904/1.464 × - 9.261/928 × - 7.303/909 × - 11.119/954 × - 963.442/1.697 × 1.527/917 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
904/1.464 × - 9.261/928 × - 7.303/909 × - 11.119/954 × - 963.442/1.697 × 1.527/917 =
904/1.464 × 9.261/928 × 7.303/909 × 11.119/954 × 963.442/1.697 × 1.527/917
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 904/1.464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
1.464 = 23 × 3 × 61
ggT (904; 1.464) = 23 = 8
904/1.464 =
(904 : 8)/(1.464 : 8) =
113/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
904/1.464 =
(23 × 113)/(23 × 3 × 61) =
((23 × 113) : 23)/((23 × 3 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 113)/(23 : 23 × 3 × 61) =
(2(3 - 3) × 113)/(2(3 - 3) × 3 × 61) =
(20 × 113)/(20 × 3 × 61) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 61) =
113/183
Der Bruch: 9.261/928
9.261/928 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.261 = 33 × 73
928 = 25 × 29
ggT (9.261; 928) = 1
Der Bruch: 7.303/909
7.303/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.303 = 67 × 109
909 = 32 × 101
ggT (7.303; 909) = 1
Der Bruch: 11.119/954
11.119/954 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.119 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
954 = 2 × 32 × 53
ggT (11.119; 954) = 1
Der Bruch: 963.442/1.697
963.442/1.697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.442 = 2 × 481.721
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.442; 1.697) = 1
Der Bruch: 1.527/917
1.527/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.527 = 3 × 509
917 = 7 × 131
ggT (1.527; 917) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
904/1.464 × 9.261/928 × 7.303/909 × 11.119/954 × 963.442/1.697 × 1.527/917 =
113/183 × 9.261/928 × 7.303/909 × 11.119/954 × 963.442/1.697 × 1.527/917
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
113/183 × 9.261/928 × 7.303/909 × 11.119/954 × 963.442/1.697 × 1.527/917 =
(113 × 9.261 × 7.303 × 11.119 × 963.442 × 1.527) / (183 × 928 × 909 × 954 × 1.697 × 917) =
(113 × 33 × 73 × 67 × 109 × 11.119 × 2 × 481.721 × 3 × 509) / (3 × 61 × 25 × 29 × 32 × 101 × 2 × 32 × 53 × 1.697 × 7 × 131) =
(2 × 34 × 73 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721) / (26 × 35 × 7 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 73 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721; 26 × 35 × 7 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) = 2 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 34 × 73 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721) / (26 × 35 × 7 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) =
((2 × 34 × 73 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721) : (2 × 34 × 7)) / ((26 × 35 × 7 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) : (2 × 34 × 7)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 73 : 7 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721)/(26 : 2 × 35 : 34 × 7 : 7 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) =
(1 × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721)/(2(6 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) =
(1 × 30 × 72 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721)/(25 × 3 × 1 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) =
(1 × 1 × 72 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721)/(25 × 3 × 1 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) =
(72 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721)/(25 × 3 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) =
(49 × 67 × 109 × 113 × 509 × 11.119 × 481.721)/(32 × 3 × 29 × 53 × 61 × 101 × 131 × 1.697) =
110.243.988.203.194.678.301/202.092.151.420.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
110.243.988.203.194.678.301 : 202.092.151.420.704 = 545.513 und der Rest = 92.405.232.177.149 ⇒
110.243.988.203.194.678.301 = 545.513 × 202.092.151.420.704 + 92.405.232.177.149 ⇒
110.243.988.203.194.678.301/202.092.151.420.704 =
(545.513 × 202.092.151.420.704 + 92.405.232.177.149)/202.092.151.420.704 =
(545.513 × 202.092.151.420.704)/202.092.151.420.704 + 92.405.232.177.149/202.092.151.420.704 =
545.513 + 92.405.232.177.149/202.092.151.420.704 =
545.513 92.405.232.177.149/202.092.151.420.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
545.513 + 92.405.232.177.149/202.092.151.420.704 =
545.513 + 92.405.232.177.149 : 202.092.151.420.704 ≈
545.513,457243052378 ≈
545.513,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
545.513,457243052378 =
545.513,457243052378 × 100/100 =
(545.513,457243052378 × 100)/100 =
54.551.345,724305237755/100 ≈
54.551.345,724305237755% ≈
54.551.345,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
904/1.464 × - 9.261/928 × - 7.303/909 × - 11.119/954 × - 963.442/1.697 × 1.527/917 = 110.243.988.203.194.678.301/202.092.151.420.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
904/1.464 × - 9.261/928 × - 7.303/909 × - 11.119/954 × - 963.442/1.697 × 1.527/917 = 545.513 92.405.232.177.149/202.092.151.420.704
Als Dezimalzahl:
904/1.464 × - 9.261/928 × - 7.303/909 × - 11.119/954 × - 963.442/1.697 × 1.527/917 ≈ 545.513,46
In Prozent:
904/1.464 × - 9.261/928 × - 7.303/909 × - 11.119/954 × - 963.442/1.697 × 1.527/917 ≈ 54.551.345,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.