910/531 × 970/508 × 916/531 × - 100.802/554 × 935/569 × 100.826/526 × 1.792/522 × 10.826/503 × 10.834/550 × 10.816/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/531 × 970/508 × 916/531 × - 100.802/554 × 935/569 × 100.826/526 × 1.792/522 × 10.826/503 × 10.834/550 × 10.816/519 =
- 910/531 × 970/508 × 916/531 × 100.802/554 × 935/569 × 100.826/526 × 1.792/522 × 10.826/503 × 10.834/550 × 10.816/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/531
910/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
531 = 32 × 59
ggT (910; 531) = 1
Der Bruch: 970/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
508 = 22 × 127
ggT (970; 508) = 2
970/508 =
(970 : 2)/(508 : 2) =
485/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
970/508 =
(2 × 5 × 97)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 97)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 97)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 97)/(2 × 127) =
485/254
Der Bruch: 916/531
916/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
531 = 32 × 59
ggT (916; 531) = 1
Der Bruch: 100.802/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
554 = 2 × 277
ggT (100.802; 554) = 2
100.802/554 =
(100.802 : 2)/(554 : 2) =
50.401/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.802/554 =
(2 × 13 × 3.877)/(2 × 277) =
((2 × 13 × 3.877) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 3.877)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 13 × 3.877)/(1 × 277) =
50.401/277
Der Bruch: 935/569
935/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
935 = 5 × 11 × 17
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (935; 569) = 1
Der Bruch: 100.826/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.826 = 2 × 11 × 4.583
526 = 2 × 263
ggT (100.826; 526) = 2
100.826/526 =
(100.826 : 2)/(526 : 2) =
50.413/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.826/526 =
(2 × 11 × 4.583)/(2 × 263) =
((2 × 11 × 4.583) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.583)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 11 × 4.583)/(1 × 263) =
50.413/263
Der Bruch: 1.792/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.792 = 28 × 7
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.792; 522) = 2
1.792/522 =
(1.792 : 2)/(522 : 2) =
896/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.792/522 =
(28 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((28 × 7) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(28 : 2 × 7)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(8 - 1) × 7)/(1 × 32 × 29) =
(27 × 7)/(1 × 32 × 29) =
896/261
Der Bruch: 10.826/503
10.826/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.826 = 2 × 5.413
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.826; 503) = 1
Der Bruch: 10.834/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.834 = 2 × 5.417
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.834; 550) = 2
10.834/550 =
(10.834 : 2)/(550 : 2) =
5.417/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.834/550 =
(2 × 5.417)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 5.417) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 5.417)/(1 × 52 × 11) =
5.417/275
Der Bruch: 10.816/519
10.816/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
519 = 3 × 173
ggT (10.816; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 910/531 × 970/508 × 916/531 × 100.802/554 × 935/569 × 100.826/526 × 1.792/522 × 10.826/503 × 10.834/550 × 10.816/519 =
- 910/531 × 485/254 × 916/531 × 50.401/277 × 935/569 × 50.413/263 × 896/261 × 10.826/503 × 5.417/275 × 10.816/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 910/531 × 485/254 × 916/531 × 50.401/277 × 935/569 × 50.413/263 × 896/261 × 10.826/503 × 5.417/275 × 10.816/519 =
- (910 × 485 × 916 × 50.401 × 935 × 50.413 × 896 × 10.826 × 5.417 × 10.816) / (531 × 254 × 531 × 277 × 569 × 263 × 261 × 503 × 275 × 519) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 5 × 97 × 22 × 229 × 13 × 3.877 × 5 × 11 × 17 × 11 × 4.583 × 27 × 7 × 2 × 5.413 × 5.417 × 26 × 132) / (32 × 59 × 2 × 127 × 32 × 59 × 277 × 569 × 263 × 32 × 29 × 503 × 52 × 11 × 3 × 173) =
