 3
990/519 =
(990 : 3)/(519 : 3) =
330/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
990/519 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(3 × 173) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 173) =
(2 × 31 × 5 × 11)/(1 × 173) =
(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 173) =
330/173
Der Bruch: 924/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
534 = 2 × 3 × 89
ggT (924; 534) = 2 × 3 = 6
924/534 =
(924 : 6)/(534 : 6) =
154/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/534 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 89) =
154/89
Der Bruch: 100.807/550
100.807/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.807 = 7 × 14.401
550 = 2 × 52 × 11
ggT (100.807; 550) = 1
Der Bruch: 950/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
568 = 23 × 71
ggT (950; 568) = 2
950/568 =
(950 : 2)/(568 : 2) =
475/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
950/568 =
(2 × 52 × 19)/(23 × 71) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 52 × 19)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 52 × 19)/(22 × 71) =
475/284
Der Bruch: 100.845/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.845 = 35 × 5 × 83
525 = 3 × 52 × 7
ggT (100.845; 525) = 3 × 5 = 15
100.845/525 =
(100.845 : 15)/(525 : 15) =
6.723/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.845/525 =
(35 × 5 × 83)/(3 × 52 × 7) =
((35 × 5 × 83) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(35 : 3 × 5 : 5 × 83)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(3(5 - 1) × 1 × 83)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(34 × 1 × 83)/(1 × 51 × 7) =
(34 × 1 × 83)/(1 × 5 × 7) =
6.723/35
Der Bruch: 1.807/542
1.807/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.807 = 13 × 139
542 = 2 × 271
ggT (1.807; 542) = 1
Der Bruch: 10.840/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
514 = 2 × 257
ggT (10.840; 514) = 2
10.840/514 =
(10.840 : 2)/(514 : 2) =
5.420/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.840/514 =
(23 × 5 × 271)/(2 × 257) =
((23 × 5 × 271) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 271)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 5 × 271)/(1 × 257) =
(22 × 5 × 271)/(1 × 257) =
5.420/257
Der Bruch: 10.834/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.834 = 2 × 5.417
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.834; 564) = 2
10.834/564 =
(10.834 : 2)/(564 : 2) =
5.417/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.834/564 =
(2 × 5.417)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5.417) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5.417)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5.417)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5.417)/(2 × 3 × 47) =
5.417/282
Der Bruch: 10.825/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.825; 525) = 52 = 25
10.825/525 =
(10.825 : 25)/(525 : 25) =
433/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.825/525 =
(52 × 433)/(3 × 52 × 7) =
((52 × 433) : 52)/((3 × 52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 433)/(3 × 52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 433)/(3 × 5(2 - 2) × 7) =
(50 × 433)/(3 × 50 × 7) =
(1 × 433)/(3 × 1 × 7) =
433/21
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
911/538 × 990/519 × 924/534 × 100.807/550 × 950/568 × 100.845/525 × 1.807/542 × 10.840/514 × 10.834/564 × 10.825/525 =
911/538 × 330/173 × 154/89 × 100.807/550 × 475/284 × 6.723/35 × 1.807/542 × 5.420/257 × 5.417/282 × 433/21
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
911/538 × 330/173 × 154/89 × 100.807/550 × 475/284 × 6.723/35 × 1.807/542 × 5.420/257 × 5.417/282 × 433/21 =
(911 × 330 × 154 × 100.807 × 475 × 6.723 × 1.807 × 5.420 × 5.417 × 433) / (538 × 173 × 89 × 550 × 284 × 35 × 542 × 257 × 282 × 21) =
(911 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 7 × 11 × 7 × 14.401 × 52 × 19 × 34 × 83 × 13 × 139 × 22 × 5 × 271 × 5.417 × 433) / (2 × 269 × 173 × 89 × 2 × 52 × 11 × 22 × 71 × 5 × 7 × 2 × 271 × 257 × 2 × 3 × 47 × 3 × 7) =
(24 × 35 × 54 × 72 × 112 × 13 × 19 × 83 × 139 × 271 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401) / (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 54 × 72 × 112 × 13 × 19 × 83 × 139 × 271 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401; 26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269 × 271) = 24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 271
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 35 × 54 × 72 × 112 × 13 × 19 × 83 × 139 × 271 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401) / (26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269 × 271) =
((24 × 35 × 54 × 72 × 112 × 13 × 19 × 83 × 139 × 271 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401) : (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 271)) / ((26 × 32 × 53 × 72 × 11 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269 × 271) : (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 271)) =
(24 : 24 × 35 : 32 × 54 : 53 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 19 × 83 × 139 × 271 : 271 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401)/(26 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269 × 271 : 271) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 83 × 139 × 1 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269 × 1) =
(20 × 33 × 51 × 70 × 111 × 13 × 19 × 83 × 139 × 1 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401)/(22 × 30 × 50 × 70 × 1 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269 × 1) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 83 × 139 × 1 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269 × 1) =
(33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 83 × 139 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401)/(22 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269) =
(27 × 5 × 11 × 13 × 19 × 83 × 139 × 433 × 911 × 5.417 × 14.401)/(4 × 47 × 71 × 89 × 173 × 257 × 269) =
130.218.910.926.007.669.873.965/14.208.155.811.748
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
130.218.910.926.007.669.873.965 : 14.208.155.811.748 = 9.165.081.848 und der Rest = 2.200.369.923.661 ⇒
130.218.910.926.007.669.873.965 = 9.165.081.848 × 14.208.155.811.748 + 2.200.369.923.661 ⇒
130.218.910.926.007.669.873.965/14.208.155.811.748 =
(9.165.081.848 × 14.208.155.811.748 + 2.200.369.923.661)/14.208.155.811.748 =
(9.165.081.848 × 14.208.155.811.748)/14.208.155.811.748 + 2.200.369.923.661/14.208.155.811.748 =
9.165.081.848 + 2.200.369.923.661/14.208.155.811.748 =
9.165.081.848 2.200.369.923.661/14.208.155.811.748
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.165.081.848 + 2.200.369.923.661/14.208.155.811.748 =
9.165.081.848 + 2.200.369.923.661 : 14.208.155.811.748 ≈
9.165.081.848,154866680294 ≈
9.165.081.848,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.165.081.848,154866680294 =
9.165.081.848,154866680294 × 100/100 =
(9.165.081.848,154866680294 × 100)/100 =
916.508.184.815,48666802937/100 ≈
916.508.184.815,48666802937% ≈
916.508.184.815,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
911/538 × 990/519 × - 924/534 × 100.807/550 × - 950/568 × - 100.845/525 × 1.807/542 × - 10.840/514 × 10.834/564 × 10.825/525 = 130.218.910.926.007.669.873.965/14.208.155.811.748
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
911/538 × 990/519 × - 924/534 × 100.807/550 × - 950/568 × - 100.845/525 × 1.807/542 × - 10.840/514 × 10.834/564 × 10.825/525 = 9.165.081.848 2.200.369.923.661/14.208.155.811.748
Als Dezimalzahl:
911/538 × 990/519 × - 924/534 × 100.807/550 × - 950/568 × - 100.845/525 × 1.807/542 × - 10.840/514 × 10.834/564 × 10.825/525 ≈ 9.165.081.848,15
In Prozent:
911/538 × 990/519 × - 924/534 × 100.807/550 × - 950/568 × - 100.845/525 × 1.807/542 × - 10.840/514 × 10.834/564 × 10.825/525 ≈ 916.508.184.815,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.