909/545 × 982/510 × - 930/533 × 100.813/554 × 950/576 × 100.840/518 × - 1.805/539 × 10.835/511 × 10.834/556 × - 10.833/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
909/545 × 982/510 × - 930/533 × 100.813/554 × 950/576 × 100.840/518 × - 1.805/539 × 10.835/511 × 10.834/556 × - 10.833/533 =
- 909/545 × 982/510 × 930/533 × 100.813/554 × 950/576 × 100.840/518 × 1.805/539 × 10.835/511 × 10.834/556 × 10.833/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 909/545
909/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
545 = 5 × 109
ggT (909; 545) = 1
Der Bruch: 982/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
982 = 2 × 491
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (982; 510) = 2
982/510 =
(982 : 2)/(510 : 2) =
491/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
982/510 =
(2 × 491)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 491) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 491)/(1 × 3 × 5 × 17) =
491/255
Der Bruch: 930/533
930/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
533 = 13 × 41
ggT (930; 533) = 1
Der Bruch: 100.813/554
100.813/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.813 = 73 × 1.381
554 = 2 × 277
ggT (100.813; 554) = 1
Der Bruch: 950/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
576 = 26 × 32
ggT (950; 576) = 2
950/576 =
(950 : 2)/(576 : 2) =
475/288
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
950/576 =
(2 × 52 × 19)/(26 × 32) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 19)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 19)/(25 × 32) =
475/288
Der Bruch: 100.840/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.840 = 23 × 5 × 2.521
518 = 2 × 7 × 37
ggT (100.840; 518) = 2
100.840/518 =
(100.840 : 2)/(518 : 2) =
50.420/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.840/518 =
(23 × 5 × 2.521)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 5 × 2.521) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 2.521)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 5 × 2.521)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 5 × 2.521)/(1 × 7 × 37) =
50.420/259
Der Bruch: 1.805/539
1.805/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.805 = 5 × 192
539 = 72 × 11
ggT (1.805; 539) = 1
Der Bruch: 10.835/511
10.835/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
511 = 7 × 73
ggT (10.835; 511) = 1
Der Bruch: 10.834/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.834 = 2 × 5.417
556 = 22 × 139
ggT (10.834; 556) = 2
10.834/556 =
(10.834 : 2)/(556 : 2) =
5.417/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.834/556 =
(2 × 5.417)/(22 × 139) =
((2 × 5.417) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5.417)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5.417)/(21 × 139) =
(1 × 5.417)/(2 × 139) =
5.417/278
Der Bruch: 10.833/533
10.833/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.833 = 3 × 23 × 157
533 = 13 × 41
ggT (10.833; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 909/545 × 982/510 × 930/533 × 100.813/554 × 950/576 × 100.840/518 × 1.805/539 × 10.835/511 × 10.834/556 × 10.833/533 =
- 909/545 × 491/255 × 930/533 × 100.813/554 × 475/288 × 50.420/259 × 1.805/539 × 10.835/511 × 5.417/278 × 10.833/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 909/545 × 491/255 × 930/533 × 100.813/554 × 475/288 × 50.420/259 × 1.805/539 × 10.835/511 × 5.417/278 × 10.833/533 =
- (909 × 491 × 930 × 100.813 × 475 × 50.420 × 1.805 × 10.835 × 5.417 × 10.833) / (545 × 255 × 533 × 554 × 288 × 259 × 539 × 511 × 278 × 533) =
- (32 × 101 × 491 × 2 × 3 × 5 × 31 × 73 × 1.381 × 52 × 19 × 22 × 5 × 2.521 × 5 × 192 × 5 × 11 × 197 × 5.417 × 3 × 23 × 157) / (5 × 109 × 3 × 5 × 17 × 13 × 41 × 2 × 277 × 25 × 32 × 7 × 37 × 72 × 11 × 7 × 73 × 2 × 139 × 13 × 41) =
