909/466 × - 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × - 793/422 × - 100.683/497 × - 1.704/449 × - 10.703/477 × 10.674/456 × 10.659/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
909/466 × - 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × - 793/422 × - 100.683/497 × - 1.704/449 × - 10.703/477 × 10.674/456 × 10.659/470 =
- 909/466 × 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × 793/422 × 100.683/497 × 1.704/449 × 10.703/477 × 10.674/456 × 10.659/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 909/466
909/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
466 = 2 × 233
ggT (909; 466) = 1
Der Bruch: 829/419
829/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (829; 419) = 1
Der Bruch: 781/405
781/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
405 = 34 × 5
ggT (781; 405) = 1
Der Bruch: 100.719/454
100.719/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.719 = 32 × 192 × 31
454 = 2 × 227
ggT (100.719; 454) = 1
Der Bruch: 793/422
793/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
422 = 2 × 211
ggT (793; 422) = 1
Der Bruch: 100.683/497
100.683/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.683 = 34 × 11 × 113
497 = 7 × 71
ggT (100.683; 497) = 1
Der Bruch: 1.704/449
1.704/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.704 = 23 × 3 × 71
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.704; 449) = 1
Der Bruch: 10.703/477
10.703/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.703 = 7 × 11 × 139
477 = 32 × 53
ggT (10.703; 477) = 1
Der Bruch: 10.674/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.674 = 2 × 32 × 593
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.674; 456) = 2 × 3 = 6
10.674/456 =
(10.674 : 6)/(456 : 6) =
1.779/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.674/456 =
(2 × 32 × 593)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 593) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 593)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 593)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 593)/(22 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 593)/(22 × 1 × 19) =
1.779/76
Der Bruch: 10.659/470
10.659/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.659; 470) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 909/466 × 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × 793/422 × 100.683/497 × 1.704/449 × 10.703/477 × 10.674/456 × 10.659/470 =
- 909/466 × 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × 793/422 × 100.683/497 × 1.704/449 × 10.703/477 × 1.779/76 × 10.659/470
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 909/466 × 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × 793/422 × 100.683/497 × 1.704/449 × 10.703/477 × 1.779/76 × 10.659/470 =
- (909 × 829 × 781 × 100.719 × 793 × 100.683 × 1.704 × 10.703 × 1.779 × 10.659) / (466 × 419 × 405 × 454 × 422 × 497 × 449 × 477 × 76 × 470) =
- (32 × 101 × 829 × 11 × 71 × 32 × 192 × 31 × 13 × 61 × 34 × 11 × 113 × 23 × 3 × 71 × 7 × 11 × 139 × 3 × 593 × 3 × 11 × 17 × 19) / (2 × 233 × 419 × 34 × 5 × 2 × 227 × 2 × 211 × 7 × 71 × 449 × 32 × 53 × 22 × 19 × 2 × 5 × 47) =
- (23 × 311 × 7 × 114 × 13 × 17 × 193 × 31 × 61 × 712 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829) / (26 × 36 × 52 × 7 × 19 × 47 × 53 × 71 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 311 × 7 × 114 × 13 × 17 × 193 × 31 × 61 × 712 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829; 26 × 36 × 52 × 7 × 19 × 47 × 53 × 71 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) = 23 × 36 × 7 × 19 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 311 × 7 × 114 × 13 × 17 × 193 × 31 × 61 × 712 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829) / (26 × 36 × 52 × 7 × 19 × 47 × 53 × 71 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) =
- ((23 × 311 × 7 × 114 × 13 × 17 × 193 × 31 × 61 × 712 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829) : (23 × 36 × 7 × 19 × 71)) / ((26 × 36 × 52 × 7 × 19 × 47 × 53 × 71 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) : (23 × 36 × 7 × 19 × 71)) =
- (23 : 23 × 311 : 36 × 7 : 7 × 114 × 13 × 17 × 193 : 19 × 31 × 61 × 712 : 71 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829)/(26 : 23 × 36 : 36 × 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 47 × 53 × 71 : 71 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) =
- (2(3 - 3) × 3(11 - 6) × 1 × 114 × 13 × 17 × 19(3 - 1) × 31 × 61 × 71(2 - 1) × 101 × 113 × 139 × 593 × 829)/(2(6 - 3) × 3(6 - 6) × 52 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) =
- (20 × 35 × 1 × 114 × 13 × 17 × 192 × 31 × 61 × 711 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829)/(23 × 30 × 52 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) =
- (1 × 35 × 1 × 114 × 13 × 17 × 192 × 31 × 61 × 71 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829)/(23 × 1 × 52 × 1 × 1 × 47 × 53 × 1 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) =
- (35 × 114 × 13 × 17 × 192 × 31 × 61 × 71 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829)/(23 × 52 × 47 × 53 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) =
- (243 × 14.641 × 13 × 17 × 361 × 31 × 61 × 71 × 101 × 113 × 139 × 593 × 829)/(8 × 25 × 47 × 53 × 211 × 227 × 233 × 419 × 449) =
- 29.720.096.061.524.345.594.872.125.657/1.045.991.898.198.864.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.720.096.061.524.345.594.872.125.657 : 1.045.991.898.198.864.200 = - 28.413.313.824 und der Rest = - 638.556.719.913.424.857 ⇒
- 29.720.096.061.524.345.594.872.125.657 = - 28.413.313.824 × 1.045.991.898.198.864.200 - 638.556.719.913.424.857 ⇒
- 29.720.096.061.524.345.594.872.125.657/1.045.991.898.198.864.200 =
( - 28.413.313.824 × 1.045.991.898.198.864.200 - 638.556.719.913.424.857)/1.045.991.898.198.864.200 =
( - 28.413.313.824 × 1.045.991.898.198.864.200)/1.045.991.898.198.864.200 - 638.556.719.913.424.857/1.045.991.898.198.864.200 =
- 28.413.313.824 - 638.556.719.913.424.857/1.045.991.898.198.864.200 =
- 28.413.313.824 638.556.719.913.424.857/1.045.991.898.198.864.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.413.313.824 - 638.556.719.913.424.857/1.045.991.898.198.864.200 =
- 28.413.313.824 - 638.556.719.913.424.857 : 1.045.991.898.198.864.200 ≈
- 28.413.313.824,610479604109 ≈
- 28.413.313.824,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.413.313.824,610479604109 =
- 28.413.313.824,610479604109 × 100/100 =
( - 28.413.313.824,610479604109 × 100)/100 =
- 2.841.331.382.461,047960410877/100 ≈
- 2.841.331.382.461,047960410877% ≈
- 2.841.331.382.461,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
909/466 × - 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × - 793/422 × - 100.683/497 × - 1.704/449 × - 10.703/477 × 10.674/456 × 10.659/470 = - 29.720.096.061.524.345.594.872.125.657/1.045.991.898.198.864.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
909/466 × - 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × - 793/422 × - 100.683/497 × - 1.704/449 × - 10.703/477 × 10.674/456 × 10.659/470 = - 28.413.313.824 638.556.719.913.424.857/1.045.991.898.198.864.200
Als Dezimalzahl:
909/466 × - 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × - 793/422 × - 100.683/497 × - 1.704/449 × - 10.703/477 × 10.674/456 × 10.659/470 ≈ - 28.413.313.824,61
In Prozent:
909/466 × - 829/419 × 781/405 × 100.719/454 × - 793/422 × - 100.683/497 × - 1.704/449 × - 10.703/477 × 10.674/456 × 10.659/470 ≈ - 2.841.331.382.461,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.