901/545 × - 978/516 × 916/517 × 100.802/529 × - 939/567 × - 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 10.816/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/545 × - 978/516 × 916/517 × 100.802/529 × - 939/567 × - 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 10.816/518 =
- 901/545 × 978/516 × 916/517 × 100.802/529 × 939/567 × 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 10.816/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 901/545
901/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
545 = 5 × 109
ggT (901; 545) = 1
Der Bruch: 978/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
978 = 2 × 3 × 163
516 = 22 × 3 × 43
ggT (978; 516) = 2 × 3 = 6
978/516 =
(978 : 6)/(516 : 6) =
163/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
978/516 =
(2 × 3 × 163)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 163) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 163)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 163)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 163)/(2 × 1 × 43) =
163/86
Der Bruch: 916/517
916/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
517 = 11 × 47
ggT (916; 517) = 1
Der Bruch: 100.802/529
100.802/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
529 = 232
ggT (100.802; 529) = 1
Der Bruch: 939/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
567 = 34 × 7
ggT (939; 567) = 3
939/567 =
(939 : 3)/(567 : 3) =
313/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
939/567 =
(3 × 313)/(34 × 7) =
((3 × 313) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 313)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 313)/(33 × 7) =
313/189
Der Bruch: 100.823/533
100.823/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (100.823; 533) = 1
Der Bruch: 1.805/534
1.805/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.805 = 5 × 192
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.805; 534) = 1
Der Bruch: 10.828/501
10.828/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.828 = 22 × 2.707
501 = 3 × 167
ggT (10.828; 501) = 1
Der Bruch: 10.831/558
10.831/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
558 = 2 × 32 × 31
ggT (10.831; 558) = 1
Der Bruch: 10.816/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.816 = 26 × 132
518 = 2 × 7 × 37
ggT (10.816; 518) = 2
10.816/518 =
(10.816 : 2)/(518 : 2) =
5.408/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.816/518 =
(26 × 132)/(2 × 7 × 37) =
((26 × 132) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 132)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(6 - 1) × 132)/(1 × 7 × 37) =
(25 × 132)/(1 × 7 × 37) =
5.408/259
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 901/545 × 978/516 × 916/517 × 100.802/529 × 939/567 × 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 10.816/518 =
- 901/545 × 163/86 × 916/517 × 100.802/529 × 313/189 × 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 5.408/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 901/545 × 163/86 × 916/517 × 100.802/529 × 313/189 × 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 5.408/259 =
- (901 × 163 × 916 × 100.802 × 313 × 100.823 × 1.805 × 10.828 × 10.831 × 5.408) / (545 × 86 × 517 × 529 × 189 × 533 × 534 × 501 × 558 × 259) =
- (17 × 53 × 163 × 22 × 229 × 2 × 13 × 3.877 × 313 × 100.823 × 5 × 192 × 22 × 2.707 × 10.831 × 25 × 132) / (5 × 109 × 2 × 43 × 11 × 47 × 232 × 33 × 7 × 13 × 41 × 2 × 3 × 89 × 3 × 167 × 2 × 32 × 31 × 7 × 37) =
- (210 × 5 × 133 × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823) / (23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 5 × 133 × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823; 23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) = 23 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 5 × 133 × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823) / (23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) =
- ((210 × 5 × 133 × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823) : (23 × 5 × 13)) / ((23 × 37 × 5 × 72 × 11 × 13 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) : (23 × 5 × 13)) =
- (210 : 23 × 5 : 5 × 133 : 13 × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823)/(23 : 23 × 37 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) =
- (2(10 - 3) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823)/(2(3 - 3) × 37 × 1 × 72 × 11 × 1 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) =
- (27 × 1 × 132 × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823)/(20 × 37 × 1 × 72 × 11 × 1 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) =
- (27 × 1 × 132 × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823)/(1 × 37 × 1 × 72 × 11 × 1 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) =
- (27 × 132 × 17 × 192 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823)/(37 × 72 × 11 × 232 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) =
- (128 × 169 × 17 × 361 × 53 × 163 × 229 × 313 × 2.707 × 3.877 × 10.831 × 100.823)/(2.187 × 49 × 11 × 529 × 31 × 37 × 41 × 43 × 47 × 89 × 109 × 167) =
- 942.124.547.794.939.413.114.297.770.011.264/96.015.154.288.775.009.128.533
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 942.124.547.794.939.413.114.297.770.011.264 : 96.015.154.288.775.009.128.533 = - 9.812.248.439 und der Rest = - 4.562.674.570.639.090.401.277 ⇒
- 942.124.547.794.939.413.114.297.770.011.264 = - 9.812.248.439 × 96.015.154.288.775.009.128.533 - 4.562.674.570.639.090.401.277 ⇒
- 942.124.547.794.939.413.114.297.770.011.264/96.015.154.288.775.009.128.533 =
( - 9.812.248.439 × 96.015.154.288.775.009.128.533 - 4.562.674.570.639.090.401.277)/96.015.154.288.775.009.128.533 =
( - 9.812.248.439 × 96.015.154.288.775.009.128.533)/96.015.154.288.775.009.128.533 - 4.562.674.570.639.090.401.277/96.015.154.288.775.009.128.533 =
- 9.812.248.439 - 4.562.674.570.639.090.401.277/96.015.154.288.775.009.128.533 =
- 9.812.248.439 4.562.674.570.639.090.401.277/96.015.154.288.775.009.128.533
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.812.248.439 - 4.562.674.570.639.090.401.277/96.015.154.288.775.009.128.533 =
- 9.812.248.439 - 4.562.674.570.639.090.401.277 : 96.015.154.288.775.009.128.533 ≈
- 9.812.248.439,047520358681 ≈
- 9.812.248.439,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.812.248.439,047520358681 =
- 9.812.248.439,047520358681 × 100/100 =
( - 9.812.248.439,047520358681 × 100)/100 =
- 981.224.843.904,752035868126/100 ≈
- 981.224.843.904,752035868126% ≈
- 981.224.843.904,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
901/545 × - 978/516 × 916/517 × 100.802/529 × - 939/567 × - 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 10.816/518 = - 942.124.547.794.939.413.114.297.770.011.264/96.015.154.288.775.009.128.533
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
901/545 × - 978/516 × 916/517 × 100.802/529 × - 939/567 × - 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 10.816/518 = - 9.812.248.439 4.562.674.570.639.090.401.277/96.015.154.288.775.009.128.533
Als Dezimalzahl:
901/545 × - 978/516 × 916/517 × 100.802/529 × - 939/567 × - 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 10.816/518 ≈ - 9.812.248.439,05
In Prozent:
901/545 × - 978/516 × 916/517 × 100.802/529 × - 939/567 × - 100.823/533 × 1.805/534 × 10.828/501 × 10.831/558 × 10.816/518 ≈ - 981.224.843.904,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.