907/503 × 922/508 × - 883/467 × - 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 1.744/514 × 10.786/455 × - 10.807/503 × 10.786/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
907/503 × 922/508 × - 883/467 × - 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 1.744/514 × 10.786/455 × - 10.807/503 × 10.786/462 =
- 907/503 × 922/508 × 883/467 × 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 1.744/514 × 10.786/455 × 10.807/503 × 10.786/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 907/503
907/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (907; 503) = 1
Der Bruch: 922/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
508 = 22 × 127
ggT (922; 508) = 2
922/508 =
(922 : 2)/(508 : 2) =
461/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
922/508 =
(2 × 461)/(22 × 127) =
((2 × 461) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 461)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 461)/(21 × 127) =
(1 × 461)/(2 × 127) =
461/254
Der Bruch: 883/467
883/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (883; 467) = 1
Der Bruch: 100.765/512
100.765/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.765 = 5 × 7 × 2.879
512 = 29
ggT (100.765; 512) = 1
Der Bruch: 908/535
908/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
535 = 5 × 107
ggT (908; 535) = 1
Der Bruch: 100.777/514
100.777/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.777 = 179 × 563
514 = 2 × 257
ggT (100.777; 514) = 1
Der Bruch: 1.744/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.744 = 24 × 109
514 = 2 × 257
ggT (1.744; 514) = 2
1.744/514 =
(1.744 : 2)/(514 : 2) =
872/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.744/514 =
(24 × 109)/(2 × 257) =
((24 × 109) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(24 : 2 × 109)/(2 : 2 × 257) =
(2(4 - 1) × 109)/(1 × 257) =
(23 × 109)/(1 × 257) =
872/257
Der Bruch: 10.786/455
10.786/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.786 = 2 × 5.393
455 = 5 × 7 × 13
ggT (10.786; 455) = 1
Der Bruch: 10.807/503
10.807/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.807 = 101 × 107
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.807; 503) = 1
Der Bruch: 10.786/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.786 = 2 × 5.393
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.786; 462) = 2
10.786/462 =
(10.786 : 2)/(462 : 2) =
5.393/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.786/462 =
(2 × 5.393)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5.393) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.393)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5.393)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.393/231
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 907/503 × 922/508 × 883/467 × 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 1.744/514 × 10.786/455 × 10.807/503 × 10.786/462 =
- 907/503 × 461/254 × 883/467 × 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 872/257 × 10.786/455 × 10.807/503 × 5.393/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 907/503 × 461/254 × 883/467 × 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 872/257 × 10.786/455 × 10.807/503 × 5.393/231 =
- (907 × 461 × 883 × 100.765 × 908 × 100.777 × 872 × 10.786 × 10.807 × 5.393) / (503 × 254 × 467 × 512 × 535 × 514 × 257 × 455 × 503 × 231) =
- (907 × 461 × 883 × 5 × 7 × 2.879 × 22 × 227 × 179 × 563 × 23 × 109 × 2 × 5.393 × 101 × 107 × 5.393) / (503 × 2 × 127 × 467 × 29 × 5 × 107 × 2 × 257 × 257 × 5 × 7 × 13 × 503 × 3 × 7 × 11) =
- (26 × 5 × 7 × 101 × 107 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932) / (211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 107 × 127 × 2572 × 467 × 5032)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 7 × 101 × 107 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932; 211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 107 × 127 × 2572 × 467 × 5032) = 26 × 5 × 7 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 5 × 7 × 101 × 107 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932) / (211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 107 × 127 × 2572 × 467 × 5032) =
- ((26 × 5 × 7 × 101 × 107 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932) : (26 × 5 × 7 × 107)) / ((211 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 107 × 127 × 2572 × 467 × 5032) : (26 × 5 × 7 × 107)) =
- (26 : 26 × 5 : 5 × 7 : 7 × 101 × 107 : 107 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932)/(211 : 26 × 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 107 : 107 × 127 × 2572 × 467 × 5032) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 101 × 1 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932)/(2(11 - 6) × 3 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 127 × 2572 × 467 × 5032) =
- (20 × 1 × 1 × 101 × 1 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932)/(25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 1 × 127 × 2572 × 467 × 5032) =
- (1 × 1 × 1 × 101 × 1 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932)/(25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 1 × 127 × 2572 × 467 × 5032) =
- (101 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 5.3932)/(25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 127 × 2572 × 467 × 5032) =
- (101 × 109 × 179 × 227 × 461 × 563 × 883 × 907 × 2.879 × 29.084.449)/(32 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 127 × 66.049 × 467 × 253.009) =
- 7.785.859.748.346.799.252.108.286.715.121/476.209.585.711.508.769.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.785.859.748.346.799.252.108.286.715.121 : 476.209.585.711.508.769.120 = - 16.349.649.360 und der Rest = - 92.764.760.431.090.951.921 ⇒
- 7.785.859.748.346.799.252.108.286.715.121 = - 16.349.649.360 × 476.209.585.711.508.769.120 - 92.764.760.431.090.951.921 ⇒
- 7.785.859.748.346.799.252.108.286.715.121/476.209.585.711.508.769.120 =
( - 16.349.649.360 × 476.209.585.711.508.769.120 - 92.764.760.431.090.951.921)/476.209.585.711.508.769.120 =
( - 16.349.649.360 × 476.209.585.711.508.769.120)/476.209.585.711.508.769.120 - 92.764.760.431.090.951.921/476.209.585.711.508.769.120 =
- 16.349.649.360 - 92.764.760.431.090.951.921/476.209.585.711.508.769.120 =
- 16.349.649.360 92.764.760.431.090.951.921/476.209.585.711.508.769.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.349.649.360 - 92.764.760.431.090.951.921/476.209.585.711.508.769.120 =
- 16.349.649.360 - 92.764.760.431.090.951.921 : 476.209.585.711.508.769.120 ≈
- 16.349.649.360,194798179655 ≈
- 16.349.649.360,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.349.649.360,194798179655 =
- 16.349.649.360,194798179655 × 100/100 =
( - 16.349.649.360,194798179655 × 100)/100 =
- 1.634.964.936.019,479817965548/100 ≈
- 1.634.964.936.019,479817965548% ≈
- 1.634.964.936.019,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
907/503 × 922/508 × - 883/467 × - 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 1.744/514 × 10.786/455 × - 10.807/503 × 10.786/462 = - 7.785.859.748.346.799.252.108.286.715.121/476.209.585.711.508.769.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
907/503 × 922/508 × - 883/467 × - 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 1.744/514 × 10.786/455 × - 10.807/503 × 10.786/462 = - 16.349.649.360 92.764.760.431.090.951.921/476.209.585.711.508.769.120
Als Dezimalzahl:
907/503 × 922/508 × - 883/467 × - 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 1.744/514 × 10.786/455 × - 10.807/503 × 10.786/462 ≈ - 16.349.649.360,19
In Prozent:
907/503 × 922/508 × - 883/467 × - 100.765/512 × 908/535 × 100.777/514 × 1.744/514 × 10.786/455 × - 10.807/503 × 10.786/462 ≈ - 1.634.964.936.019,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.