⁹¹¹/₅₂₆ × - ⁹⁶¹/₅₁₆ × - ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × - ^100.804/₅₂₂ × - ^1.810/₅₄₇ × - ^10.812/₅₁₃ × - ^10.844/₅₆₇ × - ^10.836/₅₂₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹¹¹/₅₂₆ × - ⁹⁶¹/₅₁₆ × - ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × - ^100.804/₅₂₂ × - ^1.810/₅₄₇ × - ^10.812/₅₁₃ × - ^10.844/₅₆₇ × - ^10.836/₅₂₈ =

- ⁹¹¹/₅₂₆ × ⁹⁶¹/₅₁₆ × ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × ^100.804/₅₂₂ × ^1.810/₅₄₇ × ^10.812/₅₁₃ × ^10.844/₅₆₇ × ^10.836/₅₂₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹¹¹/₅₂₆

⁹¹¹/₅₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

526 = 2 × 263

ggT (911; 526) = 1

Der Bruch: ⁹⁶¹/₅₁₆

⁹⁶¹/₅₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

961 = 31²

516 = 2² × 3 × 43

ggT (961; 516) = 1

Der Bruch: ⁹⁴¹/₅₃₀

⁹⁴¹/₅₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

530 = 2 × 5 × 53

ggT (941; 530) = 1

Der Bruch: ^100.805/₅₅₉

^100.805/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.805 = 5 × 20.161

559 = 13 × 43

ggT (100.805; 559) = 1

Der Bruch: ⁹⁵⁰/₅₄₇

⁹⁵⁰/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

950 = 2 × 5² × 19

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (950; 547) = 1

Der Bruch: ^100.804/₅₂₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.804 = 2² × 11 × 29 × 79

522 = 2 × 3² × 29

ggT (100.804; 522) = 2 × 29 = 58

^100.804/₅₂₂ =

^{(100.804 : 58)}/_{(522 : 58)} =

^1.738/₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.804/₅₂₂ =

^{(2² × 11 × 29 × 79)}/_{(2 × 3² × 29)} =

^{((2² × 11 × 29 × 79) : (2 × 29))}/_{((2 × 3² × 29) : (2 × 29))} =

^{(2² : 2 × 11 × 29 : 29 × 79)}/_{(2 : 2 × 3² × 29 : 29)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11 × 1 × 79)}/_{(1 × 3² × 1)} =

^{(2 × 11 × 1 × 79)}/_{(1 × 3² × 1)} =

^1.738/₉

Der Bruch: ^1.810/₅₄₇

^1.810/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.810 = 2 × 5 × 181

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.810; 547) = 1

Der Bruch: ^10.812/₅₁₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.812 = 2² × 3 × 17 × 53

513 = 3³ × 19

ggT (10.812; 513) = 3

^10.812/₅₁₃ =

^{(10.812 : 3)}/_{(513 : 3)} =

^3.604/₁₇₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.812/₅₁₃ =

^{(2² × 3 × 17 × 53)}/_{(3³ × 19)} =

^{((2² × 3 × 17 × 53) : 3)}/_{((3³ × 19) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 17 × 53)}/_{(3³ : 3 × 19)} =

^{(2² × 1 × 17 × 53)}/_{(3^{(3 - 1)} × 19)} =

^{(2² × 1 × 17 × 53)}/_{(3² × 19)} =

^3.604/₁₇₁

Der Bruch: ^10.844/₅₆₇

^10.844/₅₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.844 = 2² × 2.711

567 = 3⁴ × 7

ggT (10.844; 567) = 1

Der Bruch: ^10.836/₅₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.836 = 2² × 3² × 7 × 43

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (10.836; 528) = 2² × 3 = 12

^10.836/₅₂₈ =

^{(10.836 : 12)}/_{(528 : 12)} =

⁹⁰³/₄₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.836/₅₂₈ =

^{(2² × 3² × 7 × 43)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2² × 3² × 7 × 43) : (2² × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 11) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3² : 3 × 7 × 43)}/_{(2⁴ : 2² × 3 : 3 × 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 7 × 43)}/_{(2^{(4 - 2)} × 1 × 11)} =

