910/542 × - 978/508 × 924/521 × 100.800/543 × 929/573 × - 100.822/528 × 1.801/527 × 10.829/505 × - 10.837/546 × 10.822/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/542 × - 978/508 × 924/521 × 100.800/543 × 929/573 × - 100.822/528 × 1.801/527 × 10.829/505 × - 10.837/546 × 10.822/514 =
- 910/542 × 978/508 × 924/521 × 100.800/543 × 929/573 × 100.822/528 × 1.801/527 × 10.829/505 × 10.837/546 × 10.822/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
542 = 2 × 271
ggT (910; 542) = 2
910/542 =
(910 : 2)/(542 : 2) =
455/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
910/542 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 271) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 271) =
455/271
Der Bruch: 978/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
978 = 2 × 3 × 163
508 = 22 × 127
ggT (978; 508) = 2
978/508 =
(978 : 2)/(508 : 2) =
489/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
978/508 =
(2 × 3 × 163)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 163) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 163)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 163)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 163)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 163)/(2 × 127) =
489/254
Der Bruch: 924/521
924/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (924; 521) = 1
Der Bruch: 100.800/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
543 = 3 × 181
ggT (100.800; 543) = 3
100.800/543 =
(100.800 : 3)/(543 : 3) =
33.600/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.800/543 =
(26 × 32 × 52 × 7)/(3 × 181) =
((26 × 32 × 52 × 7) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(26 × 32 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 181) =
(26 × 3(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 181) =
(26 × 31 × 52 × 7)/(1 × 181) =
(26 × 3 × 52 × 7)/(1 × 181) =
33.600/181
Der Bruch: 929/573
929/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
573 = 3 × 191
ggT (929; 573) = 1
Der Bruch: 100.822/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.822 = 2 × 50.411
528 = 24 × 3 × 11
ggT (100.822; 528) = 2
100.822/528 =
(100.822 : 2)/(528 : 2) =
50.411/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.822/528 =
(2 × 50.411)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 50.411) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.411)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 50.411)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 50.411)/(23 × 3 × 11) =
50.411/264
Der Bruch: 1.801/527
1.801/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (1.801; 527) = 1
Der Bruch: 10.829/505
10.829/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.829 = 72 × 13 × 17
505 = 5 × 101
ggT (10.829; 505) = 1
Der Bruch: 10.837/546
10.837/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.837 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.837; 546) = 1
Der Bruch: 10.822/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.822 = 2 × 7 × 773
514 = 2 × 257
ggT (10.822; 514) = 2
10.822/514 =
(10.822 : 2)/(514 : 2) =
5.411/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.822/514 =
(2 × 7 × 773)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 773) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 773)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 773)/(1 × 257) =
5.411/257
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 910/542 × 978/508 × 924/521 × 100.800/543 × 929/573 × 100.822/528 × 1.801/527 × 10.829/505 × 10.837/546 × 10.822/514 =
- 455/271 × 489/254 × 924/521 × 33.600/181 × 929/573 × 50.411/264 × 1.801/527 × 10.829/505 × 10.837/546 × 5.411/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 455/271 × 489/254 × 924/521 × 33.600/181 × 929/573 × 50.411/264 × 1.801/527 × 10.829/505 × 10.837/546 × 5.411/257 =
- (455 × 489 × 924 × 33.600 × 929 × 50.411 × 1.801 × 10.829 × 10.837 × 5.411) / (271 × 254 × 521 × 181 × 573 × 264 × 527 × 505 × 546 × 257) =
- (5 × 7 × 13 × 3 × 163 × 22 × 3 × 7 × 11 × 26 × 3 × 52 × 7 × 929 × 50.411 × 1.801 × 72 × 13 × 17 × 10.837 × 7 × 773) / (271 × 2 × 127 × 521 × 181 × 3 × 191 × 23 × 3 × 11 × 17 × 31 × 5 × 101 × 2 × 3 × 7 × 13 × 257) =
- (28 × 33 × 53 × 76 × 11 × 132 × 17 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 53 × 76 × 11 × 132 × 17 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411; 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 53 × 76 × 11 × 132 × 17 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) =
- ((28 × 33 × 53 × 76 × 11 × 132 × 17 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (28 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 76 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(6 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) =
- (23 × 30 × 52 × 75 × 1 × 131 × 1 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) =
- (23 × 1 × 52 × 75 × 1 × 13 × 1 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) =
- (23 × 52 × 75 × 13 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411)/(31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) =
- (8 × 25 × 16.807 × 13 × 163 × 773 × 929 × 1.801 × 10.837 × 50.411)/(31 × 101 × 127 × 181 × 191 × 257 × 271 × 521) =
- 5.032.623.707.596.377.239.308.725.400/498.814.268.831.581.249
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.032.623.707.596.377.239.308.725.400 : 498.814.268.831.581.249 = - 10.089.173.510 und der Rest = - 90.769.050.485.211.410 ⇒
- 5.032.623.707.596.377.239.308.725.400 = - 10.089.173.510 × 498.814.268.831.581.249 - 90.769.050.485.211.410 ⇒
- 5.032.623.707.596.377.239.308.725.400/498.814.268.831.581.249 =
( - 10.089.173.510 × 498.814.268.831.581.249 - 90.769.050.485.211.410)/498.814.268.831.581.249 =
( - 10.089.173.510 × 498.814.268.831.581.249)/498.814.268.831.581.249 - 90.769.050.485.211.410/498.814.268.831.581.249 =
- 10.089.173.510 - 90.769.050.485.211.410/498.814.268.831.581.249 =
- 10.089.173.510 90.769.050.485.211.410/498.814.268.831.581.249
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.089.173.510 - 90.769.050.485.211.410/498.814.268.831.581.249 =
- 10.089.173.510 - 90.769.050.485.211.410 : 498.814.268.831.581.249 ≈
- 10.089.173.510,181969635107 ≈
- 10.089.173.510,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.089.173.510,181969635107 =
- 10.089.173.510,181969635107 × 100/100 =
( - 10.089.173.510,181969635107 × 100)/100 =
- 1.008.917.351.018,196963510653/100 ≈
- 1.008.917.351.018,196963510653% ≈
- 1.008.917.351.018,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
910/542 × - 978/508 × 924/521 × 100.800/543 × 929/573 × - 100.822/528 × 1.801/527 × 10.829/505 × - 10.837/546 × 10.822/514 = - 5.032.623.707.596.377.239.308.725.400/498.814.268.831.581.249
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
910/542 × - 978/508 × 924/521 × 100.800/543 × 929/573 × - 100.822/528 × 1.801/527 × 10.829/505 × - 10.837/546 × 10.822/514 = - 10.089.173.510 90.769.050.485.211.410/498.814.268.831.581.249
Als Dezimalzahl:
910/542 × - 978/508 × 924/521 × 100.800/543 × 929/573 × - 100.822/528 × 1.801/527 × 10.829/505 × - 10.837/546 × 10.822/514 ≈ - 10.089.173.510,18
In Prozent:
910/542 × - 978/508 × 924/521 × 100.800/543 × 929/573 × - 100.822/528 × 1.801/527 × 10.829/505 × - 10.837/546 × 10.822/514 ≈ - 1.008.917.351.018,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.