906/533 × - 965/510 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × - 1.794/538 × - 10.815/505 × - 10.835/563 × - 10.821/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
906/533 × - 965/510 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × - 1.794/538 × - 10.815/505 × - 10.835/563 × - 10.821/527 =
- 906/533 × 965/510 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × 1.794/538 × 10.815/505 × 10.835/563 × 10.821/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 906/533
906/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
533 = 13 × 41
ggT (906; 533) = 1
Der Bruch: 965/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
965 = 5 × 193
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (965; 510) = 5
965/510 =
(965 : 5)/(510 : 5) =
193/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
965/510 =
(5 × 193)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 193) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 193)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 193)/(2 × 3 × 1 × 17) =
193/102
Der Bruch: 923/521
923/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (923; 521) = 1
Der Bruch: 100.801/539
100.801/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (100.801; 539) = 1
Der Bruch: 932/571
932/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (932; 571) = 1
Der Bruch: 100.831/515
100.831/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.831 = 59 × 1.709
515 = 5 × 103
ggT (100.831; 515) = 1
Der Bruch: 1.794/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
538 = 2 × 269
ggT (1.794; 538) = 2
1.794/538 =
(1.794 : 2)/(538 : 2) =
897/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.794/538 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 23)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(1 × 269) =
897/269
Der Bruch: 10.815/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
505 = 5 × 101
ggT (10.815; 505) = 5
10.815/505 =
(10.815 : 5)/(505 : 5) =
2.163/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.815/505 =
(3 × 5 × 7 × 103)/(5 × 101) =
((3 × 5 × 7 × 103) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 103)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 1 × 7 × 103)/(1 × 101) =
2.163/101
Der Bruch: 10.835/563
10.835/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.835 = 5 × 11 × 197
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.835; 563) = 1
Der Bruch: 10.821/527
10.821/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
527 = 17 × 31
ggT (10.821; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 906/533 × 965/510 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × 1.794/538 × 10.815/505 × 10.835/563 × 10.821/527 =
- 906/533 × 193/102 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × 897/269 × 2.163/101 × 10.835/563 × 10.821/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 906/533 × 193/102 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × 897/269 × 2.163/101 × 10.835/563 × 10.821/527 =
- (906 × 193 × 923 × 100.801 × 932 × 100.831 × 897 × 2.163 × 10.835 × 10.821) / (533 × 102 × 521 × 539 × 571 × 515 × 269 × 101 × 563 × 527) =
- (2 × 3 × 151 × 193 × 13 × 71 × 100.801 × 22 × 233 × 59 × 1.709 × 3 × 13 × 23 × 3 × 7 × 103 × 5 × 11 × 197 × 3 × 3.607) / (13 × 41 × 2 × 3 × 17 × 521 × 72 × 11 × 571 × 5 × 103 × 269 × 101 × 563 × 17 × 31) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 59 × 71 × 103 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801) / (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 31 × 41 × 101 × 103 × 269 × 521 × 563 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 59 × 71 × 103 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801; 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 31 × 41 × 101 × 103 × 269 × 521 × 563 × 571) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 59 × 71 × 103 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801) / (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 31 × 41 × 101 × 103 × 269 × 521 × 563 × 571) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 59 × 71 × 103 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 103)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 31 × 41 × 101 × 103 × 269 × 521 × 563 × 571) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 103)) =
- (23 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 59 × 71 × 103 : 103 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 31 × 41 × 101 × 103 : 103 × 269 × 521 × 563 × 571) =
- (2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 59 × 71 × 1 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801)/(1 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 172 × 31 × 41 × 101 × 1 × 269 × 521 × 563 × 571) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 131 × 23 × 59 × 71 × 1 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 31 × 41 × 101 × 1 × 269 × 521 × 563 × 571) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 71 × 1 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 31 × 41 × 101 × 1 × 269 × 521 × 563 × 571) =
- (22 × 33 × 13 × 23 × 59 × 71 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801)/(7 × 172 × 31 × 41 × 101 × 269 × 521 × 563 × 571) =
- (4 × 27 × 13 × 23 × 59 × 71 × 151 × 193 × 197 × 233 × 1.709 × 3.607 × 100.801)/(7 × 289 × 31 × 41 × 101 × 269 × 521 × 563 × 571) =
- 112.438.424.932.635.725.723.924.546.292/11.700.308.517.305.719.241
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 112.438.424.932.635.725.723.924.546.292 : 11.700.308.517.305.719.241 = - 9.609.868.386 und der Rest = - 5.732.960.492.846.731.266 ⇒
- 112.438.424.932.635.725.723.924.546.292 = - 9.609.868.386 × 11.700.308.517.305.719.241 - 5.732.960.492.846.731.266 ⇒
- 112.438.424.932.635.725.723.924.546.292/11.700.308.517.305.719.241 =
( - 9.609.868.386 × 11.700.308.517.305.719.241 - 5.732.960.492.846.731.266)/11.700.308.517.305.719.241 =
( - 9.609.868.386 × 11.700.308.517.305.719.241)/11.700.308.517.305.719.241 - 5.732.960.492.846.731.266/11.700.308.517.305.719.241 =
- 9.609.868.386 - 5.732.960.492.846.731.266/11.700.308.517.305.719.241 =
- 9.609.868.386 5.732.960.492.846.731.266/11.700.308.517.305.719.241
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.609.868.386 - 5.732.960.492.846.731.266/11.700.308.517.305.719.241 =
- 9.609.868.386 - 5.732.960.492.846.731.266 : 11.700.308.517.305.719.241 ≈
- 9.609.868.386,48998370294 ≈
- 9.609.868.386,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.609.868.386,48998370294 =
- 9.609.868.386,48998370294 × 100/100 =
( - 9.609.868.386,48998370294 × 100)/100 =
- 960.986.838.648,998370293973/100 ≈
- 960.986.838.648,998370293973% ≈
- 960.986.838.649%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
906/533 × - 965/510 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × - 1.794/538 × - 10.815/505 × - 10.835/563 × - 10.821/527 = - 112.438.424.932.635.725.723.924.546.292/11.700.308.517.305.719.241
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
906/533 × - 965/510 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × - 1.794/538 × - 10.815/505 × - 10.835/563 × - 10.821/527 = - 9.609.868.386 5.732.960.492.846.731.266/11.700.308.517.305.719.241
Als Dezimalzahl:
906/533 × - 965/510 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × - 1.794/538 × - 10.815/505 × - 10.835/563 × - 10.821/527 ≈ - 9.609.868.386,49
In Prozent:
906/533 × - 965/510 × 923/521 × 100.801/539 × 932/571 × 100.831/515 × - 1.794/538 × - 10.815/505 × - 10.835/563 × - 10.821/527 ≈ - 960.986.838.649%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.