905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 =
- 905/489 × 841/437 × 795/417 × 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × 1.723/439 × 10.721/486 × 10.690/479 × 10.672/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 905/489
905/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
489 = 3 × 163
ggT (905; 489) = 1
Der Bruch: 841/437
841/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
437 = 19 × 23
ggT (841; 437) = 1
Der Bruch: 795/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
417 = 3 × 139
ggT (795; 417) = 3
795/417 =
(795 : 3)/(417 : 3) =
265/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
795/417 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 139) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 139) =
265/139
Der Bruch: 100.729/448
100.729/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.729 = 263 × 383
448 = 26 × 7
ggT (100.729; 448) = 1
Der Bruch: 821/423
821/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (821; 423) = 1
Der Bruch: 100.701/506
100.701/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.701 = 32 × 67 × 167
506 = 2 × 11 × 23
ggT (100.701; 506) = 1
Der Bruch: 1.723/439
1.723/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.723; 439) = 1
Der Bruch: 10.721/486
10.721/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.721 = 71 × 151
486 = 2 × 35
ggT (10.721; 486) = 1
Der Bruch: 10.690/479
10.690/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.690; 479) = 1
Der Bruch: 10.672/471
10.672/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.672 = 24 × 23 × 29
471 = 3 × 157
ggT (10.672; 471) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 905/489 × 841/437 × 795/417 × 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × 1.723/439 × 10.721/486 × 10.690/479 × 10.672/471 =
- 905/489 × 841/437 × 265/139 × 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × 1.723/439 × 10.721/486 × 10.690/479 × 10.672/471
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 905/489 × 841/437 × 265/139 × 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × 1.723/439 × 10.721/486 × 10.690/479 × 10.672/471 =
- (905 × 841 × 265 × 100.729 × 821 × 100.701 × 1.723 × 10.721 × 10.690 × 10.672) / (489 × 437 × 139 × 448 × 423 × 506 × 439 × 486 × 479 × 471) =
- (5 × 181 × 292 × 5 × 53 × 263 × 383 × 821 × 32 × 67 × 167 × 1.723 × 71 × 151 × 2 × 5 × 1.069 × 24 × 23 × 29) / (3 × 163 × 19 × 23 × 139 × 26 × 7 × 32 × 47 × 2 × 11 × 23 × 439 × 2 × 35 × 479 × 3 × 157) =
- (25 × 32 × 53 × 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723) / (28 × 39 × 7 × 11 × 19 × 232 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 53 × 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723; 28 × 39 × 7 × 11 × 19 × 232 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) = 25 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 53 × 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723) / (28 × 39 × 7 × 11 × 19 × 232 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- ((25 × 32 × 53 × 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723) : (25 × 32 × 23)) / ((28 × 39 × 7 × 11 × 19 × 232 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) : (25 × 32 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 × 23 : 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(28 : 25 × 39 : 32 × 7 × 11 × 19 × 232 : 23 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(2(8 - 5) × 3(9 - 2) × 7 × 11 × 19 × 23(2 - 1) × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(23 × 37 × 7 × 11 × 19 × 231 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(23 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (53 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(23 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (125 × 24.389 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(8 × 2.187 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375/20.697.165.901.209.271.392.072
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375 : 20.697.165.901.209.271.392.072 = - 25.818.725.632 und der Rest = - 11.207.053.838.668.337.832.871 ⇒
- 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375 = - 25.818.725.632 × 20.697.165.901.209.271.392.072 - 11.207.053.838.668.337.832.871 ⇒
- 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375/20.697.165.901.209.271.392.072 =
( - 25.818.725.632 × 20.697.165.901.209.271.392.072 - 11.207.053.838.668.337.832.871)/20.697.165.901.209.271.392.072 =
( - 25.818.725.632 × 20.697.165.901.209.271.392.072)/20.697.165.901.209.271.392.072 - 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072 =
- 25.818.725.632 - 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072 =
- 25.818.725.632 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 25.818.725.632 - 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072 =
- 25.818.725.632 - 11.207.053.838.668.337.832.871 : 20.697.165.901.209.271.392.072 ≈
- 25.818.725.632,541477702414 ≈
- 25.818.725.632,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 25.818.725.632,541477702414 =
- 25.818.725.632,541477702414 × 100/100 =
( - 25.818.725.632,541477702414 × 100)/100 =
- 2.581.872.563.254,147770241401/100 ≈
- 2.581.872.563.254,147770241401% ≈
- 2.581.872.563.254,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 = - 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375/20.697.165.901.209.271.392.072
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 = - 25.818.725.632 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072
Als Dezimalzahl:
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 ≈ - 25.818.725.632,54
In Prozent:
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 ≈ - 2.581.872.563.254,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.