911/477 × 834/420 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × - 1.720/432 × 10.703/479 × - 10.682/470 × - 10.674/458 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/477 × 834/420 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × - 1.720/432 × 10.703/479 × - 10.682/470 × - 10.674/458 =
- 911/477 × 834/420 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × 1.720/432 × 10.703/479 × 10.682/470 × 10.674/458
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/477
911/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (911; 477) = 1
Der Bruch: 834/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (834; 420) = 2 × 3 = 6
834/420 =
(834 : 6)/(420 : 6) =
139/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/420 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2 × 1 × 5 × 7) =
139/70
Der Bruch: 782/415
782/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
782 = 2 × 17 × 23
415 = 5 × 83
ggT (782; 415) = 1
Der Bruch: 100.713/446
100.713/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.713 = 3 × 59 × 569
446 = 2 × 223
ggT (100.713; 446) = 1
Der Bruch: 796/437
796/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
437 = 19 × 23
ggT (796; 437) = 1
Der Bruch: 100.691/501
100.691/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.691 = 17 × 5.923
501 = 3 × 167
ggT (100.691; 501) = 1
Der Bruch: 1.720/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.720 = 23 × 5 × 43
432 = 24 × 33
ggT (1.720; 432) = 23 = 8
1.720/432 =
(1.720 : 8)/(432 : 8) =
215/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.720/432 =
(23 × 5 × 43)/(24 × 33) =
((23 × 5 × 43) : 23)/((24 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 43)/(24 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 5 × 43)/(2(4 - 3) × 33) =
(20 × 5 × 43)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 33) =
215/54
Der Bruch: 10.703/479
10.703/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.703 = 7 × 11 × 139
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.703; 479) = 1
Der Bruch: 10.682/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.682 = 2 × 72 × 109
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.682; 470) = 2
10.682/470 =
(10.682 : 2)/(470 : 2) =
5.341/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.682/470 =
(2 × 72 × 109)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 72 × 109)/(1 × 5 × 47) =
5.341/235
Der Bruch: 10.674/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.674 = 2 × 32 × 593
458 = 2 × 229
ggT (10.674; 458) = 2
10.674/458 =
(10.674 : 2)/(458 : 2) =
5.337/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.674/458 =
(2 × 32 × 593)/(2 × 229) =
((2 × 32 × 593) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 593)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 32 × 593)/(1 × 229) =
5.337/229
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 911/477 × 834/420 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × 1.720/432 × 10.703/479 × 10.682/470 × 10.674/458 =
- 911/477 × 139/70 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × 215/54 × 10.703/479 × 5.341/235 × 5.337/229
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 911/477 × 139/70 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × 215/54 × 10.703/479 × 5.341/235 × 5.337/229 =
- (911 × 139 × 782 × 100.713 × 796 × 100.691 × 215 × 10.703 × 5.341 × 5.337) / (477 × 70 × 415 × 446 × 437 × 501 × 54 × 479 × 235 × 229) =
- (911 × 139 × 2 × 17 × 23 × 3 × 59 × 569 × 22 × 199 × 17 × 5.923 × 5 × 43 × 7 × 11 × 139 × 72 × 109 × 32 × 593) / (32 × 53 × 2 × 5 × 7 × 5 × 83 × 2 × 223 × 19 × 23 × 3 × 167 × 2 × 33 × 479 × 5 × 47 × 229) =
- (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923) / (23 × 36 × 53 × 7 × 19 × 23 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923; 23 × 36 × 53 × 7 × 19 × 23 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) = 23 × 33 × 5 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923) / (23 × 36 × 53 × 7 × 19 × 23 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) =
- ((23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923) : (23 × 33 × 5 × 7 × 23)) / ((23 × 36 × 53 × 7 × 19 × 23 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) : (23 × 33 × 5 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 172 × 23 : 23 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923)/(23 : 23 × 36 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 : 23 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 172 × 1 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 1 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 172 × 1 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923)/(20 × 33 × 52 × 1 × 19 × 1 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 172 × 1 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923)/(1 × 33 × 52 × 1 × 19 × 1 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) =
- (72 × 11 × 172 × 43 × 59 × 109 × 1392 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923)/(33 × 52 × 19 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) =
- (49 × 11 × 289 × 43 × 59 × 109 × 19.321 × 199 × 569 × 593 × 911 × 5.923)/(27 × 25 × 19 × 47 × 53 × 83 × 167 × 223 × 229 × 479) =
- 301.538.881.381.158.617.071.231.614.797/10.831.822.225.342.886.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 301.538.881.381.158.617.071.231.614.797 : 10.831.822.225.342.886.475 = - 27.838.241.351 und der Rest = - 937.434.649.187.987.072 ⇒
- 301.538.881.381.158.617.071.231.614.797 = - 27.838.241.351 × 10.831.822.225.342.886.475 - 937.434.649.187.987.072 ⇒
- 301.538.881.381.158.617.071.231.614.797/10.831.822.225.342.886.475 =
( - 27.838.241.351 × 10.831.822.225.342.886.475 - 937.434.649.187.987.072)/10.831.822.225.342.886.475 =
( - 27.838.241.351 × 10.831.822.225.342.886.475)/10.831.822.225.342.886.475 - 937.434.649.187.987.072/10.831.822.225.342.886.475 =
- 27.838.241.351 - 937.434.649.187.987.072/10.831.822.225.342.886.475 =
- 27.838.241.351 937.434.649.187.987.072/10.831.822.225.342.886.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.838.241.351 - 937.434.649.187.987.072/10.831.822.225.342.886.475 =
- 27.838.241.351 - 937.434.649.187.987.072 : 10.831.822.225.342.886.475 ≈
- 27.838.241.351,086544500979 ≈
- 27.838.241.351,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.838.241.351,086544500979 =
- 27.838.241.351,086544500979 × 100/100 =
( - 27.838.241.351,086544500979 × 100)/100 =
- 2.783.824.135.108,654450097923/100 ≈
- 2.783.824.135.108,654450097923% ≈
- 2.783.824.135.108,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
911/477 × 834/420 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × - 1.720/432 × 10.703/479 × - 10.682/470 × - 10.674/458 = - 301.538.881.381.158.617.071.231.614.797/10.831.822.225.342.886.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
911/477 × 834/420 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × - 1.720/432 × 10.703/479 × - 10.682/470 × - 10.674/458 = - 27.838.241.351 937.434.649.187.987.072/10.831.822.225.342.886.475
Als Dezimalzahl:
911/477 × 834/420 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × - 1.720/432 × 10.703/479 × - 10.682/470 × - 10.674/458 ≈ - 27.838.241.351,09
In Prozent:
911/477 × 834/420 × 782/415 × 100.713/446 × 796/437 × 100.691/501 × - 1.720/432 × 10.703/479 × - 10.682/470 × - 10.674/458 ≈ - 2.783.824.135.108,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.