- (217 × 53 × 72 × 112 × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417) / (2 × 37 × 52 × 11 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 53 × 72 × 112 × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417; 2 × 37 × 52 × 11 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) = 2 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 53 × 72 × 112 × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417) / (2 × 37 × 52 × 11 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) =
- ((217 × 53 × 72 × 112 × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417) : (2 × 52 × 11)) / ((2 × 37 × 52 × 11 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) : (2 × 52 × 11)) =
- (217 : 2 × 53 : 52 × 72 × 112 : 11 × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417)/(2 : 2 × 37 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) =
- (2(17 - 1) × 5(3 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417)/(1 × 37 × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) =
- (216 × 51 × 72 × 111 × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417)/(1 × 37 × 50 × 1 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) =
- (216 × 5 × 72 × 11 × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417)/(1 × 37 × 1 × 1 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) =
- (216 × 5 × 72 × 11 × 134 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417)/(37 × 29 × 592 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) =
- (65.536 × 5 × 49 × 11 × 28.561 × 17 × 97 × 229 × 3.877 × 4.583 × 5.413 × 5.417)/(2.187 × 29 × 3.481 × 127 × 173 × 263 × 277 × 503 × 569) =
- 992.454.872.561.532.238.350.506.278.584.320/101.138.474.162.437.377.536.961
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 992.454.872.561.532.238.350.506.278.584.320 : 101.138.474.162.437.377.536.961 = - 9.812.832.166 und der Rest = - 80.206.831.095.129.523.896.794 ⇒
- 992.454.872.561.532.238.350.506.278.584.320 = - 9.812.832.166 × 101.138.474.162.437.377.536.961 - 80.206.831.095.129.523.896.794 ⇒
- 992.454.872.561.532.238.350.506.278.584.320/101.138.474.162.437.377.536.961 =
( - 9.812.832.166 × 101.138.474.162.437.377.536.961 - 80.206.831.095.129.523.896.794)/101.138.474.162.437.377.536.961 =
( - 9.812.832.166 × 101.138.474.162.437.377.536.961)/101.138.474.162.437.377.536.961 - 80.206.831.095.129.523.896.794/101.138.474.162.437.377.536.961 =
- 9.812.832.166 - 80.206.831.095.129.523.896.794/101.138.474.162.437.377.536.961 =
- 9.812.832.166 80.206.831.095.129.523.896.794/101.138.474.162.437.377.536.961
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.812.832.166 - 80.206.831.095.129.523.896.794/101.138.474.162.437.377.536.961 =
- 9.812.832.166 - 80.206.831.095.129.523.896.794 : 101.138.474.162.437.377.536.961 ≈
- 9.812.832.166,793039758206 ≈
- 9.812.832.166,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.812.832.166,793039758206 =
- 9.812.832.166,793039758206 × 100/100 =
( - 9.812.832.166,793039758206 × 100)/100 =
- 981.283.216.679,303975820626/100 ≈
- 981.283.216.679,303975820626% ≈
- 981.283.216.679,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
910/531 × 970/508 × 916/531 × - 100.802/554 × 935/569 × 100.826/526 × 1.792/522 × 10.826/503 × 10.834/550 × 10.816/519 = - 992.454.872.561.532.238.350.506.278.584.320/101.138.474.162.437.377.536.961
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
910/531 × 970/508 × 916/531 × - 100.802/554 × 935/569 × 100.826/526 × 1.792/522 × 10.826/503 × 10.834/550 × 10.816/519 = - 9.812.832.166 80.206.831.095.129.523.896.794/101.138.474.162.437.377.536.961
Als Dezimalzahl:
910/531 × 970/508 × 916/531 × - 100.802/554 × 935/569 × 100.826/526 × 1.792/522 × 10.826/503 × 10.834/550 × 10.816/519 ≈ - 9.812.832.166,79
In Prozent:
910/531 × 970/508 × 916/531 × - 100.802/554 × 935/569 × 100.826/526 × 1.792/522 × 10.826/503 × 10.834/550 × 10.816/519 ≈ - 981.283.216.679,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.