901/526 × 956/525 × 932/533 × - 100.810/566 × - 954/544 × - 100.816/527 × 1.816/538 × 10.829/504 × - 10.843/555 × 10.840/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/526 × 956/525 × 932/533 × - 100.810/566 × - 954/544 × - 100.816/527 × 1.816/538 × 10.829/504 × - 10.843/555 × 10.840/524 =
901/526 × 956/525 × 932/533 × 100.810/566 × 954/544 × 100.816/527 × 1.816/538 × 10.829/504 × 10.843/555 × 10.840/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 901/526
901/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
526 = 2 × 263
ggT (901; 526) = 1
Der Bruch: 956/525
956/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
525 = 3 × 52 × 7
ggT (956; 525) = 1
Der Bruch: 932/533
932/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
533 = 13 × 41
ggT (932; 533) = 1
Der Bruch: 100.810/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
566 = 2 × 283
ggT (100.810; 566) = 2
100.810/566 =
(100.810 : 2)/(566 : 2) =
50.405/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.810/566 =
(2 × 5 × 17 × 593)/(2 × 283) =
((2 × 5 × 17 × 593) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 593)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(1 × 283) =
50.405/283
Der Bruch: 954/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
544 = 25 × 17
ggT (954; 544) = 2
954/544 =
(954 : 2)/(544 : 2) =
477/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
954/544 =
(2 × 32 × 53)/(25 × 17) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 53)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 53)/(24 × 17) =
477/272
Der Bruch: 100.816/527
100.816/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.816 = 24 × 6.301
527 = 17 × 31
ggT (100.816; 527) = 1
Der Bruch: 1.816/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.816 = 23 × 227
538 = 2 × 269
ggT (1.816; 538) = 2
1.816/538 =
(1.816 : 2)/(538 : 2) =
908/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.816/538 =
(23 × 227)/(2 × 269) =
((23 × 227) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(23 : 2 × 227)/(2 : 2 × 269) =
(2(3 - 1) × 227)/(1 × 269) =
(22 × 227)/(1 × 269) =
908/269
Der Bruch: 10.829/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.829 = 72 × 13 × 17
504 = 23 × 32 × 7
ggT (10.829; 504) = 7
10.829/504 =
(10.829 : 7)/(504 : 7) =
1.547/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.829/504 =
(72 × 13 × 17)/(23 × 32 × 7) =
((72 × 13 × 17) : 7)/((23 × 32 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 13 × 17)/(23 × 32 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 13 × 17)/(23 × 32 × 1) =
(71 × 13 × 17)/(23 × 32 × 1) =
(7 × 13 × 17)/(23 × 32 × 1) =
1.547/72
Der Bruch: 10.843/555
10.843/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.843 = 7 × 1.549
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.843; 555) = 1
Der Bruch: 10.840/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
524 = 22 × 131
ggT (10.840; 524) = 22 = 4
10.840/524 =
(10.840 : 4)/(524 : 4) =
2.710/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.840/524 =
(23 × 5 × 271)/(22 × 131) =
((23 × 5 × 271) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 271)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 5 × 271)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 5 × 271)/(20 × 131) =
(2 × 5 × 271)/(1 × 131) =
2.710/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
901/526 × 956/525 × 932/533 × 100.810/566 × 954/544 × 100.816/527 × 1.816/538 × 10.829/504 × 10.843/555 × 10.840/524 =
901/526 × 956/525 × 932/533 × 50.405/283 × 477/272 × 100.816/527 × 908/269 × 1.547/72 × 10.843/555 × 2.710/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
901/526 × 956/525 × 932/533 × 50.405/283 × 477/272 × 100.816/527 × 908/269 × 1.547/72 × 10.843/555 × 2.710/131 =
(901 × 956 × 932 × 50.405 × 477 × 100.816 × 908 × 1.547 × 10.843 × 2.710) / (526 × 525 × 533 × 283 × 272 × 527 × 269 × 72 × 555 × 131) =
