910/261 × 418/239 × 7.506/255 × - 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 386/256 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/261 × 418/239 × 7.506/255 × - 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 386/256 =
- 910/261 × 418/239 × 7.506/255 × 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 386/256
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/261
910/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
261 = 32 × 29
ggT (910; 261) = 1
Der Bruch: 418/239
418/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
418 = 2 × 11 × 19
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (418; 239) = 1
Der Bruch: 7.506/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.506 = 2 × 33 × 139
255 = 3 × 5 × 17
ggT (7.506; 255) = 3
7.506/255 =
(7.506 : 3)/(255 : 3) =
2.502/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.506/255 =
(2 × 33 × 139)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 33 × 139) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 139)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 3(3 - 1) × 139)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 32 × 139)/(1 × 5 × 17) =
2.502/85
Der Bruch: 2.033/242
2.033/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.033 = 19 × 107
242 = 2 × 112
ggT (2.033; 242) = 1
Der Bruch: 391/237
391/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
237 = 3 × 79
ggT (391; 237) = 1
Der Bruch: 413/257
413/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (413; 257) = 1
Der Bruch: 401/282
401/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
282 = 2 × 3 × 47
ggT (401; 282) = 1
Der Bruch: 386/256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
256 = 28
ggT (386; 256) = 2
386/256 =
(386 : 2)/(256 : 2) =
193/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
386/256 =
(2 × 193)/28 =
((2 × 193) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 193)/(28 : 2) =
(1 × 193)/2(8 - 1) =
(1 × 193)/27 =
193/128
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 910/261 × 418/239 × 7.506/255 × 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 386/256 =
- 910/261 × 418/239 × 2.502/85 × 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 193/128
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 910/261 × 418/239 × 2.502/85 × 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 193/128 =
- (910 × 418 × 2.502 × 2.033 × 391 × 413 × 401 × 193) / (261 × 239 × 85 × 242 × 237 × 257 × 282 × 128) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 2 × 11 × 19 × 2 × 32 × 139 × 19 × 107 × 17 × 23 × 7 × 59 × 401 × 193) / (32 × 29 × 239 × 5 × 17 × 2 × 112 × 3 × 79 × 257 × 2 × 3 × 47 × 27) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401) / (29 × 34 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401; 29 × 34 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401) / (29 × 34 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((29 × 34 × 5 × 112 × 17 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401)/(29 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401)/(2(9 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401)/(26 × 32 × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401)/(26 × 32 × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) =
- (72 × 13 × 192 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401)/(26 × 32 × 11 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) =
- (49 × 13 × 361 × 23 × 59 × 107 × 139 × 193 × 401)/(64 × 9 × 11 × 29 × 47 × 79 × 239 × 257) =
- 359.192.071.180.430.761/41.905.317.934.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 359.192.071.180.430.761 : 41.905.317.934.656 = - 8.571 und der Rest = - 21.591.162.494.185 ⇒
- 359.192.071.180.430.761 = - 8.571 × 41.905.317.934.656 - 21.591.162.494.185 ⇒
- 359.192.071.180.430.761/41.905.317.934.656 =
( - 8.571 × 41.905.317.934.656 - 21.591.162.494.185)/41.905.317.934.656 =
( - 8.571 × 41.905.317.934.656)/41.905.317.934.656 - 21.591.162.494.185/41.905.317.934.656 =
- 8.571 - 21.591.162.494.185/41.905.317.934.656 =
- 8.571 21.591.162.494.185/41.905.317.934.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.571 - 21.591.162.494.185/41.905.317.934.656 =
- 8.571 - 21.591.162.494.185 : 41.905.317.934.656 ≈
- 8.571,515236813806 ≈
- 8.571,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.571,515236813806 =
- 8.571,515236813806 × 100/100 =
( - 8.571,515236813806 × 100)/100 =
- 857.151,523681380613/100 ≈
- 857.151,523681380613% ≈
- 857.151,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
910/261 × 418/239 × 7.506/255 × - 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 386/256 = - 359.192.071.180.430.761/41.905.317.934.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
910/261 × 418/239 × 7.506/255 × - 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 386/256 = - 8.571 21.591.162.494.185/41.905.317.934.656
Als Dezimalzahl:
910/261 × 418/239 × 7.506/255 × - 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 386/256 ≈ - 8.571,52
In Prozent:
910/261 × 418/239 × 7.506/255 × - 2.033/242 × 391/237 × 413/257 × 401/282 × 386/256 ≈ - 857.151,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.