^{(2⁰ × 3¹ × 7 × 43)}/_{(2² × 1 × 11)} =

^{(1 × 3 × 7 × 43)}/_{(2² × 1 × 11)} =

⁹⁰³/₄₄

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹¹¹/₅₂₆ × ⁹⁶¹/₅₁₆ × ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × ^100.804/₅₂₂ × ^1.810/₅₄₇ × ^10.812/₅₁₃ × ^10.844/₅₆₇ × ^10.836/₅₂₈ =

- ⁹¹¹/₅₂₆ × ⁹⁶¹/₅₁₆ × ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × ^1.738/₉ × ^1.810/₅₄₇ × ^3.604/₁₇₁ × ^10.844/₅₆₇ × ⁹⁰³/₄₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹¹¹/₅₂₆ × ⁹⁶¹/₅₁₆ × ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × ^1.738/₉ × ^1.810/₅₄₇ × ^3.604/₁₇₁ × ^10.844/₅₆₇ × ⁹⁰³/₄₄ =

- ^{(911 × 961 × 941 × 100.805 × 950 × 1.738 × 1.810 × 3.604 × 10.844 × 903)} / _{(526 × 516 × 530 × 559 × 547 × 9 × 547 × 171 × 567 × 44)} =

- ^{(911 × 31² × 941 × 5 × 20.161 × 2 × 5² × 19 × 2 × 11 × 79 × 2 × 5 × 181 × 2² × 17 × 53 × 2² × 2.711 × 3 × 7 × 43)} / _{(2 × 263 × 2² × 3 × 43 × 2 × 5 × 53 × 13 × 43 × 547 × 3² × 547 × 3² × 19 × 3⁴ × 7 × 2² × 11)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 19 × 31² × 43 × 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43² × 53 × 263 × 547²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 19 × 31² × 43 × 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161; 2⁶ × 3⁹ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43² × 53 × 263 × 547²) = 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 53

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 19 × 31² × 43 × 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43² × 53 × 263 × 547²)} =

- ^{((2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 19 × 31² × 43 × 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161) : (2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 53))} / _{((2⁶ × 3⁹ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43² × 53 × 263 × 547²) : (2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 53))} =

- ^{(2⁷ : 2⁶ × 3 : 3 × 5⁴ : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31² × 43 : 43 × 53 : 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3⁹ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43² : 43 × 53 : 53 × 263 × 547²)} =

- ^{(2^{(7 - 6)} × 1 × 5^{(4 - 1)} × 1 × 1 × 17 × 1 × 31² × 1 × 1 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(9 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43^{(2 - 1)} × 1 × 263 × 547²)} =

- ^{(2¹ × 1 × 5³ × 1 × 1 × 17 × 1 × 31² × 1 × 1 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(2⁰ × 3⁸ × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 1 × 263 × 547²)} =

- ^{(2 × 1 × 5³ × 1 × 1 × 17 × 1 × 31² × 1 × 1 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(1 × 3⁸ × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 1 × 263 × 547²)} =

- ^{(2 × 5³ × 17 × 31² × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(3⁸ × 13 × 43 × 263 × 547²)} =

- ^{(2 × 125 × 17 × 961 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(6.561 × 13 × 43 × 263 × 299.209)} =

- ^{2.736.324.326.816.992.858.405.750}/_{288.610.579.477.233}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.736.324.326.816.992.858.405.750 : 288.610.579.477.233 = - 9.481.025.719 und der Rest = - 17.853.210.450.223 ⇒

- 2.736.324.326.816.992.858.405.750 = - 9.481.025.719 × 288.610.579.477.233 - 17.853.210.450.223 ⇒

- ^{2.736.324.326.816.992.858.405.750}/_{288.610.579.477.233} =

^{( - 9.481.025.719 × 288.610.579.477.233 - 17.853.210.450.223)}/_{288.610.579.477.233} =

^{( - 9.481.025.719 × 288.610.579.477.233)}/_{288.610.579.477.233} - ^{17.853.210.450.223}/_{288.610.579.477.233} =

