905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 =
- 905/272 × 447/259 × 2.464/278 × 10.282/286 × 423/242 × 465/265 × 459/303 × 10.403/267
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 905/272
905/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
272 = 24 × 17
ggT (905; 272) = 1
Der Bruch: 447/259
447/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
259 = 7 × 37
ggT (447; 259) = 1
Der Bruch: 2.464/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.464 = 25 × 7 × 11
278 = 2 × 139
ggT (2.464; 278) = 2
2.464/278 =
(2.464 : 2)/(278 : 2) =
1.232/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.464/278 =
(25 × 7 × 11)/(2 × 139) =
((25 × 7 × 11) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 139) =
(2(5 - 1) × 7 × 11)/(1 × 139) =
(24 × 7 × 11)/(1 × 139) =
1.232/139
Der Bruch: 10.282/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.282 = 2 × 53 × 97
286 = 2 × 11 × 13
ggT (10.282; 286) = 2
10.282/286 =
(10.282 : 2)/(286 : 2) =
5.141/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.282/286 =
(2 × 53 × 97)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 53 × 97) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 97)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 53 × 97)/(1 × 11 × 13) =
5.141/143
Der Bruch: 423/242
423/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
423 = 32 × 47
242 = 2 × 112
ggT (423; 242) = 1
Der Bruch: 465/265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
465 = 3 × 5 × 31
265 = 5 × 53
ggT (465; 265) = 5
465/265 =
(465 : 5)/(265 : 5) =
93/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
465/265 =
(3 × 5 × 31)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 31)/(1 × 53) =
93/53
Der Bruch: 459/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
459 = 33 × 17
303 = 3 × 101
ggT (459; 303) = 3
459/303 =
(459 : 3)/(303 : 3) =
153/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
459/303 =
(33 × 17)/(3 × 101) =
((33 × 17) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 101) =
(3(3 - 1) × 17)/(1 × 101) =
(32 × 17)/(1 × 101) =
153/101
Der Bruch: 10.403/267
10.403/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
267 = 3 × 89
ggT (10.403; 267) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 905/272 × 447/259 × 2.464/278 × 10.282/286 × 423/242 × 465/265 × 459/303 × 10.403/267 =
- 905/272 × 447/259 × 1.232/139 × 5.141/143 × 423/242 × 93/53 × 153/101 × 10.403/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 905/272 × 447/259 × 1.232/139 × 5.141/143 × 423/242 × 93/53 × 153/101 × 10.403/267 =
- (905 × 447 × 1.232 × 5.141 × 423 × 93 × 153 × 10.403) / (272 × 259 × 139 × 143 × 242 × 53 × 101 × 267) =
- (5 × 181 × 3 × 149 × 24 × 7 × 11 × 53 × 97 × 32 × 47 × 3 × 31 × 32 × 17 × 101 × 103) / (24 × 17 × 7 × 37 × 139 × 11 × 13 × 2 × 112 × 53 × 101 × 3 × 89) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 53 × 97 × 101 × 103 × 149 × 181) / (25 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 53 × 89 × 101 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 53 × 97 × 101 × 103 × 149 × 181; 25 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 53 × 89 × 101 × 139) = 24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 53 × 97 × 101 × 103 × 149 × 181) / (25 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 53 × 89 × 101 × 139) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 53 × 97 × 101 × 103 × 149 × 181) : (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101)) / ((25 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 53 × 89 × 101 × 139) : (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 47 × 53 : 53 × 97 × 101 : 101 × 103 × 149 × 181)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 53 : 53 × 89 × 101 : 101 × 139) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 97 × 1 × 103 × 149 × 181)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 37 × 1 × 89 × 1 × 139) =
- (20 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 97 × 1 × 103 × 149 × 181)/(2 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 37 × 1 × 89 × 1 × 139) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 97 × 1 × 103 × 149 × 181)/(2 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 37 × 1 × 89 × 1 × 139) =
- (35 × 5 × 31 × 47 × 97 × 103 × 149 × 181)/(2 × 112 × 13 × 37 × 89 × 139) =
- (243 × 5 × 31 × 47 × 97 × 103 × 149 × 181)/(2 × 121 × 13 × 37 × 89 × 139) =
- 476.990.392.886.145/1.440.009.142
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 476.990.392.886.145 : 1.440.009.142 = - 331.241 und der Rest = - 324.680.923 ⇒
- 476.990.392.886.145 = - 331.241 × 1.440.009.142 - 324.680.923 ⇒
- 476.990.392.886.145/1.440.009.142 =
( - 331.241 × 1.440.009.142 - 324.680.923)/1.440.009.142 =
( - 331.241 × 1.440.009.142)/1.440.009.142 - 324.680.923/1.440.009.142 =
- 331.241 - 324.680.923/1.440.009.142 =
- 331.241 324.680.923/1.440.009.142
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 331.241 - 324.680.923/1.440.009.142 =
- 331.241 - 324.680.923 : 1.440.009.142 ≈
- 331.241,225471431764 ≈
- 331.241,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 331.241,225471431764 =
- 331.241,225471431764 × 100/100 =
( - 331.241,225471431764 × 100)/100 =
- 33.124.122,547143176401/100 ≈
- 33.124.122,547143176401% ≈
- 33.124.122,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 = - 476.990.392.886.145/1.440.009.142
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 = - 331.241 324.680.923/1.440.009.142
Als Dezimalzahl:
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 ≈ - 331.241,23
In Prozent:
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 ≈ - 33.124.122,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.