910/541 × - 983/521 × 917/521 × - 100.798/546 × 954/572 × 100.829/531 × - 1.822/541 × - 10.833/507 × 10.850/566 × - 10.824/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/541 × - 983/521 × 917/521 × - 100.798/546 × 954/572 × 100.829/531 × - 1.822/541 × - 10.833/507 × 10.850/566 × - 10.824/528 =
- 910/541 × 983/521 × 917/521 × 100.798/546 × 954/572 × 100.829/531 × 1.822/541 × 10.833/507 × 10.850/566 × 10.824/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/541
910/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (910; 541) = 1
Der Bruch: 983/521
983/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (983; 521) = 1
Der Bruch: 917/521
917/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (917; 521) = 1
Der Bruch: 100.798/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.798 = 2 × 101 × 499
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.798; 546) = 2
100.798/546 =
(100.798 : 2)/(546 : 2) =
50.399/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.798/546 =
(2 × 101 × 499)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 101 × 499) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 101 × 499)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 101 × 499)/(1 × 3 × 7 × 13) =
50.399/273
Der Bruch: 954/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
572 = 22 × 11 × 13
ggT (954; 572) = 2
954/572 =
(954 : 2)/(572 : 2) =
477/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
954/572 =
(2 × 32 × 53)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 32 × 53)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 32 × 53)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 32 × 53)/(2 × 11 × 13) =
477/286
Der Bruch: 100.829/531
100.829/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (100.829; 531) = 1
Der Bruch: 1.822/541
1.822/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.822 = 2 × 911
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.822; 541) = 1
Der Bruch: 10.833/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.833 = 3 × 23 × 157
507 = 3 × 132
ggT (10.833; 507) = 3
10.833/507 =
(10.833 : 3)/(507 : 3) =
3.611/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.833/507 =
(3 × 23 × 157)/(3 × 132) =
((3 × 23 × 157) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 157)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 23 × 157)/(1 × 132) =
3.611/169
Der Bruch: 10.850/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
566 = 2 × 283
ggT (10.850; 566) = 2
10.850/566 =
(10.850 : 2)/(566 : 2) =
5.425/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.850/566 =
(2 × 52 × 7 × 31)/(2 × 283) =
((2 × 52 × 7 × 31) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 31)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 52 × 7 × 31)/(1 × 283) =
5.425/283
Der Bruch: 10.824/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.824; 528) = 23 × 3 × 11 = 264
10.824/528 =
(10.824 : 264)/(528 : 264) =
41/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.824/528 =
(23 × 3 × 11 × 41)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 11 × 41) : (23 × 3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (23 × 3 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11 × 41)/(24 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 41)/(2(4 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 1) =
41/2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 910/541 × 983/521 × 917/521 × 100.798/546 × 954/572 × 100.829/531 × 1.822/541 × 10.833/507 × 10.850/566 × 10.824/528 =
- 910/541 × 983/521 × 917/521 × 50.399/273 × 477/286 × 100.829/531 × 1.822/541 × 3.611/169 × 5.425/283 × 41/2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 910/541 × 983/521 × 917/521 × 50.399/273 × 477/286 × 100.829/531 × 1.822/541 × 3.611/169 × 5.425/283 × 41/2 =
