901/538 × - 976/504 × 920/528 × 100.802/546 × 943/573 × - 100.830/523 × - 1.791/530 × 10.825/504 × - 10.831/544 × - 10.819/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/538 × - 976/504 × 920/528 × 100.802/546 × 943/573 × - 100.830/523 × - 1.791/530 × 10.825/504 × - 10.831/544 × - 10.819/519 =
- 901/538 × 976/504 × 920/528 × 100.802/546 × 943/573 × 100.830/523 × 1.791/530 × 10.825/504 × 10.831/544 × 10.819/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 901/538
901/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
538 = 2 × 269
ggT (901; 538) = 1
Der Bruch: 976/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
504 = 23 × 32 × 7
ggT (976; 504) = 23 = 8
976/504 =
(976 : 8)/(504 : 8) =
122/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
976/504 =
(24 × 61)/(23 × 32 × 7) =
((24 × 61) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(24 : 23 × 61)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(4 - 3) × 61)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(21 × 61)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 61)/(1 × 32 × 7) =
122/63
Der Bruch: 920/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
528 = 24 × 3 × 11
ggT (920; 528) = 23 = 8
920/528 =
(920 : 8)/(528 : 8) =
115/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
920/528 =
(23 × 5 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 23)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 23)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 11) =
115/66
Der Bruch: 100.802/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.802; 546) = 2 × 13 = 26
100.802/546 =
(100.802 : 26)/(546 : 26) =
3.877/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.802/546 =
(2 × 13 × 3.877)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 3.877) : (2 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 3.877)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 3.877)/(1 × 3 × 7 × 1) =
3.877/21
Der Bruch: 943/573
943/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
573 = 3 × 191
ggT (943; 573) = 1
Der Bruch: 100.830/523
100.830/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.830; 523) = 1
Der Bruch: 1.791/530
1.791/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.791 = 32 × 199
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.791; 530) = 1
Der Bruch: 10.825/504
10.825/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
504 = 23 × 32 × 7
ggT (10.825; 504) = 1
Der Bruch: 10.831/544
10.831/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (10.831; 544) = 1
Der Bruch: 10.819/519
10.819/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.819 = 31 × 349
519 = 3 × 173
ggT (10.819; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 901/538 × 976/504 × 920/528 × 100.802/546 × 943/573 × 100.830/523 × 1.791/530 × 10.825/504 × 10.831/544 × 10.819/519 =
- 901/538 × 122/63 × 115/66 × 3.877/21 × 943/573 × 100.830/523 × 1.791/530 × 10.825/504 × 10.831/544 × 10.819/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 901/538 × 122/63 × 115/66 × 3.877/21 × 943/573 × 100.830/523 × 1.791/530 × 10.825/504 × 10.831/544 × 10.819/519 =
- (901 × 122 × 115 × 3.877 × 943 × 100.830 × 1.791 × 10.825 × 10.831 × 10.819) / (538 × 63 × 66 × 21 × 573 × 523 × 530 × 504 × 544 × 519) =
- (17 × 53 × 2 × 61 × 5 × 23 × 3.877 × 23 × 41 × 2 × 3 × 5 × 3.361 × 32 × 199 × 52 × 433 × 10.831 × 31 × 349) / (2 × 269 × 32 × 7 × 2 × 3 × 11 × 3 × 7 × 3 × 191 × 523 × 2 × 5 × 53 × 23 × 32 × 7 × 25 × 17 × 3 × 173) =
