909/493 × - 916/508 × - 897/466 × 100.761/504 × - 950/525 × 100.773/507 × - 1.741/516 × 10.778/436 × - 10.817/506 × 10.778/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
909/493 × - 916/508 × - 897/466 × 100.761/504 × - 950/525 × 100.773/507 × - 1.741/516 × 10.778/436 × - 10.817/506 × 10.778/474 =
- 909/493 × 916/508 × 897/466 × 100.761/504 × 950/525 × 100.773/507 × 1.741/516 × 10.778/436 × 10.817/506 × 10.778/474
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 909/493
909/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
493 = 17 × 29
ggT (909; 493) = 1
Der Bruch: 916/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
508 = 22 × 127
ggT (916; 508) = 22 = 4
916/508 =
(916 : 4)/(508 : 4) =
229/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/508 =
(22 × 229)/(22 × 127) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 229)/(20 × 127) =
(1 × 229)/(1 × 127) =
229/127
Der Bruch: 897/466
897/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
466 = 2 × 233
ggT (897; 466) = 1
Der Bruch: 100.761/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.761 = 3 × 33.587
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.761; 504) = 3
100.761/504 =
(100.761 : 3)/(504 : 3) =
33.587/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.761/504 =
(3 × 33.587)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 33.587) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 33.587)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 33.587)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 33.587)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 33.587)/(23 × 3 × 7) =
33.587/168
Der Bruch: 950/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
950 = 2 × 52 × 19
525 = 3 × 52 × 7
ggT (950; 525) = 52 = 25
950/525 =
(950 : 25)/(525 : 25) =
38/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
950/525 =
(2 × 52 × 19)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 52 × 19) : 52)/((3 × 52 × 7) : 52) =
(2 × 52 : 52 × 19)/(3 × 52 : 52 × 7) =
(2 × 5(2 - 2) × 19)/(3 × 5(2 - 2) × 7) =
(2 × 50 × 19)/(3 × 50 × 7) =
(2 × 1 × 19)/(3 × 1 × 7) =
38/21
Der Bruch: 100.773/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.773 = 32 × 11.197
507 = 3 × 132
ggT (100.773; 507) = 3
100.773/507 =
(100.773 : 3)/(507 : 3) =
33.591/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.773/507 =
(32 × 11.197)/(3 × 132) =
((32 × 11.197) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 11.197)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 11.197)/(1 × 132) =
(31 × 11.197)/(1 × 132) =
(3 × 11.197)/(1 × 132) =
33.591/169
Der Bruch: 1.741/516
1.741/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (1.741; 516) = 1
Der Bruch: 10.778/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.778 = 2 × 17 × 317
436 = 22 × 109
ggT (10.778; 436) = 2
10.778/436 =
(10.778 : 2)/(436 : 2) =
5.389/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.778/436 =
(2 × 17 × 317)/(22 × 109) =
((2 × 17 × 317) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 317)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 17 × 317)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 17 × 317)/(21 × 109) =
(1 × 17 × 317)/(2 × 109) =
5.389/218
Der Bruch: 10.817/506
10.817/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.817 = 29 × 373
506 = 2 × 11 × 23
ggT (10.817; 506) = 1
Der Bruch: 10.778/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.778 = 2 × 17 × 317
474 = 2 × 3 × 79
ggT (10.778; 474) = 2
10.778/474 =
(10.778 : 2)/(474 : 2) =
5.389/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.778/474 =
(2 × 17 × 317)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 17 × 317) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 317)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 17 × 317)/(1 × 3 × 79) =
5.389/237
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 909/493 × 916/508 × 897/466 × 100.761/504 × 950/525 × 100.773/507 × 1.741/516 × 10.778/436 × 10.817/506 × 10.778/474 =
- 909/493 × 229/127 × 897/466 × 33.587/168 × 38/21 × 33.591/169 × 1.741/516 × 5.389/218 × 10.817/506 × 5.389/237