- (910 × 983 × 917 × 50.399 × 477 × 100.829 × 1.822 × 3.611 × 5.425 × 41) / (541 × 521 × 521 × 273 × 286 × 531 × 541 × 169 × 283 × 2) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 983 × 7 × 131 × 101 × 499 × 32 × 53 × 100.829 × 2 × 911 × 23 × 157 × 52 × 7 × 31 × 41) / (541 × 521 × 521 × 3 × 7 × 13 × 2 × 11 × 13 × 32 × 59 × 541 × 132 × 283 × 2) =
- (22 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829) / (22 × 33 × 7 × 11 × 134 × 59 × 283 × 5212 × 5412)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829; 22 × 33 × 7 × 11 × 134 × 59 × 283 × 5212 × 5412) = 22 × 32 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829) / (22 × 33 × 7 × 11 × 134 × 59 × 283 × 5212 × 5412) =
- ((22 × 32 × 53 × 73 × 13 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829) : (22 × 32 × 7 × 13)) / ((22 × 33 × 7 × 11 × 134 × 59 × 283 × 5212 × 5412) : (22 × 32 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 73 : 7 × 13 : 13 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 × 134 : 13 × 59 × 283 × 5212 × 5412) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 13(4 - 1) × 59 × 283 × 5212 × 5412) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829)/(20 × 3 × 1 × 11 × 133 × 59 × 283 × 5212 × 5412) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829)/(1 × 3 × 1 × 11 × 133 × 59 × 283 × 5212 × 5412) =
- (53 × 72 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829)/(3 × 11 × 133 × 59 × 283 × 5212 × 5412) =
- (125 × 49 × 23 × 31 × 41 × 53 × 101 × 131 × 157 × 499 × 911 × 983 × 100.829)/(3 × 11 × 2.197 × 59 × 283 × 271.441 × 292.681) =
- 888.189.370.610.602.445.468.101.080.125/96.172.835.516.401.023.237
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 888.189.370.610.602.445.468.101.080.125 : 96.172.835.516.401.023.237 = - 9.235.345.571 und der Rest = - 73.696.757.656.405.046.798 ⇒
- 888.189.370.610.602.445.468.101.080.125 = - 9.235.345.571 × 96.172.835.516.401.023.237 - 73.696.757.656.405.046.798 ⇒
- 888.189.370.610.602.445.468.101.080.125/96.172.835.516.401.023.237 =
( - 9.235.345.571 × 96.172.835.516.401.023.237 - 73.696.757.656.405.046.798)/96.172.835.516.401.023.237 =
( - 9.235.345.571 × 96.172.835.516.401.023.237)/96.172.835.516.401.023.237 - 73.696.757.656.405.046.798/96.172.835.516.401.023.237 =
- 9.235.345.571 - 73.696.757.656.405.046.798/96.172.835.516.401.023.237 =
- 9.235.345.571 73.696.757.656.405.046.798/96.172.835.516.401.023.237
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.235.345.571 - 73.696.757.656.405.046.798/96.172.835.516.401.023.237 =
- 9.235.345.571 - 73.696.757.656.405.046.798 : 96.172.835.516.401.023.237 ≈
- 9.235.345.571,76629494452 ≈
- 9.235.345.571,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.235.345.571,76629494452 =
- 9.235.345.571,76629494452 × 100/100 =
( - 9.235.345.571,76629494452 × 100)/100 =
- 923.534.557.176,629494452035/100 ≈
- 923.534.557.176,629494452035% ≈
- 923.534.557.176,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
910/541 × - 983/521 × 917/521 × - 100.798/546 × 954/572 × 100.829/531 × - 1.822/541 × - 10.833/507 × 10.850/566 × - 10.824/528 = - 888.189.370.610.602.445.468.101.080.125/96.172.835.516.401.023.237
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
910/541 × - 983/521 × 917/521 × - 100.798/546 × 954/572 × 100.829/531 × - 1.822/541 × - 10.833/507 × 10.850/566 × - 10.824/528 = - 9.235.345.571 73.696.757.656.405.046.798/96.172.835.516.401.023.237
Als Dezimalzahl:
910/541 × - 983/521 × 917/521 × - 100.798/546 × 954/572 × 100.829/531 × - 1.822/541 × - 10.833/507 × 10.850/566 × - 10.824/528 ≈ - 9.235.345.571,77
In Prozent:
910/541 × - 983/521 × 917/521 × - 100.798/546 × 954/572 × 100.829/531 × - 1.822/541 × - 10.833/507 × 10.850/566 × - 10.824/528 ≈ - 923.534.557.176,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.