910/639 × - 939/631 × - 985/636 × - 969/621 × - 999/642 × 1.061/602 × 1.204/617 × - 1.432/663 × 1.449/667 × - 2.113/659 × 3.666/642 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/639 × - 939/631 × - 985/636 × - 969/621 × - 999/642 × 1.061/602 × 1.204/617 × - 1.432/663 × 1.449/667 × - 2.113/659 × 3.666/642 =
910/639 × 939/631 × 985/636 × 969/621 × 999/642 × 1.061/602 × 1.204/617 × 1.432/663 × 1.449/667 × 2.113/659 × 3.666/642
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/639
910/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
639 = 32 × 71
ggT (910; 639) = 1
Der Bruch: 939/631
939/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (939; 631) = 1
Der Bruch: 985/636
985/636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
636 = 22 × 3 × 53
ggT (985; 636) = 1
Der Bruch: 969/621
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
969 = 3 × 17 × 19
621 = 33 × 23
ggT (969; 621) = 3
969/621 =
(969 : 3)/(621 : 3) =
323/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
969/621 =
(3 × 17 × 19)/(33 × 23) =
((3 × 17 × 19) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 19)/(33 : 3 × 23) =
(1 × 17 × 19)/(3(3 - 1) × 23) =
(1 × 17 × 19)/(32 × 23) =
323/207
Der Bruch: 999/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
999 = 33 × 37
642 = 2 × 3 × 107
ggT (999; 642) = 3
999/642 =
(999 : 3)/(642 : 3) =
333/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
999/642 =
(33 × 37)/(2 × 3 × 107) =
((33 × 37) : 3)/((2 × 3 × 107) : 3) =
(33 : 3 × 37)/(2 × 3 : 3 × 107) =
(3(3 - 1) × 37)/(2 × 1 × 107) =
(32 × 37)/(2 × 1 × 107) =
333/214
Der Bruch: 1.061/602
1.061/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.061 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
602 = 2 × 7 × 43
ggT (1.061; 602) = 1
Der Bruch: 1.204/617
1.204/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.204 = 22 × 7 × 43
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.204; 617) = 1
Der Bruch: 1.432/663
1.432/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.432 = 23 × 179
663 = 3 × 13 × 17
ggT (1.432; 663) = 1
Der Bruch: 1.449/667
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.449 = 32 × 7 × 23
667 = 23 × 29
ggT (1.449; 667) = 23
1.449/667 =
(1.449 : 23)/(667 : 23) =
63/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.449/667 =
(32 × 7 × 23)/(23 × 29) =
((32 × 7 × 23) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(32 × 7 × 23 : 23)/(23 : 23 × 29) =
(32 × 7 × 1)/(1 × 29) =
63/29
Der Bruch: 2.113/659
2.113/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.113; 659) = 1
Der Bruch: 3.666/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.666 = 2 × 3 × 13 × 47
642 = 2 × 3 × 107
ggT (3.666; 642) = 2 × 3 = 6
3.666/642 =
(3.666 : 6)/(642 : 6) =
611/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.666/642 =
(2 × 3 × 13 × 47)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 3 × 13 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 1 × 13 × 47)/(1 × 1 × 107) =
611/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
910/639 × 939/631 × 985/636 × 969/621 × 999/642 × 1.061/602 × 1.204/617 × 1.432/663 × 1.449/667 × 2.113/659 × 3.666/642 =
910/639 × 939/631 × 985/636 × 323/207 × 333/214 × 1.061/602 × 1.204/617 × 1.432/663 × 63/29 × 2.113/659 × 611/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
910/639 × 939/631 × 985/636 × 323/207 × 333/214 × 1.061/602 × 1.204/617 × 1.432/663 × 63/29 × 2.113/659 × 611/107 =
(910 × 939 × 985 × 323 × 333 × 1.061 × 1.204 × 1.432 × 63 × 2.113 × 611) / (639 × 631 × 636 × 207 × 214 × 602 × 617 × 663 × 29 × 659 × 107) =
