907/514 × - 927/508 × - 891/483 × 100.767/528 × - 925/546 × - 100.792/528 × 1.761/530 × 10.790/460 × - 10.822/515 × 10.797/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
907/514 × - 927/508 × - 891/483 × 100.767/528 × - 925/546 × - 100.792/528 × 1.761/530 × 10.790/460 × - 10.822/515 × 10.797/462 =
- 907/514 × 927/508 × 891/483 × 100.767/528 × 925/546 × 100.792/528 × 1.761/530 × 10.790/460 × 10.822/515 × 10.797/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 907/514
907/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (907; 514) = 1
Der Bruch: 927/508
927/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
508 = 22 × 127
ggT (927; 508) = 1
Der Bruch: 891/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
483 = 3 × 7 × 23
ggT (891; 483) = 3
891/483 =
(891 : 3)/(483 : 3) =
297/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
891/483 =
(34 × 11)/(3 × 7 × 23) =
((34 × 11) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(34 : 3 × 11)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(4 - 1) × 11)/(1 × 7 × 23) =
(33 × 11)/(1 × 7 × 23) =
297/161
Der Bruch: 100.767/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.767 = 3 × 33.589
528 = 24 × 3 × 11
ggT (100.767; 528) = 3
100.767/528 =
(100.767 : 3)/(528 : 3) =
33.589/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.767/528 =
(3 × 33.589)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 33.589) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 33.589)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 33.589)/(24 × 1 × 11) =
33.589/176
Der Bruch: 925/546
925/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (925; 546) = 1
Der Bruch: 100.792/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.792 = 23 × 43 × 293
528 = 24 × 3 × 11
ggT (100.792; 528) = 23 = 8
100.792/528 =
(100.792 : 8)/(528 : 8) =
12.599/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.792/528 =
(23 × 43 × 293)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 43 × 293) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 43 × 293)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 43 × 293)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 43 × 293)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 43 × 293)/(2 × 3 × 11) =
12.599/66
Der Bruch: 1.761/530
1.761/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.761 = 3 × 587
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.761; 530) = 1
Der Bruch: 10.790/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
460 = 22 × 5 × 23
ggT (10.790; 460) = 2 × 5 = 10
10.790/460 =
(10.790 : 10)/(460 : 10) =
1.079/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.790/460 =
(2 × 5 × 13 × 83)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 13 × 83) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 83)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 13 × 83)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 13 × 83)/(2 × 1 × 23) =
1.079/46
Der Bruch: 10.822/515
10.822/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.822 = 2 × 7 × 773
515 = 5 × 103
ggT (10.822; 515) = 1
Der Bruch: 10.797/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.797; 462) = 3
10.797/462 =
(10.797 : 3)/(462 : 3) =
3.599/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.797/462 =
(3 × 59 × 61)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 59 × 61) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 59 × 61)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 59 × 61)/(2 × 1 × 7 × 11) =
3.599/154
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 907/514 × 927/508 × 891/483 × 100.767/528 × 925/546 × 100.792/528 × 1.761/530 × 10.790/460 × 10.822/515 × 10.797/462 =
- 907/514 × 927/508 × 297/161 × 33.589/176 × 925/546 × 12.599/66 × 1.761/530 × 1.079/46 × 10.822/515 × 3.599/154
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 907/514 × 927/508 × 297/161 × 33.589/176 × 925/546 × 12.599/66 × 1.761/530 × 1.079/46 × 10.822/515 × 3.599/154 =
- (907 × 927 × 297 × 33.589 × 925 × 12.599 × 1.761 × 1.079 × 10.822 × 3.599) / (514 × 508 × 161 × 176 × 546 × 66 × 530 × 46 × 515 × 154) =
