905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 =
- 905/1.305 × 9.068/833 × 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 905/1.305
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
1.305 = 32 × 5 × 29
ggT (905; 1.305) = 5
905/1.305 =
(905 : 5)/(1.305 : 5) =
181/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
905/1.305 =
(5 × 181)/(32 × 5 × 29) =
((5 × 181) : 5)/((32 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(32 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 181)/(32 × 1 × 29) =
181/261
Der Bruch: 9.068/833
9.068/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.068 = 22 × 2.267
833 = 72 × 17
ggT (9.068; 833) = 1
Der Bruch: 7.099/838
7.099/838 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.099 = 31 × 229
838 = 2 × 419
ggT (7.099; 838) = 1
Der Bruch: 10.918/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.918 = 2 × 53 × 103
846 = 2 × 32 × 47
ggT (10.918; 846) = 2
10.918/846 =
(10.918 : 2)/(846 : 2) =
5.459/423
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.918/846 =
(2 × 53 × 103)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 53 × 103) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 103)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(1 × 53 × 103)/(1 × 32 × 47) =
5.459/423
Der Bruch: 963.266/1.620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.266 = 2 × 481.633
1.620 = 22 × 34 × 5
ggT (963.266; 1.620) = 2
963.266/1.620 =
(963.266 : 2)/(1.620 : 2) =
481.633/810
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.266/1.620 =
(2 × 481.633)/(22 × 34 × 5) =
((2 × 481.633) : 2)/((22 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 481.633)/(22 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 481.633)/(2(2 - 1) × 34 × 5) =
(1 × 481.633)/(21 × 34 × 5) =
(1 × 481.633)/(2 × 34 × 5) =
481.633/810
Der Bruch: 1.378/859
1.378/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.378 = 2 × 13 × 53
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.378; 859) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 905/1.305 × 9.068/833 × 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 =
- 181/261 × 9.068/833 × 7.099/838 × 5.459/423 × 481.633/810 × 1.378/859
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 181/261 × 9.068/833 × 7.099/838 × 5.459/423 × 481.633/810 × 1.378/859 =
- (181 × 9.068 × 7.099 × 5.459 × 481.633 × 1.378) / (261 × 833 × 838 × 423 × 810 × 859) =
- (181 × 22 × 2.267 × 31 × 229 × 53 × 103 × 481.633 × 2 × 13 × 53) / (32 × 29 × 72 × 17 × 2 × 419 × 32 × 47 × 2 × 34 × 5 × 859) =
- (23 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633) / (22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633; 22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633) / (22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- ((23 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633) : 22) / ((22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) : 22) =
- (23 : 22 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(22 : 22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (2(3 - 2) × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(2(2 - 2) × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (21 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(20 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (2 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(1 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (2 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (2 × 13 × 31 × 2.809 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(6.561 × 5 × 49 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- 10.553.726.101.223.826.576.718/13.405.656.471.660.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.553.726.101.223.826.576.718 : 13.405.656.471.660.495 = - 787.259 und der Rest = - 2.393.000.856.943.513 ⇒
- 10.553.726.101.223.826.576.718 = - 787.259 × 13.405.656.471.660.495 - 2.393.000.856.943.513 ⇒
- 10.553.726.101.223.826.576.718/13.405.656.471.660.495 =
( - 787.259 × 13.405.656.471.660.495 - 2.393.000.856.943.513)/13.405.656.471.660.495 =
( - 787.259 × 13.405.656.471.660.495)/13.405.656.471.660.495 - 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495 =
- 787.259 - 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495 =
- 787.259 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 787.259 - 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495 =
- 787.259 - 2.393.000.856.943.513 : 13.405.656.471.660.495 ≈
- 787.259,178506801364 ≈
- 787.259,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 787.259,178506801364 =
- 787.259,178506801364 × 100/100 =
( - 787.259,178506801364 × 100)/100 =
- 78.725.917,850680136421/100 ≈
- 78.725.917,850680136421% ≈
- 78.725.917,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 = - 10.553.726.101.223.826.576.718/13.405.656.471.660.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 = - 787.259 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495
Als Dezimalzahl:
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 ≈ - 787.259,18
In Prozent:
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 ≈ - 78.725.917,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.