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 909/493 × 229/127 × 897/466 × 33.587/168 × 38/21 × 33.591/169 × 1.741/516 × 5.389/218 × 10.817/506 × 5.389/237 =
- (909 × 229 × 897 × 33.587 × 38 × 33.591 × 1.741 × 5.389 × 10.817 × 5.389) / (493 × 127 × 466 × 168 × 21 × 169 × 516 × 218 × 506 × 237) =
- (32 × 101 × 229 × 3 × 13 × 23 × 33.587 × 2 × 19 × 3 × 11.197 × 1.741 × 17 × 317 × 29 × 373 × 17 × 317) / (17 × 29 × 127 × 2 × 233 × 23 × 3 × 7 × 3 × 7 × 132 × 22 × 3 × 43 × 2 × 109 × 2 × 11 × 23 × 3 × 79) =
- (2 × 34 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587) / (28 × 34 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587; 28 × 34 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) = 2 × 34 × 13 × 17 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587) / (28 × 34 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) =
- ((2 × 34 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587) : (2 × 34 × 13 × 17 × 23 × 29)) / ((28 × 34 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) : (2 × 34 × 13 × 17 × 23 × 29)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587)/(28 : 2 × 34 : 34 × 72 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) =
- (1 × 3(4 - 4) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 1 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587)/(2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 72 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) =
- (1 × 30 × 1 × 171 × 19 × 1 × 1 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587)/(27 × 30 × 72 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587)/(27 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) =
- (17 × 19 × 101 × 229 × 3172 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587)/(27 × 72 × 11 × 13 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) =
- (17 × 19 × 101 × 229 × 100.489 × 373 × 1.741 × 11.197 × 33.587)/(128 × 49 × 11 × 13 × 43 × 79 × 109 × 127 × 233) =
- 183.340.494.464.361.088.627.845.701/9.827.063.761.843.328
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 183.340.494.464.361.088.627.845.701 : 9.827.063.761.843.328 = - 18.656.691.246 und der Rest = - 4.894.842.306.739.013 ⇒
- 183.340.494.464.361.088.627.845.701 = - 18.656.691.246 × 9.827.063.761.843.328 - 4.894.842.306.739.013 ⇒
- 183.340.494.464.361.088.627.845.701/9.827.063.761.843.328 =
( - 18.656.691.246 × 9.827.063.761.843.328 - 4.894.842.306.739.013)/9.827.063.761.843.328 =
( - 18.656.691.246 × 9.827.063.761.843.328)/9.827.063.761.843.328 - 4.894.842.306.739.013/9.827.063.761.843.328 =
- 18.656.691.246 - 4.894.842.306.739.013/9.827.063.761.843.328 =
- 18.656.691.246 4.894.842.306.739.013/9.827.063.761.843.328
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.656.691.246 - 4.894.842.306.739.013/9.827.063.761.843.328 =
- 18.656.691.246 - 4.894.842.306.739.013 : 9.827.063.761.843.328 ≈
- 18.656.691.246,498098152751 ≈
- 18.656.691.246,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.656.691.246,498098152751 =
- 18.656.691.246,498098152751 × 100/100 =
( - 18.656.691.246,498098152751 × 100)/100 =
- 1.865.669.124.649,809815275085/100 ≈
- 1.865.669.124.649,809815275085% ≈
- 1.865.669.124.649,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
909/493 × - 916/508 × - 897/466 × 100.761/504 × - 950/525 × 100.773/507 × - 1.741/516 × 10.778/436 × - 10.817/506 × 10.778/474 = - 183.340.494.464.361.088.627.845.701/9.827.063.761.843.328
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
909/493 × - 916/508 × - 897/466 × 100.761/504 × - 950/525 × 100.773/507 × - 1.741/516 × 10.778/436 × - 10.817/506 × 10.778/474 = - 18.656.691.246 4.894.842.306.739.013/9.827.063.761.843.328
Als Dezimalzahl:
909/493 × - 916/508 × - 897/466 × 100.761/504 × - 950/525 × 100.773/507 × - 1.741/516 × 10.778/436 × - 10.817/506 × 10.778/474 ≈ - 18.656.691.246,5
In Prozent:
909/493 × - 916/508 × - 897/466 × 100.761/504 × - 950/525 × 100.773/507 × - 1.741/516 × 10.778/436 × - 10.817/506 × 10.778/474 ≈ - 1.865.669.124.649,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.