910/543 × 980/518 × 933/529 × - 100.818/546 × 949/571 × 100.840/529 × 1.814/534 × - 10.846/502 × - 10.838/555 × 10.830/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/543 × 980/518 × 933/529 × - 100.818/546 × 949/571 × 100.840/529 × 1.814/534 × - 10.846/502 × - 10.838/555 × 10.830/532 =
- 910/543 × 980/518 × 933/529 × 100.818/546 × 949/571 × 100.840/529 × 1.814/534 × 10.846/502 × 10.838/555 × 10.830/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/543
910/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
543 = 3 × 181
ggT (910; 543) = 1
Der Bruch: 980/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
518 = 2 × 7 × 37
ggT (980; 518) = 2 × 7 = 14
980/518 =
(980 : 14)/(518 : 14) =
70/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
980/518 =
(22 × 5 × 72)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 5 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 5 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 71)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 1 × 37) =
70/37
Der Bruch: 933/529
933/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
529 = 232
ggT (933; 529) = 1
Der Bruch: 100.818/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.818; 546) = 2 × 3 = 6
100.818/546 =
(100.818 : 6)/(546 : 6) =
16.803/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.818/546 =
(2 × 33 × 1.867)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 33 × 1.867) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 1.867)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 3(3 - 1) × 1.867)/(1 × 1 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 1.867)/(1 × 1 × 7 × 13) =
16.803/91
Der Bruch: 949/571
949/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (949; 571) = 1
Der Bruch: 100.840/529
100.840/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.840 = 23 × 5 × 2.521
529 = 232
ggT (100.840; 529) = 1
Der Bruch: 1.814/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.814 = 2 × 907
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.814; 534) = 2
1.814/534 =
(1.814 : 2)/(534 : 2) =
907/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.814/534 =
(2 × 907)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 907) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 907)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 907)/(1 × 3 × 89) =
907/267
Der Bruch: 10.846/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
502 = 2 × 251
ggT (10.846; 502) = 2
10.846/502 =
(10.846 : 2)/(502 : 2) =
5.423/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.846/502 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(2 × 251) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(1 × 251) =
5.423/251
Der Bruch: 10.838/555
10.838/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.838 = 2 × 5.419
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.838; 555) = 1
Der Bruch: 10.830/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.830; 532) = 2 × 19 = 38
10.830/532 =
(10.830 : 38)/(532 : 38) =
285/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.830/532 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 192) : (2 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 192 : 19)/(22 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 3 × 5 × 19(2 - 1))/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 191)/(2 × 7 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(2 × 7 × 1) =
285/14
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 910/543 × 980/518 × 933/529 × 100.818/546 × 949/571 × 100.840/529 × 1.814/534 × 10.846/502 × 10.838/555 × 10.830/532 =
- 910/543 × 70/37 × 933/529 × 16.803/91 × 949/571 × 100.840/529 × 907/267 × 5.423/251 × 10.838/555 × 285/14
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 910/543 × 70/37 × 933/529 × 16.803/91 × 949/571 × 100.840/529 × 907/267 × 5.423/251 × 10.838/555 × 285/14 =
- (910 × 70 × 933 × 16.803 × 949 × 100.840 × 907 × 5.423 × 10.838 × 285) / (543 × 37 × 529 × 91 × 571 × 529 × 267 × 251 × 555 × 14) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 2 × 5 × 7 × 3 × 311 × 32 × 1.867 × 13 × 73 × 23 × 5 × 2.521 × 907 × 11 × 17 × 29 × 2 × 5.419 × 3 × 5 × 19) / (3 × 181 × 37 × 232 × 7 × 13 × 571 × 232 × 3 × 89 × 251 × 3 × 5 × 37 × 2 × 7) =
- (26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419; 2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571) = 2 × 33 × 5 × 72 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419) / (2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571) =
- ((26 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419) : (2 × 33 × 5 × 72 × 13)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 13 × 234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571) : (2 × 33 × 5 × 72 × 13)) =
- (26 : 2 × 34 : 33 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571) =
- (2(6 - 1) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571) =
- (25 × 31 × 53 × 70 × 11 × 131 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419)/(1 × 30 × 1 × 70 × 1 × 234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571) =
- (25 × 3 × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571) =
- (25 × 3 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419)/(234 × 372 × 89 × 181 × 251 × 571) =
- (32 × 3 × 125 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 73 × 311 × 907 × 1.867 × 2.521 × 5.419)/(279.841 × 1.369 × 89 × 181 × 251 × 571) =
- 8.441.986.524.705.924.513.747.996.000/884.490.562.683.256.381
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.441.986.524.705.924.513.747.996.000 : 884.490.562.683.256.381 = - 9.544.461.954 und der Rest = - 503.531.832.465.767.526 ⇒
- 8.441.986.524.705.924.513.747.996.000 = - 9.544.461.954 × 884.490.562.683.256.381 - 503.531.832.465.767.526 ⇒
- 8.441.986.524.705.924.513.747.996.000/884.490.562.683.256.381 =
( - 9.544.461.954 × 884.490.562.683.256.381 - 503.531.832.465.767.526)/884.490.562.683.256.381 =
( - 9.544.461.954 × 884.490.562.683.256.381)/884.490.562.683.256.381 - 503.531.832.465.767.526/884.490.562.683.256.381 =
- 9.544.461.954 - 503.531.832.465.767.526/884.490.562.683.256.381 =
- 9.544.461.954 503.531.832.465.767.526/884.490.562.683.256.381
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.544.461.954 - 503.531.832.465.767.526/884.490.562.683.256.381 =
- 9.544.461.954 - 503.531.832.465.767.526 : 884.490.562.683.256.381 ≈
- 9.544.461.954,569290226159 ≈
- 9.544.461.954,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.544.461.954,569290226159 =
- 9.544.461.954,569290226159 × 100/100 =
( - 9.544.461.954,569290226159 × 100)/100 =
- 954.446.195.456,929022615936/100 ≈
- 954.446.195.456,929022615936% ≈
- 954.446.195.456,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
910/543 × 980/518 × 933/529 × - 100.818/546 × 949/571 × 100.840/529 × 1.814/534 × - 10.846/502 × - 10.838/555 × 10.830/532 = - 8.441.986.524.705.924.513.747.996.000/884.490.562.683.256.381
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
910/543 × 980/518 × 933/529 × - 100.818/546 × 949/571 × 100.840/529 × 1.814/534 × - 10.846/502 × - 10.838/555 × 10.830/532 = - 9.544.461.954 503.531.832.465.767.526/884.490.562.683.256.381
Als Dezimalzahl:
910/543 × 980/518 × 933/529 × - 100.818/546 × 949/571 × 100.840/529 × 1.814/534 × - 10.846/502 × - 10.838/555 × 10.830/532 ≈ - 9.544.461.954,57
In Prozent:
910/543 × 980/518 × 933/529 × - 100.818/546 × 949/571 × 100.840/529 × 1.814/534 × - 10.846/502 × - 10.838/555 × 10.830/532 ≈ - 954.446.195.456,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.