- (23 × 34 × 56 × 11 × 193 × 23 × 31 × 73 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417) / (27 × 33 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 37 × 412 × 73 × 109 × 139 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 56 × 11 × 193 × 23 × 31 × 73 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417; 27 × 33 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 37 × 412 × 73 × 109 × 139 × 277) = 23 × 33 × 52 × 11 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 56 × 11 × 193 × 23 × 31 × 73 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417) / (27 × 33 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 37 × 412 × 73 × 109 × 139 × 277) =
- ((23 × 34 × 56 × 11 × 193 × 23 × 31 × 73 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417) : (23 × 33 × 52 × 11 × 73)) / ((27 × 33 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 37 × 412 × 73 × 109 × 139 × 277) : (23 × 33 × 52 × 11 × 73)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 56 : 52 × 11 : 11 × 193 × 23 × 31 × 73 : 73 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417)/(27 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 × 11 : 11 × 132 × 17 × 37 × 412 × 73 : 73 × 109 × 139 × 277) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(6 - 2) × 1 × 193 × 23 × 31 × 1 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 1 × 132 × 17 × 37 × 412 × 1 × 109 × 139 × 277) =
- (20 × 31 × 54 × 1 × 193 × 23 × 31 × 1 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417)/(24 × 30 × 50 × 74 × 1 × 132 × 17 × 37 × 412 × 1 × 109 × 139 × 277) =
- (1 × 3 × 54 × 1 × 193 × 23 × 31 × 1 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417)/(24 × 1 × 1 × 74 × 1 × 132 × 17 × 37 × 412 × 1 × 109 × 139 × 277) =
- (3 × 54 × 193 × 23 × 31 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417)/(24 × 74 × 132 × 17 × 37 × 412 × 109 × 139 × 277) =
- (3 × 625 × 6.859 × 23 × 31 × 101 × 157 × 197 × 491 × 1.381 × 2.521 × 5.417)/(16 × 2.401 × 169 × 17 × 37 × 1.681 × 109 × 139 × 277) =
- 265.244.085.776.602.905.046.389.976.875/28.809.669.322.189.329.392
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 265.244.085.776.602.905.046.389.976.875 : 28.809.669.322.189.329.392 = - 9.206.773.004 und der Rest = - 6.903.209.023.260.643.307 ⇒
- 265.244.085.776.602.905.046.389.976.875 = - 9.206.773.004 × 28.809.669.322.189.329.392 - 6.903.209.023.260.643.307 ⇒
- 265.244.085.776.602.905.046.389.976.875/28.809.669.322.189.329.392 =
( - 9.206.773.004 × 28.809.669.322.189.329.392 - 6.903.209.023.260.643.307)/28.809.669.322.189.329.392 =
( - 9.206.773.004 × 28.809.669.322.189.329.392)/28.809.669.322.189.329.392 - 6.903.209.023.260.643.307/28.809.669.322.189.329.392 =
- 9.206.773.004 - 6.903.209.023.260.643.307/28.809.669.322.189.329.392 =
- 9.206.773.004 6.903.209.023.260.643.307/28.809.669.322.189.329.392
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.206.773.004 - 6.903.209.023.260.643.307/28.809.669.322.189.329.392 =
- 9.206.773.004 - 6.903.209.023.260.643.307 : 28.809.669.322.189.329.392 ≈
- 9.206.773.004,239614309559 ≈
- 9.206.773.004,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.206.773.004,239614309559 =
- 9.206.773.004,239614309559 × 100/100 =
( - 9.206.773.004,239614309559 × 100)/100 =
- 920.677.300.423,961430955904/100 ≈
- 920.677.300.423,961430955904% ≈
- 920.677.300.423,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
909/545 × 982/510 × - 930/533 × 100.813/554 × 950/576 × 100.840/518 × - 1.805/539 × 10.835/511 × 10.834/556 × - 10.833/533 = - 265.244.085.776.602.905.046.389.976.875/28.809.669.322.189.329.392
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
909/545 × 982/510 × - 930/533 × 100.813/554 × 950/576 × 100.840/518 × - 1.805/539 × 10.835/511 × 10.834/556 × - 10.833/533 = - 9.206.773.004 6.903.209.023.260.643.307/28.809.669.322.189.329.392
Als Dezimalzahl:
909/545 × 982/510 × - 930/533 × 100.813/554 × 950/576 × 100.840/518 × - 1.805/539 × 10.835/511 × 10.834/556 × - 10.833/533 ≈ - 9.206.773.004,24
In Prozent:
909/545 × 982/510 × - 930/533 × 100.813/554 × 950/576 × 100.840/518 × - 1.805/539 × 10.835/511 × 10.834/556 × - 10.833/533 ≈ - 920.677.300.423,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.