911/1.335 × 9.082/848 × 7.122/846 × - 10.952/868 × 963.276/1.643 × - 1.381/879 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
911/1.335 × 9.082/848 × 7.122/846 × - 10.952/868 × 963.276/1.643 × - 1.381/879 =
911/1.335 × 9.082/848 × 7.122/846 × 10.952/868 × 963.276/1.643 × 1.381/879
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/1.335
911/1.335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.335 = 3 × 5 × 89
ggT (911; 1.335) = 1
Der Bruch: 9.082/848
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.082 = 2 × 19 × 239
848 = 24 × 53
ggT (9.082; 848) = 2
9.082/848 =
(9.082 : 2)/(848 : 2) =
4.541/424
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.082/848 =
(2 × 19 × 239)/(24 × 53) =
((2 × 19 × 239) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 239)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 19 × 239)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 19 × 239)/(23 × 53) =
4.541/424
Der Bruch: 7.122/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.122 = 2 × 3 × 1.187
846 = 2 × 32 × 47
ggT (7.122; 846) = 2 × 3 = 6
7.122/846 =
(7.122 : 6)/(846 : 6) =
1.187/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.122/846 =
(2 × 3 × 1.187)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 3 × 1.187) : (2 × 3))/((2 × 32 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.187)/(2 : 2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 1.187)/(1 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 1 × 1.187)/(1 × 31 × 47) =
(1 × 1 × 1.187)/(1 × 3 × 47) =
1.187/141
Der Bruch: 10.952/868
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.952 = 23 × 372
868 = 22 × 7 × 31
ggT (10.952; 868) = 22 = 4
10.952/868 =
(10.952 : 4)/(868 : 4) =
2.738/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.952/868 =
(23 × 372)/(22 × 7 × 31) =
((23 × 372) : 22)/((22 × 7 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 372)/(22 : 22 × 7 × 31) =
(2(3 - 2) × 372)/(2(2 - 2) × 7 × 31) =
(21 × 372)/(20 × 7 × 31) =
(2 × 372)/(1 × 7 × 31) =
2.738/217
Der Bruch: 963.276/1.643
963.276/1.643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.276 = 22 × 3 × 80.273
1.643 = 31 × 53
ggT (963.276; 1.643) = 1
Der Bruch: 1.381/879
1.381/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
879 = 3 × 293
ggT (1.381; 879) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
911/1.335 × 9.082/848 × 7.122/846 × 10.952/868 × 963.276/1.643 × 1.381/879 =
911/1.335 × 4.541/424 × 1.187/141 × 2.738/217 × 963.276/1.643 × 1.381/879
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
911/1.335 × 4.541/424 × 1.187/141 × 2.738/217 × 963.276/1.643 × 1.381/879 =
(911 × 4.541 × 1.187 × 2.738 × 963.276 × 1.381) / (1.335 × 424 × 141 × 217 × 1.643 × 879) =
(911 × 19 × 239 × 1.187 × 2 × 372 × 22 × 3 × 80.273 × 1.381) / (3 × 5 × 89 × 23 × 53 × 3 × 47 × 7 × 31 × 31 × 53 × 3 × 293) =
(23 × 3 × 19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273) / (23 × 33 × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273; 23 × 33 × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273) / (23 × 33 × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293) =
((23 × 3 × 19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273) : (23 × 3)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273)/(23 : 23 × 33 : 3 × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293) =
(2(3 - 3) × 1 × 19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293) =
(20 × 1 × 19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273)/(20 × 32 × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293) =
(1 × 1 × 19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273)/(1 × 32 × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293) =
(19 × 372 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273)/(32 × 5 × 7 × 312 × 47 × 532 × 89 × 293) =
(19 × 1.369 × 239 × 911 × 1.187 × 1.381 × 80.273)/(9 × 5 × 7 × 961 × 47 × 2.809 × 89 × 293) =
745.224.661.561.687.633.189/1.042.176.234.938.265
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
745.224.661.561.687.633.189 : 1.042.176.234.938.265 = 715.065 und der Rest = 912.125.557.170.964 ⇒
745.224.661.561.687.633.189 = 715.065 × 1.042.176.234.938.265 + 912.125.557.170.964 ⇒
745.224.661.561.687.633.189/1.042.176.234.938.265 =
(715.065 × 1.042.176.234.938.265 + 912.125.557.170.964)/1.042.176.234.938.265 =
(715.065 × 1.042.176.234.938.265)/1.042.176.234.938.265 + 912.125.557.170.964/1.042.176.234.938.265 =
715.065 + 912.125.557.170.964/1.042.176.234.938.265 =
715.065 912.125.557.170.964/1.042.176.234.938.265
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
715.065 + 912.125.557.170.964/1.042.176.234.938.265 =
715.065 + 912.125.557.170.964 : 1.042.176.234.938.265 ≈
715.065,875212393636 ≈
715.065,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
715.065,875212393636 =
715.065,875212393636 × 100/100 =
(715.065,875212393636 × 100)/100 =
71.506.587,521239363609/100 ≈
71.506.587,521239363609% ≈
71.506.587,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
911/1.335 × 9.082/848 × 7.122/846 × - 10.952/868 × 963.276/1.643 × - 1.381/879 = 745.224.661.561.687.633.189/1.042.176.234.938.265
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
911/1.335 × 9.082/848 × 7.122/846 × - 10.952/868 × 963.276/1.643 × - 1.381/879 = 715.065 912.125.557.170.964/1.042.176.234.938.265
Als Dezimalzahl:
911/1.335 × 9.082/848 × 7.122/846 × - 10.952/868 × 963.276/1.643 × - 1.381/879 ≈ 715.065,88
In Prozent:
911/1.335 × 9.082/848 × 7.122/846 × - 10.952/868 × 963.276/1.643 × - 1.381/879 ≈ 71.506.587,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.