911/534 × 983/511 × - 911/532 × 100.795/540 × 941/563 × 100.831/520 × - 1.793/534 × - 10.824/505 × - 10.825/558 × - 10.814/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/534 × 983/511 × - 911/532 × 100.795/540 × 941/563 × 100.831/520 × - 1.793/534 × - 10.824/505 × - 10.825/558 × - 10.814/513 =
- 911/534 × 983/511 × 911/532 × 100.795/540 × 941/563 × 100.831/520 × 1.793/534 × 10.824/505 × 10.825/558 × 10.814/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/534
911/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (911; 534) = 1
Der Bruch: 983/511
983/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (983; 511) = 1
Der Bruch: 911/532
911/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
532 = 22 × 7 × 19
ggT (911; 532) = 1
Der Bruch: 100.795/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.795 = 5 × 19 × 1.061
540 = 22 × 33 × 5
ggT (100.795; 540) = 5
100.795/540 =
(100.795 : 5)/(540 : 5) =
20.159/108
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.795/540 =
(5 × 19 × 1.061)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 19 × 1.061) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 1.061)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 19 × 1.061)/(22 × 33 × 1) =
20.159/108
Der Bruch: 941/563
941/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (941; 563) = 1
Der Bruch: 100.831/520
100.831/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.831 = 59 × 1.709
520 = 23 × 5 × 13
ggT (100.831; 520) = 1
Der Bruch: 1.793/534
1.793/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.793 = 11 × 163
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.793; 534) = 1
Der Bruch: 10.824/505
10.824/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
505 = 5 × 101
ggT (10.824; 505) = 1
Der Bruch: 10.825/558
10.825/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
558 = 2 × 32 × 31
ggT (10.825; 558) = 1
Der Bruch: 10.814/513
10.814/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.814 = 2 × 5.407
513 = 33 × 19
ggT (10.814; 513) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 911/534 × 983/511 × 911/532 × 100.795/540 × 941/563 × 100.831/520 × 1.793/534 × 10.824/505 × 10.825/558 × 10.814/513 =
- 911/534 × 983/511 × 911/532 × 20.159/108 × 941/563 × 100.831/520 × 1.793/534 × 10.824/505 × 10.825/558 × 10.814/513
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 911/534 × 983/511 × 911/532 × 20.159/108 × 941/563 × 100.831/520 × 1.793/534 × 10.824/505 × 10.825/558 × 10.814/513 =
- (911 × 983 × 911 × 20.159 × 941 × 100.831 × 1.793 × 10.824 × 10.825 × 10.814) / (534 × 511 × 532 × 108 × 563 × 520 × 534 × 505 × 558 × 513) =
- (911 × 983 × 911 × 19 × 1.061 × 941 × 59 × 1.709 × 11 × 163 × 23 × 3 × 11 × 41 × 52 × 433 × 2 × 5.407) / (2 × 3 × 89 × 7 × 73 × 22 × 7 × 19 × 22 × 33 × 563 × 23 × 5 × 13 × 2 × 3 × 89 × 5 × 101 × 2 × 32 × 31 × 33 × 19) =
- (24 × 3 × 52 × 112 × 19 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407) / (210 × 310 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 73 × 892 × 101 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 112 × 19 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407; 210 × 310 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 73 × 892 × 101 × 563) = 24 × 3 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 112 × 19 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407) / (210 × 310 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 73 × 892 × 101 × 563) =
- ((24 × 3 × 52 × 112 × 19 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407) : (24 × 3 × 52 × 19)) / ((210 × 310 × 52 × 72 × 13 × 192 × 31 × 73 × 892 × 101 × 563) : (24 × 3 × 52 × 19)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 19 : 19 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407)/(210 : 24 × 310 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 × 192 : 19 × 31 × 73 × 892 × 101 × 563) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407)/(2(10 - 4) × 3(10 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 19(2 - 1) × 31 × 73 × 892 × 101 × 563) =
- (20 × 1 × 50 × 112 × 1 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407)/(26 × 39 × 50 × 72 × 13 × 191 × 31 × 73 × 892 × 101 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407)/(26 × 39 × 1 × 72 × 13 × 19 × 31 × 73 × 892 × 101 × 563) =
- (112 × 41 × 59 × 163 × 433 × 9112 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407)/(26 × 39 × 72 × 13 × 19 × 31 × 73 × 892 × 101 × 563) =
- (121 × 41 × 59 × 163 × 433 × 829.921 × 941 × 983 × 1.061 × 1.709 × 5.407)/(64 × 19.683 × 49 × 13 × 19 × 31 × 73 × 7.921 × 101 × 563) =
- 155.485.699.157.719.044.705.477.253.303.189/15.540.272.704.149.093.036.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 155.485.699.157.719.044.705.477.253.303.189 : 15.540.272.704.149.093.036.864 = - 10.005.339.167 und der Rest = - 5.035.120.736.214.899.250.901 ⇒
- 155.485.699.157.719.044.705.477.253.303.189 = - 10.005.339.167 × 15.540.272.704.149.093.036.864 - 5.035.120.736.214.899.250.901 ⇒
- 155.485.699.157.719.044.705.477.253.303.189/15.540.272.704.149.093.036.864 =
( - 10.005.339.167 × 15.540.272.704.149.093.036.864 - 5.035.120.736.214.899.250.901)/15.540.272.704.149.093.036.864 =
( - 10.005.339.167 × 15.540.272.704.149.093.036.864)/15.540.272.704.149.093.036.864 - 5.035.120.736.214.899.250.901/15.540.272.704.149.093.036.864 =
- 10.005.339.167 - 5.035.120.736.214.899.250.901/15.540.272.704.149.093.036.864 =
- 10.005.339.167 5.035.120.736.214.899.250.901/15.540.272.704.149.093.036.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.005.339.167 - 5.035.120.736.214.899.250.901/15.540.272.704.149.093.036.864 =
- 10.005.339.167 - 5.035.120.736.214.899.250.901 : 15.540.272.704.149.093.036.864 ≈
- 10.005.339.167,32400465758 ≈
- 10.005.339.167,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.005.339.167,32400465758 =
- 10.005.339.167,32400465758 × 100/100 =
( - 10.005.339.167,32400465758 × 100)/100 =
- 1.000.533.916.732,400465758047/100 ≈
- 1.000.533.916.732,400465758047% ≈
- 1.000.533.916.732,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
911/534 × 983/511 × - 911/532 × 100.795/540 × 941/563 × 100.831/520 × - 1.793/534 × - 10.824/505 × - 10.825/558 × - 10.814/513 = - 155.485.699.157.719.044.705.477.253.303.189/15.540.272.704.149.093.036.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
911/534 × 983/511 × - 911/532 × 100.795/540 × 941/563 × 100.831/520 × - 1.793/534 × - 10.824/505 × - 10.825/558 × - 10.814/513 = - 10.005.339.167 5.035.120.736.214.899.250.901/15.540.272.704.149.093.036.864
Als Dezimalzahl:
911/534 × 983/511 × - 911/532 × 100.795/540 × 941/563 × 100.831/520 × - 1.793/534 × - 10.824/505 × - 10.825/558 × - 10.814/513 ≈ - 10.005.339.167,32
In Prozent:
911/534 × 983/511 × - 911/532 × 100.795/540 × 941/563 × 100.831/520 × - 1.793/534 × - 10.824/505 × - 10.825/558 × - 10.814/513 ≈ - 1.000.533.916.732,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.