- 9.481.025.719 - ^{17.853.210.450.223}/_{288.610.579.477.233} =

- 9.481.025.719 ^{17.853.210.450.223}/_{288.610.579.477.233}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.481.025.719 - ^{17.853.210.450.223}/_{288.610.579.477.233} =

- 9.481.025.719 - 17.853.210.450.223 : 288.610.579.477.233 ≈

- 9.481.025.719,061859168443 ≈

- 9.481.025.719,06

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.481.025.719,061859168443 =

- 9.481.025.719,061859168443 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.481.025.719,061859168443 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 948.102.571.906,185916844268}/₁₀₀ ≈

- 948.102.571.906,185916844268% ≈

- 948.102.571.906,19%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹¹¹/₅₂₆ × - ⁹⁶¹/₅₁₆ × - ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × - ^100.804/₅₂₂ × - ^1.810/₅₄₇ × - ^10.812/₅₁₃ × - ^10.844/₅₆₇ × - ^10.836/₅₂₈ = - ^{2.736.324.326.816.992.858.405.750}/_{288.610.579.477.233}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹¹¹/₅₂₆ × - ⁹⁶¹/₅₁₆ × - ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × - ^100.804/₅₂₂ × - ^1.810/₅₄₇ × - ^10.812/₅₁₃ × - ^10.844/₅₆₇ × - ^10.836/₅₂₈ = - 9.481.025.719 ^{17.853.210.450.223}/_{288.610.579.477.233}

Als Dezimalzahl:
⁹¹¹/₅₂₆ × - ⁹⁶¹/₅₁₆ × - ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × - ^100.804/₅₂₂ × - ^1.810/₅₄₇ × - ^10.812/₅₁₃ × - ^10.844/₅₆₇ × - ^10.836/₅₂₈ ≈ - 9.481.025.719,06

In Prozent:
⁹¹¹/₅₂₆ × - ⁹⁶¹/₅₁₆ × - ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × - ^100.804/₅₂₂ × - ^1.810/₅₄₇ × - ^10.812/₅₁₃ × - ^10.844/₅₆₇ × - ^10.836/₅₂₈ ≈ - 948.102.571.906,19%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹¹⁶/₅₃₅ × ⁹⁷³/₅₂₁ × ⁹⁴⁸/₅₃₃ × - ^100.811/₅₆₂ × - ⁹⁵⁸/₅₅₁ × ^100.812/₅₃₁ × ^1.820/₅₄₉ × ^10.823/₅₂₀ × - ^10.856/₅₇₁ × - ^10.844/₅₃₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

911/526 × - 961/516 × - 941/530 × 100.805/559 × 950/547 × - 100.804/522 × - 1.810/547 × - 10.812/513 × - 10.844/567 × - 10.836/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

911/526 × - 961/516 × - 941/530 × 100.805/559 × 950/547 × - 100.804/522 × - 1.810/547 × - 10.812/513 × - 10.844/567 × - 10.836/528 =

- 911/526 × 961/516 × 941/530 × 100.805/559 × 950/547 × 100.804/522 × 1.810/547 × 10.812/513 × 10.844/567 × 10.836/528

