906/1.297 × 9.058/816 × 7.090/839 × - 10.900/845 × - 963.231/1.605 × - 1.346/850 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
906/1.297 × 9.058/816 × 7.090/839 × - 10.900/845 × - 963.231/1.605 × - 1.346/850 =
- 906/1.297 × 9.058/816 × 7.090/839 × 10.900/845 × 963.231/1.605 × 1.346/850
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 906/1.297
906/1.297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
1.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (906; 1.297) = 1
Der Bruch: 9.058/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.058 = 2 × 7 × 647
816 = 24 × 3 × 17
ggT (9.058; 816) = 2
9.058/816 =
(9.058 : 2)/(816 : 2) =
4.529/408
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.058/816 =
(2 × 7 × 647)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 647) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 647)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 647)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 7 × 647)/(23 × 3 × 17) =
4.529/408
Der Bruch: 7.090/839
7.090/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.090 = 2 × 5 × 709
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.090; 839) = 1
Der Bruch: 10.900/845
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.900 = 22 × 52 × 109
845 = 5 × 132
ggT (10.900; 845) = 5
10.900/845 =
(10.900 : 5)/(845 : 5) =
2.180/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.900/845 =
(22 × 52 × 109)/(5 × 132) =
((22 × 52 × 109) : 5)/((5 × 132) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 109)/(5 : 5 × 132) =
(22 × 5(2 - 1) × 109)/(1 × 132) =
(22 × 51 × 109)/(1 × 132) =
(22 × 5 × 109)/(1 × 132) =
2.180/169
Der Bruch: 963.231/1.605
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.231 = 3 × 321.077
1.605 = 3 × 5 × 107
ggT (963.231; 1.605) = 3
963.231/1.605 =
(963.231 : 3)/(1.605 : 3) =
321.077/535
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.231/1.605 =
(3 × 321.077)/(3 × 5 × 107) =
((3 × 321.077) : 3)/((3 × 5 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 321.077)/(3 : 3 × 5 × 107) =
(1 × 321.077)/(1 × 5 × 107) =
321.077/535
Der Bruch: 1.346/850
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.346 = 2 × 673
850 = 2 × 52 × 17
ggT (1.346; 850) = 2
1.346/850 =
(1.346 : 2)/(850 : 2) =
673/425
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.346/850 =
(2 × 673)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 673) : 2)/((2 × 52 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(2 : 2 × 52 × 17) =
(1 × 673)/(1 × 52 × 17) =
673/425
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 906/1.297 × 9.058/816 × 7.090/839 × 10.900/845 × 963.231/1.605 × 1.346/850 =
- 906/1.297 × 4.529/408 × 7.090/839 × 2.180/169 × 321.077/535 × 673/425
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 906/1.297 × 4.529/408 × 7.090/839 × 2.180/169 × 321.077/535 × 673/425 =
- (906 × 4.529 × 7.090 × 2.180 × 321.077 × 673) / (1.297 × 408 × 839 × 169 × 535 × 425) =
- (2 × 3 × 151 × 7 × 647 × 2 × 5 × 709 × 22 × 5 × 109 × 321.077 × 673) / (1.297 × 23 × 3 × 17 × 839 × 132 × 5 × 107 × 52 × 17) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077) / (23 × 3 × 53 × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077; 23 × 3 × 53 × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297) = 23 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077) / (23 × 3 × 53 × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077) : (23 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 53 × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297) : (23 × 3 × 52)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297) =
- (21 × 1 × 50 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077)/(20 × 1 × 51 × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077)/(1 × 1 × 5 × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297) =
- (2 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077)/(5 × 132 × 172 × 107 × 839 × 1.297) =
- (2 × 7 × 109 × 151 × 647 × 673 × 709 × 321.077)/(5 × 169 × 289 × 107 × 839 × 1.297) =
- 22.840.534.219.972.456.358/28.434.151.058.105
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.840.534.219.972.456.358 : 28.434.151.058.105 = - 803.278 und der Rest = - 6.226.319.988.168 ⇒
- 22.840.534.219.972.456.358 = - 803.278 × 28.434.151.058.105 - 6.226.319.988.168 ⇒
- 22.840.534.219.972.456.358/28.434.151.058.105 =
( - 803.278 × 28.434.151.058.105 - 6.226.319.988.168)/28.434.151.058.105 =
( - 803.278 × 28.434.151.058.105)/28.434.151.058.105 - 6.226.319.988.168/28.434.151.058.105 =
- 803.278 - 6.226.319.988.168/28.434.151.058.105 =
- 803.278 6.226.319.988.168/28.434.151.058.105
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 803.278 - 6.226.319.988.168/28.434.151.058.105 =
- 803.278 - 6.226.319.988.168 : 28.434.151.058.105 ≈
- 803.278,218973303456 ≈
- 803.278,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 803.278,218973303456 =
- 803.278,218973303456 × 100/100 =
( - 803.278,218973303456 × 100)/100 =
- 80.327.821,897330345628/100 ≈
- 80.327.821,897330345628% ≈
- 80.327.821,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
906/1.297 × 9.058/816 × 7.090/839 × - 10.900/845 × - 963.231/1.605 × - 1.346/850 = - 22.840.534.219.972.456.358/28.434.151.058.105
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
906/1.297 × 9.058/816 × 7.090/839 × - 10.900/845 × - 963.231/1.605 × - 1.346/850 = - 803.278 6.226.319.988.168/28.434.151.058.105
Als Dezimalzahl:
906/1.297 × 9.058/816 × 7.090/839 × - 10.900/845 × - 963.231/1.605 × - 1.346/850 ≈ - 803.278,22
In Prozent:
906/1.297 × 9.058/816 × 7.090/839 × - 10.900/845 × - 963.231/1.605 × - 1.346/850 ≈ - 80.327.821,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.