904/235 × - 386/202 × 7.463/215 × 2.008/218 × 373/213 × 381/220 × - 364/225 × - 363/224 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
904/235 × - 386/202 × 7.463/215 × 2.008/218 × 373/213 × 381/220 × - 364/225 × - 363/224 =
- 904/235 × 386/202 × 7.463/215 × 2.008/218 × 373/213 × 381/220 × 364/225 × 363/224
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 904/235
904/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
235 = 5 × 47
ggT (904; 235) = 1
Der Bruch: 386/202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
202 = 2 × 101
ggT (386; 202) = 2
386/202 =
(386 : 2)/(202 : 2) =
193/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
386/202 =
(2 × 193)/(2 × 101) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 193)/(1 × 101) =
193/101
Der Bruch: 7.463/215
7.463/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.463 = 17 × 439
215 = 5 × 43
ggT (7.463; 215) = 1
Der Bruch: 2.008/218
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.008 = 23 × 251
218 = 2 × 109
ggT (2.008; 218) = 2
2.008/218 =
(2.008 : 2)/(218 : 2) =
1.004/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.008/218 =
(23 × 251)/(2 × 109) =
((23 × 251) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 251)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 251)/(1 × 109) =
(22 × 251)/(1 × 109) =
1.004/109
Der Bruch: 373/213
373/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
213 = 3 × 71
ggT (373; 213) = 1
Der Bruch: 381/220
381/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
220 = 22 × 5 × 11
ggT (381; 220) = 1
Der Bruch: 364/225
364/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
225 = 32 × 52
ggT (364; 225) = 1
Der Bruch: 363/224
363/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
224 = 25 × 7
ggT (363; 224) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 904/235 × 386/202 × 7.463/215 × 2.008/218 × 373/213 × 381/220 × 364/225 × 363/224 =
- 904/235 × 193/101 × 7.463/215 × 1.004/109 × 373/213 × 381/220 × 364/225 × 363/224
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 904/235 × 193/101 × 7.463/215 × 1.004/109 × 373/213 × 381/220 × 364/225 × 363/224 =
- (904 × 193 × 7.463 × 1.004 × 373 × 381 × 364 × 363) / (235 × 101 × 215 × 109 × 213 × 220 × 225 × 224) =
- (23 × 113 × 193 × 17 × 439 × 22 × 251 × 373 × 3 × 127 × 22 × 7 × 13 × 3 × 112) / (5 × 47 × 101 × 5 × 43 × 109 × 3 × 71 × 22 × 5 × 11 × 32 × 52 × 25 × 7) =
- (27 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439) / (27 × 33 × 55 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439; 27 × 33 × 55 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) = 27 × 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439) / (27 × 33 × 55 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) =
- ((27 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439) : (27 × 32 × 7 × 11)) / ((27 × 33 × 55 × 7 × 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) : (27 × 32 × 7 × 11)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439)/(27 : 27 × 33 : 32 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 55 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) =
- (20 × 30 × 1 × 111 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439)/(20 × 3 × 55 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439)/(1 × 3 × 55 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) =
- (11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439)/(3 × 55 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) =
- (11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 193 × 251 × 373 × 439)/(3 × 3.125 × 43 × 47 × 71 × 101 × 109) =
- 276.739.725.499.180.801/14.809.616.428.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 276.739.725.499.180.801 : 14.809.616.428.125 = - 18.686 und der Rest = - 7.232.923.237.051 ⇒
- 276.739.725.499.180.801 = - 18.686 × 14.809.616.428.125 - 7.232.923.237.051 ⇒
- 276.739.725.499.180.801/14.809.616.428.125 =
( - 18.686 × 14.809.616.428.125 - 7.232.923.237.051)/14.809.616.428.125 =
( - 18.686 × 14.809.616.428.125)/14.809.616.428.125 - 7.232.923.237.051/14.809.616.428.125 =
- 18.686 - 7.232.923.237.051/14.809.616.428.125 =
- 18.686 7.232.923.237.051/14.809.616.428.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.686 - 7.232.923.237.051/14.809.616.428.125 =
- 18.686 - 7.232.923.237.051 : 14.809.616.428.125 ≈
- 18.686,488393691501 ≈
- 18.686,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.686,488393691501 =
- 18.686,488393691501 × 100/100 =
( - 18.686,488393691501 × 100)/100 =
- 1.868.648,839369150135/100 ≈
- 1.868.648,839369150135% ≈
- 1.868.648,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
904/235 × - 386/202 × 7.463/215 × 2.008/218 × 373/213 × 381/220 × - 364/225 × - 363/224 = - 276.739.725.499.180.801/14.809.616.428.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
904/235 × - 386/202 × 7.463/215 × 2.008/218 × 373/213 × 381/220 × - 364/225 × - 363/224 = - 18.686 7.232.923.237.051/14.809.616.428.125
Als Dezimalzahl:
904/235 × - 386/202 × 7.463/215 × 2.008/218 × 373/213 × 381/220 × - 364/225 × - 363/224 ≈ - 18.686,49
In Prozent:
904/235 × - 386/202 × 7.463/215 × 2.008/218 × 373/213 × 381/220 × - 364/225 × - 363/224 ≈ - 1.868.648,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.