911/537 × 963/513 × 912/536 × - 100.806/546 × - 934/573 × 100.821/525 × 1.795/523 × 10.826/505 × 10.824/544 × - 10.820/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/537 × 963/513 × 912/536 × - 100.806/546 × - 934/573 × 100.821/525 × 1.795/523 × 10.826/505 × 10.824/544 × - 10.820/521 =
- 911/537 × 963/513 × 912/536 × 100.806/546 × 934/573 × 100.821/525 × 1.795/523 × 10.826/505 × 10.824/544 × 10.820/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/537
911/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
537 = 3 × 179
ggT (911; 537) = 1
Der Bruch: 963/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
513 = 33 × 19
ggT (963; 513) = 32 = 9
963/513 =
(963 : 9)/(513 : 9) =
107/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963/513 =
(32 × 107)/(33 × 19) =
((32 × 107) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 107)/(33 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 107)/(3(3 - 2) × 19) =
(30 × 107)/(31 × 19) =
(1 × 107)/(3 × 19) =
107/57
Der Bruch: 912/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
536 = 23 × 67
ggT (912; 536) = 23 = 8
912/536 =
(912 : 8)/(536 : 8) =
114/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/536 =
(24 × 3 × 19)/(23 × 67) =
((24 × 3 × 19) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 19)/(23 : 23 × 67) =
(2(4 - 3) × 3 × 19)/(2(3 - 3) × 67) =
(21 × 3 × 19)/(20 × 67) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 67) =
114/67
Der Bruch: 100.806/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.806; 546) = 2 × 3 = 6
100.806/546 =
(100.806 : 6)/(546 : 6) =
16.801/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.806/546 =
(2 × 3 × 53 × 317)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 53 × 317) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 317)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 53 × 317)/(1 × 1 × 7 × 13) =
16.801/91
Der Bruch: 934/573
934/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
573 = 3 × 191
ggT (934; 573) = 1
Der Bruch: 100.821/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
525 = 3 × 52 × 7
ggT (100.821; 525) = 3 × 7 = 21
100.821/525 =
(100.821 : 21)/(525 : 21) =
4.801/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.821/525 =
(3 × 7 × 4.801)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 7 × 4.801) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 4.801)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 4.801)/(1 × 52 × 1) =
4.801/25
Der Bruch: 1.795/523
1.795/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.795 = 5 × 359
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.795; 523) = 1
Der Bruch: 10.826/505
10.826/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
505 = 5 × 101
ggT (10.826; 505) = 1
Der Bruch: 10.824/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
544 = 25 × 17
ggT (10.824; 544) = 23 = 8
10.824/544 =
(10.824 : 8)/(544 : 8) =
1.353/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.824/544 =
(23 × 3 × 11 × 41)/(25 × 17) =
((23 × 3 × 11 × 41) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11 × 41)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 11 × 41)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 11 × 41)/(22 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 41)/(22 × 17) =
1.353/68
Der Bruch: 10.820/521
10.820/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.820 = 22 × 5 × 541
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.820; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 911/537 × 963/513 × 912/536 × 100.806/546 × 934/573 × 100.821/525 × 1.795/523 × 10.826/505 × 10.824/544 × 10.820/521 =
- 911/537 × 107/57 × 114/67 × 16.801/91 × 934/573 × 4.801/25 × 1.795/523 × 10.826/505 × 1.353/68 × 10.820/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 911/537 × 107/57 × 114/67 × 16.801/91 × 934/573 × 4.801/25 × 1.795/523 × 10.826/505 × 1.353/68 × 10.820/521 =
- (911 × 107 × 114 × 16.801 × 934 × 4.801 × 1.795 × 10.826 × 1.353 × 10.820) / (537 × 57 × 67 × 91 × 573 × 25 × 523 × 505 × 68 × 521) =
- (911 × 107 × 2 × 3 × 19 × 53 × 317 × 2 × 467 × 4.801 × 5 × 359 × 2 × 5.413 × 3 × 11 × 41 × 22 × 5 × 541) / (3 × 179 × 3 × 19 × 67 × 7 × 13 × 3 × 191 × 52 × 523 × 5 × 101 × 22 × 17 × 521) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413) / (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413; 22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) = 22 × 32 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413) / (22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413) : (22 × 32 × 52 × 19)) / ((22 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) : (22 × 32 × 52 × 19)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 19 : 19 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413)/(22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 52 × 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 17 × 1 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) =
- (23 × 30 × 50 × 11 × 1 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413)/(20 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413)/(1 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) =
- (23 × 11 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413)/(3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) =
- (8 × 11 × 41 × 53 × 107 × 317 × 359 × 467 × 541 × 911 × 4.801 × 5.413)/(3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 67 × 101 × 179 × 191 × 521 × 523) =
- 13.927.787.841.409.235.797.563.911.384/1.462.862.677.096.538.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.927.787.841.409.235.797.563.911.384 : 1.462.862.677.096.538.445 = - 9.520.912.700 und der Rest = - 684.803.790.525.159.884 ⇒
- 13.927.787.841.409.235.797.563.911.384 = - 9.520.912.700 × 1.462.862.677.096.538.445 - 684.803.790.525.159.884 ⇒
- 13.927.787.841.409.235.797.563.911.384/1.462.862.677.096.538.445 =
( - 9.520.912.700 × 1.462.862.677.096.538.445 - 684.803.790.525.159.884)/1.462.862.677.096.538.445 =
( - 9.520.912.700 × 1.462.862.677.096.538.445)/1.462.862.677.096.538.445 - 684.803.790.525.159.884/1.462.862.677.096.538.445 =
- 9.520.912.700 - 684.803.790.525.159.884/1.462.862.677.096.538.445 =
- 9.520.912.700 684.803.790.525.159.884/1.462.862.677.096.538.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.520.912.700 - 684.803.790.525.159.884/1.462.862.677.096.538.445 =
- 9.520.912.700 - 684.803.790.525.159.884 : 1.462.862.677.096.538.445 ≈
- 9.520.912.700,468125820179 ≈
- 9.520.912.700,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.520.912.700,468125820179 =
- 9.520.912.700,468125820179 × 100/100 =
( - 9.520.912.700,468125820179 × 100)/100 =
- 952.091.270.046,812582017907/100 ≈
- 952.091.270.046,812582017907% ≈
- 952.091.270.046,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
911/537 × 963/513 × 912/536 × - 100.806/546 × - 934/573 × 100.821/525 × 1.795/523 × 10.826/505 × 10.824/544 × - 10.820/521 = - 13.927.787.841.409.235.797.563.911.384/1.462.862.677.096.538.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
911/537 × 963/513 × 912/536 × - 100.806/546 × - 934/573 × 100.821/525 × 1.795/523 × 10.826/505 × 10.824/544 × - 10.820/521 = - 9.520.912.700 684.803.790.525.159.884/1.462.862.677.096.538.445
Als Dezimalzahl:
911/537 × 963/513 × 912/536 × - 100.806/546 × - 934/573 × 100.821/525 × 1.795/523 × 10.826/505 × 10.824/544 × - 10.820/521 ≈ - 9.520.912.700,47
In Prozent:
911/537 × 963/513 × 912/536 × - 100.806/546 × - 934/573 × 100.821/525 × 1.795/523 × 10.826/505 × 10.824/544 × - 10.820/521 ≈ - 952.091.270.046,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.