910/1.307 × - 9.066/830 × - 7.095/837 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
910/1.307 × - 9.066/830 × - 7.095/837 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853 =
910/1.307 × 9.066/830 × 7.095/837 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/1.307
910/1.307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (910; 1.307) = 1
Der Bruch: 9.066/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.066 = 2 × 3 × 1.511
830 = 2 × 5 × 83
ggT (9.066; 830) = 2
9.066/830 =
(9.066 : 2)/(830 : 2) =
4.533/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.066/830 =
(2 × 3 × 1.511)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 3 × 1.511) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.511)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 3 × 1.511)/(1 × 5 × 83) =
4.533/415
Der Bruch: 7.095/837
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.095 = 3 × 5 × 11 × 43
837 = 33 × 31
ggT (7.095; 837) = 3
7.095/837 =
(7.095 : 3)/(837 : 3) =
2.365/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.095/837 =
(3 × 5 × 11 × 43)/(33 × 31) =
((3 × 5 × 11 × 43) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 43)/(33 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 43)/(3(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 11 × 43)/(32 × 31) =
2.365/279
Der Bruch: 10.924/843
10.924/843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.924 = 22 × 2.731
843 = 3 × 281
ggT (10.924; 843) = 1
Der Bruch: 963.267/1.622
963.267/1.622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.622 = 2 × 811
ggT (963.267; 1.622) = 1
Der Bruch: 1.377/853
1.377/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.377 = 34 × 17
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.377; 853) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
910/1.307 × 9.066/830 × 7.095/837 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853 =
910/1.307 × 4.533/415 × 2.365/279 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
910/1.307 × 4.533/415 × 2.365/279 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853 =
(910 × 4.533 × 2.365 × 10.924 × 963.267 × 1.377) / (1.307 × 415 × 279 × 843 × 1.622 × 853) =
(2 × 5 × 7 × 13 × 3 × 1.511 × 5 × 11 × 43 × 22 × 2.731 × 3 × 547 × 587 × 34 × 17) / (1.307 × 5 × 83 × 32 × 31 × 3 × 281 × 2 × 811 × 853) =
(23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731) / (2 × 33 × 5 × 31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731; 2 × 33 × 5 × 31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731) / (2 × 33 × 5 × 31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) =
((23 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) : (2 × 33 × 5)) =
(23 : 2 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) =
(2(3 - 1) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) =
(22 × 33 × 51 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731)/(1 × 30 × 1 × 31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731)/(1 × 1 × 1 × 31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) =
(22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731)/(31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) =
(4 × 27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 547 × 587 × 1.511 × 2.731)/(31 × 83 × 281 × 811 × 853 × 1.307) =
523.548.363.381.880.096.260/653.719.709.547.953
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
523.548.363.381.880.096.260 : 653.719.709.547.953 = 800.875 und der Rest = 590.997.663.237.385 ⇒
523.548.363.381.880.096.260 = 800.875 × 653.719.709.547.953 + 590.997.663.237.385 ⇒
523.548.363.381.880.096.260/653.719.709.547.953 =
(800.875 × 653.719.709.547.953 + 590.997.663.237.385)/653.719.709.547.953 =
(800.875 × 653.719.709.547.953)/653.719.709.547.953 + 590.997.663.237.385/653.719.709.547.953 =
800.875 + 590.997.663.237.385/653.719.709.547.953 =
800.875 590.997.663.237.385/653.719.709.547.953
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
800.875 + 590.997.663.237.385/653.719.709.547.953 =
800.875 + 590.997.663.237.385 : 653.719.709.547.953 ≈
800.875,904053609835 ≈
800.875,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
800.875,904053609835 =
800.875,904053609835 × 100/100 =
(800.875,904053609835 × 100)/100 =
80.087.590,405360983541/100 ≈
80.087.590,405360983541% ≈
80.087.590,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
910/1.307 × - 9.066/830 × - 7.095/837 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853 = 523.548.363.381.880.096.260/653.719.709.547.953
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
910/1.307 × - 9.066/830 × - 7.095/837 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853 = 800.875 590.997.663.237.385/653.719.709.547.953
Als Dezimalzahl:
910/1.307 × - 9.066/830 × - 7.095/837 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853 ≈ 800.875,9
In Prozent:
910/1.307 × - 9.066/830 × - 7.095/837 × 10.924/843 × 963.267/1.622 × 1.377/853 ≈ 80.087.590,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.