911/471 × - 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × - 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 10.698/474 × 10.673/460 × - 10.661/452 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/471 × - 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × - 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 10.698/474 × 10.673/460 × - 10.661/452 =
- 911/471 × 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 10.698/474 × 10.673/460 × 10.661/452
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/471
911/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (911; 471) = 1
Der Bruch: 829/417
829/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
417 = 3 × 139
ggT (829; 417) = 1
Der Bruch: 777/401
777/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (777; 401) = 1
Der Bruch: 100.705/438
100.705/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
438 = 2 × 3 × 73
ggT (100.705; 438) = 1
Der Bruch: 785/436
785/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
436 = 22 × 109
ggT (785; 436) = 1
Der Bruch: 100.670/493
100.670/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
493 = 17 × 29
ggT (100.670; 493) = 1
Der Bruch: 1.708/437
1.708/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.708 = 22 × 7 × 61
437 = 19 × 23
ggT (1.708; 437) = 1
Der Bruch: 10.698/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.698; 474) = 2 × 3 = 6
10.698/474 =
(10.698 : 6)/(474 : 6) =
1.783/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.698/474 =
(2 × 3 × 1.783)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 1.783) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.783)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 1.783)/(1 × 1 × 79) =
1.783/79
Der Bruch: 10.673/460
10.673/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.673 = 13 × 821
460 = 22 × 5 × 23
ggT (10.673; 460) = 1
Der Bruch: 10.661/452
10.661/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.661 = 7 × 1.523
452 = 22 × 113
ggT (10.661; 452) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 911/471 × 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 10.698/474 × 10.673/460 × 10.661/452 =
- 911/471 × 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 1.783/79 × 10.673/460 × 10.661/452
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 911/471 × 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 1.783/79 × 10.673/460 × 10.661/452 =
- (911 × 829 × 777 × 100.705 × 785 × 100.670 × 1.708 × 1.783 × 10.673 × 10.661) / (471 × 417 × 401 × 438 × 436 × 493 × 437 × 79 × 460 × 452) =
- (911 × 829 × 3 × 7 × 37 × 5 × 11 × 1.831 × 5 × 157 × 2 × 5 × 10.067 × 22 × 7 × 61 × 1.783 × 13 × 821 × 7 × 1.523) / (3 × 157 × 3 × 139 × 401 × 2 × 3 × 73 × 22 × 109 × 17 × 29 × 19 × 23 × 79 × 22 × 5 × 23 × 22 × 113) =
- (23 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 157 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067) / (27 × 33 × 5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 157 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 157 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067; 27 × 33 × 5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 157 × 401) = 23 × 3 × 5 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 157 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067) / (27 × 33 × 5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 157 × 401) =
- ((23 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 157 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067) : (23 × 3 × 5 × 157)) / ((27 × 33 × 5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 157 × 401) : (23 × 3 × 5 × 157)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 157 : 157 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067)/(27 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 157 : 157 × 401) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 1 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067)/(2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 1 × 401) =
- (20 × 1 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 1 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067)/(24 × 32 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 1 × 401) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 1 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067)/(24 × 32 × 1 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 1 × 401) =
- (52 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067)/(24 × 32 × 17 × 19 × 232 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 401) =
- (25 × 343 × 11 × 13 × 37 × 61 × 821 × 829 × 911 × 1.523 × 1.783 × 1.831 × 10.067)/(16 × 9 × 17 × 19 × 529 × 29 × 73 × 79 × 109 × 113 × 139 × 401) =
- 85.892.936.244.672.607.304.314.374.088.775/2.825.093.006.644.916.606.832
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 85.892.936.244.672.607.304.314.374.088.775 : 2.825.093.006.644.916.606.832 = - 30.403.578.233 und der Rest = - 1.642.696.396.736.759.800.919 ⇒
- 85.892.936.244.672.607.304.314.374.088.775 = - 30.403.578.233 × 2.825.093.006.644.916.606.832 - 1.642.696.396.736.759.800.919 ⇒
- 85.892.936.244.672.607.304.314.374.088.775/2.825.093.006.644.916.606.832 =
( - 30.403.578.233 × 2.825.093.006.644.916.606.832 - 1.642.696.396.736.759.800.919)/2.825.093.006.644.916.606.832 =
( - 30.403.578.233 × 2.825.093.006.644.916.606.832)/2.825.093.006.644.916.606.832 - 1.642.696.396.736.759.800.919/2.825.093.006.644.916.606.832 =
- 30.403.578.233 - 1.642.696.396.736.759.800.919/2.825.093.006.644.916.606.832 =
- 30.403.578.233 1.642.696.396.736.759.800.919/2.825.093.006.644.916.606.832
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.403.578.233 - 1.642.696.396.736.759.800.919/2.825.093.006.644.916.606.832 =
- 30.403.578.233 - 1.642.696.396.736.759.800.919 : 2.825.093.006.644.916.606.832 ≈
- 30.403.578.233,581466306728 ≈
- 30.403.578.233,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.403.578.233,581466306728 =
- 30.403.578.233,581466306728 × 100/100 =
( - 30.403.578.233,581466306728 × 100)/100 =
- 3.040.357.823.358,146630672794/100 ≈
- 3.040.357.823.358,146630672794% ≈
- 3.040.357.823.358,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
911/471 × - 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × - 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 10.698/474 × 10.673/460 × - 10.661/452 = - 85.892.936.244.672.607.304.314.374.088.775/2.825.093.006.644.916.606.832
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
911/471 × - 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × - 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 10.698/474 × 10.673/460 × - 10.661/452 = - 30.403.578.233 1.642.696.396.736.759.800.919/2.825.093.006.644.916.606.832
Als Dezimalzahl:
911/471 × - 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × - 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 10.698/474 × 10.673/460 × - 10.661/452 ≈ - 30.403.578.233,58
In Prozent:
911/471 × - 829/417 × 777/401 × 100.705/438 × - 785/436 × 100.670/493 × 1.708/437 × 10.698/474 × 10.673/460 × - 10.661/452 ≈ - 3.040.357.823.358,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.