911/212 × 417/210 × - 7.460/227 × - 2.032/219 × 388/244 × 397/264 × - 377/226 × 373/227 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/212 × 417/210 × - 7.460/227 × - 2.032/219 × 388/244 × 397/264 × - 377/226 × 373/227 =
- 911/212 × 417/210 × 7.460/227 × 2.032/219 × 388/244 × 397/264 × 377/226 × 373/227
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/212
911/212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
212 = 22 × 53
ggT (911; 212) = 1
Der Bruch: 417/210
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
210 = 2 × 3 × 5 × 7
ggT (417; 210) = 3
417/210 =
(417 : 3)/(210 : 3) =
139/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
417/210 =
(3 × 139)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 139) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 139)/(2 × 1 × 5 × 7) =
139/70
Der Bruch: 7.460/227
7.460/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.460 = 22 × 5 × 373
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.460; 227) = 1
Der Bruch: 2.032/219
2.032/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.032 = 24 × 127
219 = 3 × 73
ggT (2.032; 219) = 1
Der Bruch: 388/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
244 = 22 × 61
ggT (388; 244) = 22 = 4
388/244 =
(388 : 4)/(244 : 4) =
97/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
388/244 =
(22 × 97)/(22 × 61) =
((22 × 97) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 97)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 97)/(20 × 61) =
(1 × 97)/(1 × 61) =
97/61
Der Bruch: 397/264
397/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
264 = 23 × 3 × 11
ggT (397; 264) = 1
Der Bruch: 377/226
377/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
226 = 2 × 113
ggT (377; 226) = 1
Der Bruch: 373/227
373/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (373; 227) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 911/212 × 417/210 × 7.460/227 × 2.032/219 × 388/244 × 397/264 × 377/226 × 373/227 =
- 911/212 × 139/70 × 7.460/227 × 2.032/219 × 97/61 × 397/264 × 377/226 × 373/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 911/212 × 139/70 × 7.460/227 × 2.032/219 × 97/61 × 397/264 × 377/226 × 373/227 =
- (911 × 139 × 7.460 × 2.032 × 97 × 397 × 377 × 373) / (212 × 70 × 227 × 219 × 61 × 264 × 226 × 227) =
- (911 × 139 × 22 × 5 × 373 × 24 × 127 × 97 × 397 × 13 × 29 × 373) / (22 × 53 × 2 × 5 × 7 × 227 × 3 × 73 × 61 × 23 × 3 × 11 × 2 × 113 × 227) =
- (26 × 5 × 13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911; 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272) = 26 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 5 × 13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272) =
- ((26 × 5 × 13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911) : (26 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272) : (26 × 5)) =
- (26 : 26 × 5 : 5 × 13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911)/(27 : 26 × 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272) =
- (2(6 - 6) × 1 × 13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911)/(2(7 - 6) × 32 × 1 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272) =
- (20 × 1 × 13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911)/(2 × 32 × 1 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911)/(2 × 32 × 1 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272) =
- (13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 3732 × 397 × 911)/(2 × 32 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 2272) =
- (13 × 29 × 97 × 127 × 139 × 139.129 × 397 × 911)/(2 × 9 × 7 × 11 × 53 × 61 × 73 × 113 × 51.529) =
- 32.483.151.154.225.735.951/1.904.679.698.912.298
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 32.483.151.154.225.735.951 : 1.904.679.698.912.298 = - 17.054 und der Rest = - 743.568.975.405.859 ⇒
- 32.483.151.154.225.735.951 = - 17.054 × 1.904.679.698.912.298 - 743.568.975.405.859 ⇒
- 32.483.151.154.225.735.951/1.904.679.698.912.298 =
( - 17.054 × 1.904.679.698.912.298 - 743.568.975.405.859)/1.904.679.698.912.298 =
( - 17.054 × 1.904.679.698.912.298)/1.904.679.698.912.298 - 743.568.975.405.859/1.904.679.698.912.298 =
- 17.054 - 743.568.975.405.859/1.904.679.698.912.298 =
- 17.054 743.568.975.405.859/1.904.679.698.912.298
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.054 - 743.568.975.405.859/1.904.679.698.912.298 =
- 17.054 - 743.568.975.405.859 : 1.904.679.698.912.298 ≈
- 17.054,390390560592 ≈
- 17.054,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.054,390390560592 =
- 17.054,390390560592 × 100/100 =
( - 17.054,390390560592 × 100)/100 =
- 1.705.439,039056059162/100 ≈
- 1.705.439,039056059162% ≈
- 1.705.439,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
911/212 × 417/210 × - 7.460/227 × - 2.032/219 × 388/244 × 397/264 × - 377/226 × 373/227 = - 32.483.151.154.225.735.951/1.904.679.698.912.298
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
911/212 × 417/210 × - 7.460/227 × - 2.032/219 × 388/244 × 397/264 × - 377/226 × 373/227 = - 17.054 743.568.975.405.859/1.904.679.698.912.298
Als Dezimalzahl:
911/212 × 417/210 × - 7.460/227 × - 2.032/219 × 388/244 × 397/264 × - 377/226 × 373/227 ≈ - 17.054,39
In Prozent:
911/212 × 417/210 × - 7.460/227 × - 2.032/219 × 388/244 × 397/264 × - 377/226 × 373/227 ≈ - 1.705.439,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.