- (22 × 33 × 54 × 17 × 232 × 31 × 41 × 53 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831) / (211 × 38 × 5 × 73 × 11 × 17 × 53 × 173 × 191 × 269 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 54 × 17 × 232 × 31 × 41 × 53 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831; 211 × 38 × 5 × 73 × 11 × 17 × 53 × 173 × 191 × 269 × 523) = 22 × 33 × 5 × 17 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 54 × 17 × 232 × 31 × 41 × 53 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831) / (211 × 38 × 5 × 73 × 11 × 17 × 53 × 173 × 191 × 269 × 523) =
- ((22 × 33 × 54 × 17 × 232 × 31 × 41 × 53 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831) : (22 × 33 × 5 × 17 × 53)) / ((211 × 38 × 5 × 73 × 11 × 17 × 53 × 173 × 191 × 269 × 523) : (22 × 33 × 5 × 17 × 53)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 17 : 17 × 232 × 31 × 41 × 53 : 53 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831)/(211 : 22 × 38 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 × 17 : 17 × 53 : 53 × 173 × 191 × 269 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831)/(2(11 - 2) × 3(8 - 3) × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 173 × 191 × 269 × 523) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831)/(29 × 35 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 173 × 191 × 269 × 523) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 232 × 31 × 41 × 1 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831)/(29 × 35 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 173 × 191 × 269 × 523) =
- (53 × 232 × 31 × 41 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831)/(29 × 35 × 73 × 11 × 173 × 191 × 269 × 523) =
- (125 × 529 × 31 × 41 × 61 × 199 × 349 × 433 × 3.361 × 3.877 × 10.831)/(512 × 243 × 343 × 11 × 173 × 191 × 269 × 523) =
- 21.759.070.516.592.876.201.112.952.375/2.182.209.685.550.028.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.759.070.516.592.876.201.112.952.375 : 2.182.209.685.550.028.288 = - 9.971.118.110 und der Rest = - 1.187.583.827.623.856.695 ⇒
- 21.759.070.516.592.876.201.112.952.375 = - 9.971.118.110 × 2.182.209.685.550.028.288 - 1.187.583.827.623.856.695 ⇒
- 21.759.070.516.592.876.201.112.952.375/2.182.209.685.550.028.288 =
( - 9.971.118.110 × 2.182.209.685.550.028.288 - 1.187.583.827.623.856.695)/2.182.209.685.550.028.288 =
( - 9.971.118.110 × 2.182.209.685.550.028.288)/2.182.209.685.550.028.288 - 1.187.583.827.623.856.695/2.182.209.685.550.028.288 =
- 9.971.118.110 - 1.187.583.827.623.856.695/2.182.209.685.550.028.288 =
- 9.971.118.110 1.187.583.827.623.856.695/2.182.209.685.550.028.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.971.118.110 - 1.187.583.827.623.856.695/2.182.209.685.550.028.288 =
- 9.971.118.110 - 1.187.583.827.623.856.695 : 2.182.209.685.550.028.288 ≈
- 9.971.118.110,544211601428 ≈
- 9.971.118.110,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.971.118.110,544211601428 =
- 9.971.118.110,544211601428 × 100/100 =
( - 9.971.118.110,544211601428 × 100)/100 =
- 997.111.811.054,421160142753/100 ≈
- 997.111.811.054,421160142753% ≈
- 997.111.811.054,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
901/538 × - 976/504 × 920/528 × 100.802/546 × 943/573 × - 100.830/523 × - 1.791/530 × 10.825/504 × - 10.831/544 × - 10.819/519 = - 21.759.070.516.592.876.201.112.952.375/2.182.209.685.550.028.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
901/538 × - 976/504 × 920/528 × 100.802/546 × 943/573 × - 100.830/523 × - 1.791/530 × 10.825/504 × - 10.831/544 × - 10.819/519 = - 9.971.118.110 1.187.583.827.623.856.695/2.182.209.685.550.028.288
Als Dezimalzahl:
901/538 × - 976/504 × 920/528 × 100.802/546 × 943/573 × - 100.830/523 × - 1.791/530 × 10.825/504 × - 10.831/544 × - 10.819/519 ≈ - 9.971.118.110,54
In Prozent:
901/538 × - 976/504 × 920/528 × 100.802/546 × 943/573 × - 100.830/523 × - 1.791/530 × 10.825/504 × - 10.831/544 × - 10.819/519 ≈ - 997.111.811.054,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.