- (907 × 32 × 103 × 33 × 11 × 33.589 × 52 × 37 × 43 × 293 × 3 × 587 × 13 × 83 × 2 × 7 × 773 × 59 × 61) / (2 × 257 × 22 × 127 × 7 × 23 × 24 × 11 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 11 × 2 × 5 × 53 × 2 × 23 × 5 × 103 × 2 × 7 × 11) =
- (2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 103 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589) / (212 × 32 × 52 × 73 × 113 × 13 × 232 × 53 × 103 × 127 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 103 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589; 212 × 32 × 52 × 73 × 113 × 13 × 232 × 53 × 103 × 127 × 257) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 103 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589) / (212 × 32 × 52 × 73 × 113 × 13 × 232 × 53 × 103 × 127 × 257) =
- ((2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 103 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 103)) / ((212 × 32 × 52 × 73 × 113 × 13 × 232 × 53 × 103 × 127 × 257) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 103)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 103 : 103 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589)/(212 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 232 × 53 × 103 : 103 × 127 × 257) =
- (1 × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 1 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589)/(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 232 × 53 × 1 × 127 × 257) =
- (1 × 34 × 50 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 1 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589)/(211 × 30 × 50 × 72 × 112 × 1 × 232 × 53 × 1 × 127 × 257) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 1 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589)/(211 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 232 × 53 × 1 × 127 × 257) =
- (34 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589)/(211 × 72 × 112 × 232 × 53 × 127 × 257) =
- (81 × 37 × 43 × 59 × 61 × 83 × 293 × 587 × 773 × 907 × 33.589)/(2.048 × 49 × 121 × 529 × 53 × 127 × 257) =
- 155.921.036.992.324.836.631.477.623/11.111.681.604.294.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 155.921.036.992.324.836.631.477.623 : 11.111.681.604.294.656 = - 14.032.172.856 und der Rest = - 26.831.682.420.087 ⇒
- 155.921.036.992.324.836.631.477.623 = - 14.032.172.856 × 11.111.681.604.294.656 - 26.831.682.420.087 ⇒
- 155.921.036.992.324.836.631.477.623/11.111.681.604.294.656 =
( - 14.032.172.856 × 11.111.681.604.294.656 - 26.831.682.420.087)/11.111.681.604.294.656 =
( - 14.032.172.856 × 11.111.681.604.294.656)/11.111.681.604.294.656 - 26.831.682.420.087/11.111.681.604.294.656 =
- 14.032.172.856 - 26.831.682.420.087/11.111.681.604.294.656 =
- 14.032.172.856 26.831.682.420.087/11.111.681.604.294.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.032.172.856 - 26.831.682.420.087/11.111.681.604.294.656 =
- 14.032.172.856 - 26.831.682.420.087 : 11.111.681.604.294.656 ≈
- 14.032.172.856,002414727435 ≈
- 14.032.172.856
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.032.172.856,002414727435 =
- 14.032.172.856,002414727435 × 100/100 =
( - 14.032.172.856,002414727435 × 100)/100 =
- 1.403.217.285.600,241472743511/100 ≈
- 1.403.217.285.600,241472743511% ≈
- 1.403.217.285.600,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
907/514 × - 927/508 × - 891/483 × 100.767/528 × - 925/546 × - 100.792/528 × 1.761/530 × 10.790/460 × - 10.822/515 × 10.797/462 = - 155.921.036.992.324.836.631.477.623/11.111.681.604.294.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
907/514 × - 927/508 × - 891/483 × 100.767/528 × - 925/546 × - 100.792/528 × 1.761/530 × 10.790/460 × - 10.822/515 × 10.797/462 = - 14.032.172.856 26.831.682.420.087/11.111.681.604.294.656
Als Dezimalzahl:
907/514 × - 927/508 × - 891/483 × 100.767/528 × - 925/546 × - 100.792/528 × 1.761/530 × 10.790/460 × - 10.822/515 × 10.797/462 ≈ - 14.032.172.856
In Prozent:
907/514 × - 927/508 × - 891/483 × 100.767/528 × - 925/546 × - 100.792/528 × 1.761/530 × 10.790/460 × - 10.822/515 × 10.797/462 ≈ - 1.403.217.285.600,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.