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 911/526

911/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

526 = 2 × 263

ggT (911; 526) = 1

Der Bruch: 961/516

961/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

961 = 312

516 = 22 × 3 × 43

ggT (961; 516) = 1

Der Bruch: 941/530

941/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

530 = 2 × 5 × 53

ggT (941; 530) = 1

Der Bruch: 100.805/559

100.805/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.805 = 5 × 20.161

559 = 13 × 43

ggT (100.805; 559) = 1

Der Bruch: 950/547

950/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

950 = 2 × 52 × 19

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (950; 547) = 1

Der Bruch: 100.804/522

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.804 = 22 × 11 × 29 × 79

522 = 2 × 32 × 29

ggT (100.804; 522) = 2 × 29 = 58

100.804/522 =

(100.804 : 58)/(522 : 58) =

1.738/9

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.804/522 =

(22 × 11 × 29 × 79)/(2 × 32 × 29) =

((22 × 11 × 29 × 79) : (2 × 29))/((2 × 32 × 29) : (2 × 29)) =

(22 : 2 × 11 × 29 : 29 × 79)/(2 : 2 × 32 × 29 : 29) =

(2(2 - 1) × 11 × 1 × 79)/(1 × 32 × 1) =

(2 × 11 × 1 × 79)/(1 × 32 × 1) =

1.738/9

Der Bruch: 1.810/547

1.810/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.810 = 2 × 5 × 181

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.810; 547) = 1

Der Bruch: 10.812/513

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.812 = 22 × 3 × 17 × 53

513 = 33 × 19

ggT (10.812; 513) = 3

10.812/513 =

(10.812 : 3)/(513 : 3) =

3.604/171

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹¹¹/₅₂₆ × - ⁹⁶¹/₅₁₆ × - ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × - ^100.804/₅₂₂ × - ^1.810/₅₄₇ × - ^10.812/₅₁₃ × - ^10.844/₅₆₇ × - ^10.836/₅₂₈ =

- ⁹¹¹/₅₂₆ × ⁹⁶¹/₅₁₆ × ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × ^100.804/₅₂₂ × ^1.810/₅₄₇ × ^10.812/₅₁₃ × ^10.844/₅₆₇ × ^10.836/₅₂₈

Der Bruch: ⁹¹¹/₅₂₆

⁹¹¹/₅₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁶¹/₅₁₆

⁹⁶¹/₅₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

961 = 31²

516 = 2² × 3 × 43

Der Bruch: ⁹⁴¹/₅₃₀

⁹⁴¹/₅₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.805/₅₅₉

^100.805/₅₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹⁵⁰/₅₄₇

⁹⁵⁰/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

950 = 2 × 5² × 19

Der Bruch: ^100.804/₅₂₂

100.804 = 2² × 11 × 29 × 79

522 = 2 × 3² × 29

^100.804/₅₂₂ =

^{(100.804 : 58)}/_{(522 : 58)} =

^1.738/₉

^100.804/₅₂₂ =

^{(2² × 11 × 29 × 79)}/_{(2 × 3² × 29)} =

^{((2² × 11 × 29 × 79) : (2 × 29))}/_{((2 × 3² × 29) : (2 × 29))} =

^{(2² : 2 × 11 × 29 : 29 × 79)}/_{(2 : 2 × 3² × 29 : 29)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11 × 1 × 79)}/_{(1 × 3² × 1)} =

^{(2 × 11 × 1 × 79)}/_{(1 × 3² × 1)} =

^1.738/₉

Der Bruch: ^1.810/₅₄₇

^1.810/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.812/₅₁₃

10.812 = 2² × 3 × 17 × 53

513 = 3³ × 19

^10.812/₅₁₃ =

^{(10.812 : 3)}/_{(513 : 3)} =

^3.604/₁₇₁

^10.812/₅₁₃ =

^{(2² × 3 × 17 × 53)}/_{(3³ × 19)} =

^{((2² × 3 × 17 × 53) : 3)}/_{((3³ × 19) : 3)} =

^{(2² × 3 : 3 × 17 × 53)}/_{(3³ : 3 × 19)} =

^{(2² × 1 × 17 × 53)}/_{(3^{(3 - 1)} × 19)} =

^{(2² × 1 × 17 × 53)}/_{(3² × 19)} =

^3.604/₁₇₁

Der Bruch: ^10.844/₅₆₇

^10.844/₅₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.844 = 2² × 2.711

567 = 3⁴ × 7

Der Bruch: ^10.836/₅₂₈

10.836 = 2² × 3² × 7 × 43

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (10.836; 528) = 2² × 3 = 12

^10.836/₅₂₈ =

^{(10.836 : 12)}/_{(528 : 12)} =

⁹⁰³/₄₄

^10.836/₅₂₈ =

^{(2² × 3² × 7 × 43)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2² × 3² × 7 × 43) : (2² × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 11) : (2² × 3))} =