(17 × 53 × 22 × 239 × 22 × 233 × 5 × 17 × 593 × 32 × 53 × 24 × 6.301 × 22 × 227 × 7 × 13 × 17 × 7 × 1.549 × 2 × 5 × 271) / (2 × 263 × 3 × 52 × 7 × 13 × 41 × 283 × 24 × 17 × 17 × 31 × 269 × 23 × 32 × 3 × 5 × 37 × 131) =
(211 × 32 × 52 × 72 × 13 × 173 × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301) / (28 × 34 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 52 × 72 × 13 × 173 × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301; 28 × 34 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) = 28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 32 × 52 × 72 × 13 × 173 × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301) / (28 × 34 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) =
((211 × 32 × 52 × 72 × 13 × 173 × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301) : (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172)) / ((28 × 34 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) : (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172)) =
(211 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 173 : 172 × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301)/(28 : 28 × 34 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 172 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) =
(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17(3 - 2) × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301)/(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) =
(23 × 30 × 50 × 71 × 1 × 171 × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 170 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) =
(23 × 7 × 17 × 532 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301)/(32 × 5 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) =
(8 × 7 × 17 × 2.809 × 227 × 233 × 239 × 271 × 593 × 1.549 × 6.301)/(9 × 5 × 31 × 37 × 41 × 131 × 263 × 269 × 283) =
53.021.651.195.366.471.535.795.304/5.550.416.174.355.165
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
53.021.651.195.366.471.535.795.304 : 5.550.416.174.355.165 = 9.552.734.340 und der Rest = 5.312.459.483.929.204 ⇒
53.021.651.195.366.471.535.795.304 = 9.552.734.340 × 5.550.416.174.355.165 + 5.312.459.483.929.204 ⇒
53.021.651.195.366.471.535.795.304/5.550.416.174.355.165 =
(9.552.734.340 × 5.550.416.174.355.165 + 5.312.459.483.929.204)/5.550.416.174.355.165 =
(9.552.734.340 × 5.550.416.174.355.165)/5.550.416.174.355.165 + 5.312.459.483.929.204/5.550.416.174.355.165 =
9.552.734.340 + 5.312.459.483.929.204/5.550.416.174.355.165 =
9.552.734.340 5.312.459.483.929.204/5.550.416.174.355.165
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.552.734.340 + 5.312.459.483.929.204/5.550.416.174.355.165 =
9.552.734.340 + 5.312.459.483.929.204 : 5.550.416.174.355.165 ≈
9.552.734.340,957128135449 ≈
9.552.734.340,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.552.734.340,957128135449 =
9.552.734.340,957128135449 × 100/100 =
(9.552.734.340,957128135449 × 100)/100 =
955.273.434.095,712813544948/100 ≈
955.273.434.095,712813544948% ≈
955.273.434.095,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
901/526 × 956/525 × 932/533 × - 100.810/566 × - 954/544 × - 100.816/527 × 1.816/538 × 10.829/504 × - 10.843/555 × 10.840/524 = 53.021.651.195.366.471.535.795.304/5.550.416.174.355.165
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
901/526 × 956/525 × 932/533 × - 100.810/566 × - 954/544 × - 100.816/527 × 1.816/538 × 10.829/504 × - 10.843/555 × 10.840/524 = 9.552.734.340 5.312.459.483.929.204/5.550.416.174.355.165
Als Dezimalzahl:
901/526 × 956/525 × 932/533 × - 100.810/566 × - 954/544 × - 100.816/527 × 1.816/538 × 10.829/504 × - 10.843/555 × 10.840/524 ≈ 9.552.734.340,96
In Prozent:
901/526 × 956/525 × 932/533 × - 100.810/566 × - 954/544 × - 100.816/527 × 1.816/538 × 10.829/504 × - 10.843/555 × 10.840/524 ≈ 955.273.434.095,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.