908/534 × - 914/511 × 955/557 × - 100.776/499 × 972/516 × 100.789/536 × - 1.791/507 × 10.766/486 × 10.814/501 × 10.799/381 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
908/534 × - 914/511 × 955/557 × - 100.776/499 × 972/516 × 100.789/536 × - 1.791/507 × 10.766/486 × 10.814/501 × 10.799/381 =
- 908/534 × 914/511 × 955/557 × 100.776/499 × 972/516 × 100.789/536 × 1.791/507 × 10.766/486 × 10.814/501 × 10.799/381
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 908/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
534 = 2 × 3 × 89
ggT (908; 534) = 2
908/534 =
(908 : 2)/(534 : 2) =
454/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
908/534 =
(22 × 227)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 227)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 227)/(1 × 3 × 89) =
454/267
Der Bruch: 914/511
914/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
511 = 7 × 73
ggT (914; 511) = 1
Der Bruch: 955/557
955/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (955; 557) = 1
Der Bruch: 100.776/499
100.776/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.776 = 23 × 3 × 13 × 17 × 19
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.776; 499) = 1
Der Bruch: 972/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
516 = 22 × 3 × 43
ggT (972; 516) = 22 × 3 = 12
972/516 =
(972 : 12)/(516 : 12) =
81/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/516 =
(22 × 35)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 35) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 35 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 34)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 34)/(1 × 1 × 43) =
81/43
Der Bruch: 100.789/536
100.789/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.789 = 13 × 7.753
536 = 23 × 67
ggT (100.789; 536) = 1
Der Bruch: 1.791/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.791 = 32 × 199
507 = 3 × 132
ggT (1.791; 507) = 3
1.791/507 =
(1.791 : 3)/(507 : 3) =
597/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.791/507 =
(32 × 199)/(3 × 132) =
((32 × 199) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 199)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 199)/(1 × 132) =
(31 × 199)/(1 × 132) =
(3 × 199)/(1 × 132) =
597/169
Der Bruch: 10.766/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
486 = 2 × 35
ggT (10.766; 486) = 2
10.766/486 =
(10.766 : 2)/(486 : 2) =
5.383/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.766/486 =
(2 × 7 × 769)/(2 × 35) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 7 × 769)/(1 × 35) =
5.383/243
Der Bruch: 10.814/501
10.814/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.814 = 2 × 5.407
501 = 3 × 167
ggT (10.814; 501) = 1
Der Bruch: 10.799/381
10.799/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.799 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (10.799; 381) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 908/534 × 914/511 × 955/557 × 100.776/499 × 972/516 × 100.789/536 × 1.791/507 × 10.766/486 × 10.814/501 × 10.799/381 =
- 454/267 × 914/511 × 955/557 × 100.776/499 × 81/43 × 100.789/536 × 597/169 × 5.383/243 × 10.814/501 × 10.799/381
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 454/267 × 914/511 × 955/557 × 100.776/499 × 81/43 × 100.789/536 × 597/169 × 5.383/243 × 10.814/501 × 10.799/381 =
- (454 × 914 × 955 × 100.776 × 81 × 100.789 × 597 × 5.383 × 10.814 × 10.799) / (267 × 511 × 557 × 499 × 43 × 536 × 169 × 243 × 501 × 381) =
- (2 × 227 × 2 × 457 × 5 × 191 × 23 × 3 × 13 × 17 × 19 × 34 × 13 × 7.753 × 3 × 199 × 7 × 769 × 2 × 5.407 × 10.799) / (3 × 89 × 7 × 73 × 557 × 499 × 43 × 23 × 67 × 132 × 35 × 3 × 167 × 3 × 127) =
- (26 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799) / (23 × 38 × 7 × 132 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799; 23 × 38 × 7 × 132 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) = 23 × 36 × 7 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799) / (23 × 38 × 7 × 132 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) =
- ((26 × 36 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799) : (23 × 36 × 7 × 132)) / ((23 × 38 × 7 × 132 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) : (23 × 36 × 7 × 132)) =
- (26 : 23 × 36 : 36 × 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799)/(23 : 23 × 38 : 36 × 7 : 7 × 132 : 132 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) =
- (2(6 - 3) × 3(6 - 6) × 5 × 1 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799)/(2(3 - 3) × 3(8 - 6) × 1 × 13(2 - 2) × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) =
- (23 × 30 × 5 × 1 × 130 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799)/(20 × 32 × 1 × 130 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799)/(1 × 32 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) =
- (23 × 5 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799)/(32 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) =
- (8 × 5 × 17 × 19 × 191 × 199 × 227 × 457 × 769 × 5.407 × 7.753 × 10.799)/(9 × 43 × 67 × 73 × 89 × 127 × 167 × 499 × 557) =
- 17.734.830.786.878.103.054.426.650.920/993.057.892.494.791.031
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.734.830.786.878.103.054.426.650.920 : 993.057.892.494.791.031 = - 17.858.808.555 und der Rest = - 781.858.697.066.580.715 ⇒
- 17.734.830.786.878.103.054.426.650.920 = - 17.858.808.555 × 993.057.892.494.791.031 - 781.858.697.066.580.715 ⇒
- 17.734.830.786.878.103.054.426.650.920/993.057.892.494.791.031 =
( - 17.858.808.555 × 993.057.892.494.791.031 - 781.858.697.066.580.715)/993.057.892.494.791.031 =
( - 17.858.808.555 × 993.057.892.494.791.031)/993.057.892.494.791.031 - 781.858.697.066.580.715/993.057.892.494.791.031 =
- 17.858.808.555 - 781.858.697.066.580.715/993.057.892.494.791.031 =
- 17.858.808.555 781.858.697.066.580.715/993.057.892.494.791.031
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 17.858.808.555 - 781.858.697.066.580.715/993.057.892.494.791.031 =
- 17.858.808.555 - 781.858.697.066.580.715 : 993.057.892.494.791.031 ≈
- 17.858.808.555,787324387607 ≈
- 17.858.808.555,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 17.858.808.555,787324387607 =
- 17.858.808.555,787324387607 × 100/100 =
( - 17.858.808.555,787324387607 × 100)/100 =
- 1.785.880.855.578,732438760682/100 =
- 1.785.880.855.578,732438760682% ≈
- 1.785.880.855.578,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
908/534 × - 914/511 × 955/557 × - 100.776/499 × 972/516 × 100.789/536 × - 1.791/507 × 10.766/486 × 10.814/501 × 10.799/381 = - 17.734.830.786.878.103.054.426.650.920/993.057.892.494.791.031
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
908/534 × - 914/511 × 955/557 × - 100.776/499 × 972/516 × 100.789/536 × - 1.791/507 × 10.766/486 × 10.814/501 × 10.799/381 = - 17.858.808.555 781.858.697.066.580.715/993.057.892.494.791.031
Als Dezimalzahl:
908/534 × - 914/511 × 955/557 × - 100.776/499 × 972/516 × 100.789/536 × - 1.791/507 × 10.766/486 × 10.814/501 × 10.799/381 ≈ - 17.858.808.555,79
In Prozent:
908/534 × - 914/511 × 955/557 × - 100.776/499 × 972/516 × 100.789/536 × - 1.791/507 × 10.766/486 × 10.814/501 × 10.799/381 ≈ - 1.785.880.855.578,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.