903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 =
- 903/543 × 967/516 × 920/521 × 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × 10.829/549 × 10.816/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 903/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
543 = 3 × 181
ggT (903; 543) = 3
903/543 =
(903 : 3)/(543 : 3) =
301/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
903/543 =
(3 × 7 × 43)/(3 × 181) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 181) =
301/181
Der Bruch: 967/516
967/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (967; 516) = 1
Der Bruch: 920/521
920/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (920; 521) = 1
Der Bruch: 100.808/543
100.808/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.808 = 23 × 12.601
543 = 3 × 181
ggT (100.808; 543) = 1
Der Bruch: 936/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
573 = 3 × 191
ggT (936; 573) = 3
936/573 =
(936 : 3)/(573 : 3) =
312/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/573 =
(23 × 32 × 13)/(3 × 191) =
((23 × 32 × 13) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 191) =
(23 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 191) =
(23 × 31 × 13)/(1 × 191) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 191) =
312/191
Der Bruch: 100.835/527
100.835/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
527 = 17 × 31
ggT (100.835; 527) = 1
Der Bruch: 1.797/532
1.797/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.797 = 3 × 599
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.797; 532) = 1
Der Bruch: 10.829/500
10.829/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.829 = 72 × 13 × 17
500 = 22 × 53
ggT (10.829; 500) = 1
Der Bruch: 10.829/549
10.829/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.829 = 72 × 13 × 17
549 = 32 × 61
ggT (10.829; 549) = 1
Der Bruch: 10.816/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.816; 532) = 22 = 4
10.816/532 =
(10.816 : 4)/(532 : 4) =
2.704/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.816/532 =
(26 × 132)/(22 × 7 × 19) =
((26 × 132) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 132)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(6 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(24 × 132)/(20 × 7 × 19) =
(24 × 132)/(1 × 7 × 19) =
2.704/133
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 903/543 × 967/516 × 920/521 × 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × 10.829/549 × 10.816/532 =
- 301/181 × 967/516 × 920/521 × 100.808/543 × 312/191 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × 10.829/549 × 2.704/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 301/181 × 967/516 × 920/521 × 100.808/543 × 312/191 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × 10.829/549 × 2.704/133 =
- (301 × 967 × 920 × 100.808 × 312 × 100.835 × 1.797 × 10.829 × 10.829 × 2.704) / (181 × 516 × 521 × 543 × 191 × 527 × 532 × 500 × 549 × 133) =
- (7 × 43 × 967 × 23 × 5 × 23 × 23 × 12.601 × 23 × 3 × 13 × 5 × 7 × 43 × 67 × 3 × 599 × 72 × 13 × 17 × 72 × 13 × 17 × 24 × 132) / (181 × 22 × 3 × 43 × 521 × 3 × 181 × 191 × 17 × 31 × 22 × 7 × 19 × 22 × 53 × 32 × 61 × 7 × 19) =
- (213 × 32 × 52 × 76 × 135 × 172 × 23 × 432 × 67 × 599 × 967 × 12.601) / (26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 31 × 43 × 61 × 1812 × 191 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 52 × 76 × 135 × 172 × 23 × 432 × 67 × 599 × 967 × 12.601; 26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 31 × 43 × 61 × 1812 × 191 × 521) = 26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 52 × 76 × 135 × 172 × 23 × 432 × 67 × 599 × 967 × 12.601) / (26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 31 × 43 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- ((213 × 32 × 52 × 76 × 135 × 172 × 23 × 432 × 67 × 599 × 967 × 12.601) : (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 43)) / ((26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 31 × 43 × 61 × 1812 × 191 × 521) : (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 43)) =
- (213 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 76 : 72 × 135 × 172 : 17 × 23 × 432 : 43 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(26 : 26 × 34 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 192 × 31 × 43 : 43 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (2(13 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(6 - 2) × 135 × 17(2 - 1) × 23 × 43(2 - 1) × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 31 × 1 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (27 × 30 × 50 × 74 × 135 × 171 × 23 × 431 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(20 × 32 × 5 × 70 × 1 × 192 × 31 × 1 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (27 × 1 × 1 × 74 × 135 × 17 × 23 × 43 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 192 × 31 × 1 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (27 × 74 × 135 × 17 × 23 × 43 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(32 × 5 × 192 × 31 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (128 × 2.401 × 371.293 × 17 × 23 × 43 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(9 × 5 × 361 × 31 × 61 × 32.761 × 191 × 521) =
- 938.203.859.017.271.902.551.513.472/100.147.355.280.810.945
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 938.203.859.017.271.902.551.513.472 : 100.147.355.280.810.945 = - 9.368.234.002 und der Rest = - 65.204.549.468.761.582 ⇒
- 938.203.859.017.271.902.551.513.472 = - 9.368.234.002 × 100.147.355.280.810.945 - 65.204.549.468.761.582 ⇒
- 938.203.859.017.271.902.551.513.472/100.147.355.280.810.945 =
( - 9.368.234.002 × 100.147.355.280.810.945 - 65.204.549.468.761.582)/100.147.355.280.810.945 =
( - 9.368.234.002 × 100.147.355.280.810.945)/100.147.355.280.810.945 - 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945 =
- 9.368.234.002 - 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945 =
- 9.368.234.002 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.368.234.002 - 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945 =
- 9.368.234.002 - 65.204.549.468.761.582 : 100.147.355.280.810.945 ≈
- 9.368.234.002,651086084959 ≈
- 9.368.234.002,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.368.234.002,651086084959 =
- 9.368.234.002,651086084959 × 100/100 =
( - 9.368.234.002,651086084959 × 100)/100 =
- 936.823.400.265,10860849588/100 ≈
- 936.823.400.265,10860849588% ≈
- 936.823.400.265,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 = - 938.203.859.017.271.902.551.513.472/100.147.355.280.810.945
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 = - 9.368.234.002 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945
Als Dezimalzahl:
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 ≈ - 9.368.234.002,65
In Prozent:
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 ≈ - 936.823.400.265,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.