(2 × 5 × 7 × 13 × 3 × 313 × 5 × 197 × 17 × 19 × 32 × 37 × 1.061 × 22 × 7 × 43 × 23 × 179 × 32 × 7 × 2.113 × 13 × 47) / (32 × 71 × 631 × 22 × 3 × 53 × 32 × 23 × 2 × 107 × 2 × 7 × 43 × 617 × 3 × 13 × 17 × 29 × 659 × 107) =
(26 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113) / (24 × 36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113; 24 × 36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659) = 24 × 35 × 7 × 13 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113) / (24 × 36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659) =
((26 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113) : (24 × 35 × 7 × 13 × 17 × 43)) / ((24 × 36 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659) : (24 × 35 × 7 × 13 × 17 × 43)) =
(26 : 24 × 35 : 35 × 52 × 73 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 43 : 43 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113)/(24 : 24 × 36 : 35 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 43 : 43 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659) =
(2(6 - 4) × 3(5 - 5) × 52 × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 1 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113)/(2(4 - 4) × 3(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659) =
(22 × 30 × 52 × 72 × 131 × 1 × 19 × 37 × 1 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659) =
(22 × 1 × 52 × 72 × 13 × 1 × 19 × 37 × 1 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659) =
(22 × 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113)/(3 × 23 × 29 × 53 × 71 × 1072 × 617 × 631 × 659) =
(4 × 25 × 49 × 13 × 19 × 37 × 47 × 179 × 197 × 313 × 1.061 × 2.113)/(3 × 23 × 29 × 53 × 71 × 11.449 × 617 × 631 × 659) =
52.080.013.835.295.571.843.900/22.118.150.060.170.739.391
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
52.080.013.835.295.571.843.900 : 22.118.150.060.170.739.391 = 2.354 und der Rest = 13.888.593.653.651.317.486 ⇒
52.080.013.835.295.571.843.900 = 2.354 × 22.118.150.060.170.739.391 + 13.888.593.653.651.317.486 ⇒
52.080.013.835.295.571.843.900/22.118.150.060.170.739.391 =
(2.354 × 22.118.150.060.170.739.391 + 13.888.593.653.651.317.486)/22.118.150.060.170.739.391 =
(2.354 × 22.118.150.060.170.739.391)/22.118.150.060.170.739.391 + 13.888.593.653.651.317.486/22.118.150.060.170.739.391 =
2.354 + 13.888.593.653.651.317.486/22.118.150.060.170.739.391 =
2.354 13.888.593.653.651.317.486/22.118.150.060.170.739.391
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.354 + 13.888.593.653.651.317.486/22.118.150.060.170.739.391 =
2.354 + 13.888.593.653.651.317.486 : 22.118.150.060.170.739.391 ≈
2.354,627927453963 ≈
2.354,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.354,627927453963 =
2.354,627927453963 × 100/100 =
(2.354,627927453963 × 100)/100 =
235.462,792745396285/100 ≈
235.462,792745396285% ≈
235.462,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
910/639 × - 939/631 × - 985/636 × - 969/621 × - 999/642 × 1.061/602 × 1.204/617 × - 1.432/663 × 1.449/667 × - 2.113/659 × 3.666/642 = 52.080.013.835.295.571.843.900/22.118.150.060.170.739.391
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
910/639 × - 939/631 × - 985/636 × - 969/621 × - 999/642 × 1.061/602 × 1.204/617 × - 1.432/663 × 1.449/667 × - 2.113/659 × 3.666/642 = 2.354 13.888.593.653.651.317.486/22.118.150.060.170.739.391
Als Dezimalzahl:
910/639 × - 939/631 × - 985/636 × - 969/621 × - 999/642 × 1.061/602 × 1.204/617 × - 1.432/663 × 1.449/667 × - 2.113/659 × 3.666/642 ≈ 2.354,63
In Prozent:
910/639 × - 939/631 × - 985/636 × - 969/621 × - 999/642 × 1.061/602 × 1.204/617 × - 1.432/663 × 1.449/667 × - 2.113/659 × 3.666/642 ≈ 235.462,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.