^{(2² : 2² × 3² : 3 × 7 × 43)}/_{(2⁴ : 2² × 3 : 3 × 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 1)} × 7 × 43)}/_{(2^{(4 - 2)} × 1 × 11)} =

^{(2⁰ × 3¹ × 7 × 43)}/_{(2² × 1 × 11)} =

^{(1 × 3 × 7 × 43)}/_{(2² × 1 × 11)} =

⁹⁰³/₄₄

- ⁹¹¹/₅₂₆ × ⁹⁶¹/₅₁₆ × ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × ^100.804/₅₂₂ × ^1.810/₅₄₇ × ^10.812/₅₁₃ × ^10.844/₅₆₇ × ^10.836/₅₂₈ =

- ⁹¹¹/₅₂₆ × ⁹⁶¹/₅₁₆ × ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × ^1.738/₉ × ^1.810/₅₄₇ × ^3.604/₁₇₁ × ^10.844/₅₆₇ × ⁹⁰³/₄₄

- ⁹¹¹/₅₂₆ × ⁹⁶¹/₅₁₆ × ⁹⁴¹/₅₃₀ × ^100.805/₅₅₉ × ⁹⁵⁰/₅₄₇ × ^1.738/₉ × ^1.810/₅₄₇ × ^3.604/₁₇₁ × ^10.844/₅₆₇ × ⁹⁰³/₄₄ =

- ^{(911 × 961 × 941 × 100.805 × 950 × 1.738 × 1.810 × 3.604 × 10.844 × 903)} / _{(526 × 516 × 530 × 559 × 547 × 9 × 547 × 171 × 567 × 44)} =

- ^{(911 × 31² × 941 × 5 × 20.161 × 2 × 5² × 19 × 2 × 11 × 79 × 2 × 5 × 181 × 2² × 17 × 53 × 2² × 2.711 × 3 × 7 × 43)} / _{(2 × 263 × 2² × 3 × 43 × 2 × 5 × 53 × 13 × 43 × 547 × 3² × 547 × 3² × 19 × 3⁴ × 7 × 2² × 11)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 19 × 31² × 43 × 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43² × 53 × 263 × 547²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 19 × 31² × 43 × 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161; 2⁶ × 3⁹ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43² × 53 × 263 × 547²) = 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 53

- ^{(2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 19 × 31² × 43 × 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)} / _{(2⁶ × 3⁹ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43² × 53 × 263 × 547²)} =

- ^{((2⁷ × 3 × 5⁴ × 7 × 11 × 17 × 19 × 31² × 43 × 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161) : (2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 53))} / _{((2⁶ × 3⁹ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43² × 53 × 263 × 547²) : (2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 53))} =

- ^{(2⁷ : 2⁶ × 3 : 3 × 5⁴ : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31² × 43 : 43 × 53 : 53 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3⁹ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43² : 43 × 53 : 53 × 263 × 547²)} =

- ^{(2^{(7 - 6)} × 1 × 5^{(4 - 1)} × 1 × 1 × 17 × 1 × 31² × 1 × 1 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(9 - 1)} × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43^{(2 - 1)} × 1 × 263 × 547²)} =

- ^{(2¹ × 1 × 5³ × 1 × 1 × 17 × 1 × 31² × 1 × 1 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(2⁰ × 3⁸ × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 1 × 263 × 547²)} =

- ^{(2 × 1 × 5³ × 1 × 1 × 17 × 1 × 31² × 1 × 1 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(1 × 3⁸ × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 1 × 263 × 547²)} =

- ^{(2 × 5³ × 17 × 31² × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(3⁸ × 13 × 43 × 263 × 547²)} =

- ^{(2 × 125 × 17 × 961 × 79 × 181 × 911 × 941 × 2.711 × 20.161)}/_{(6.561 × 13 × 43 × 263 × 299.209)} =

- ^{2.736.324.326.816.992.858.405.750}/_{288.610.579.477.233}

- ^{2.736.324.326.816.992.858.405.750}/_{288.610.579.477.233} =