⁹⁰¹/₅₀₃ × - ⁹¹²/₄₉₃ × - ⁸⁷⁸/₄₅₇ × - ^100.761/₅₀₈ × - ⁹²¹/₅₃₈ × - ^100.757/₄₉₃ × - ^1.746/₅₁₇ × - ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁰¹/₅₀₃ × - ⁹¹²/₄₉₃ × - ⁸⁷⁸/₄₅₇ × - ^100.761/₅₀₈ × - ⁹²¹/₅₃₈ × - ^100.757/₄₉₃ × - ^1.746/₅₁₇ × - ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ =

- ⁹⁰¹/₅₀₃ × ⁹¹²/₄₉₃ × ⁸⁷⁸/₄₅₇ × ^100.761/₅₀₈ × ⁹²¹/₅₃₈ × ^100.757/₄₉₃ × ^1.746/₅₁₇ × ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁰¹/₅₀₃

⁹⁰¹/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

901 = 17 × 53

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (901; 503) = 1

Der Bruch: ⁹¹²/₄₉₃

⁹¹²/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

912 = 2⁴ × 3 × 19

493 = 17 × 29

ggT (912; 493) = 1

Der Bruch: ⁸⁷⁸/₄₅₇

⁸⁷⁸/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

878 = 2 × 439

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (878; 457) = 1

Der Bruch: ^100.761/₅₀₈

^100.761/₅₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.761 = 3 × 33.587

508 = 2² × 127

ggT (100.761; 508) = 1

Der Bruch: ⁹²¹/₅₃₈

⁹²¹/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

921 = 3 × 307

538 = 2 × 269

ggT (921; 538) = 1

Der Bruch: ^100.757/₄₉₃

^100.757/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.757 = 19 × 5.303

493 = 17 × 29

ggT (100.757; 493) = 1

Der Bruch: ^1.746/₅₁₇

^1.746/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.746 = 2 × 3² × 97

517 = 11 × 47

ggT (1.746; 517) = 1

Der Bruch: ^10.775/₄₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.775 = 5² × 431

420 = 2² × 3 × 5 × 7

ggT (10.775; 420) = 5

^10.775/₄₂₀ =

^{(10.775 : 5)}/_{(420 : 5)} =

^2.155/₈₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.775/₄₂₀ =

^{(5² × 431)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} =

^{((5² × 431) : 5)}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : 5)} =

^{(5² : 5 × 431)}/_{(2² × 3 × 5 : 5 × 7)} =

^{(5^{(2 - 1)} × 431)}/_{(2² × 3 × 1 × 7)} =

^{(5¹ × 431)}/_{(2² × 3 × 1 × 7)} =

^{(5 × 431)}/_{(2² × 3 × 1 × 7)} =

^2.155/₈₄

Der Bruch: ^10.808/₅₀₇

^10.808/₅₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.808 = 2³ × 7 × 193

507 = 3 × 13²

ggT (10.808; 507) = 1

Der Bruch: ^10.784/₄₆₉

^10.784/₄₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.784 = 2⁵ × 337

469 = 7 × 67

ggT (10.784; 469) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁰¹/₅₀₃ × ⁹¹²/₄₉₃ × ⁸⁷⁸/₄₅₇ × ^100.761/₅₀₈ × ⁹²¹/₅₃₈ × ^100.757/₄₉₃ × ^1.746/₅₁₇ × ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ =

- ⁹⁰¹/₅₀₃ × ⁹¹²/₄₉₃ × ⁸⁷⁸/₄₅₇ × ^100.761/₅₀₈ × ⁹²¹/₅₃₈ × ^100.757/₄₉₃ × ^1.746/₅₁₇ × ^2.155/₈₄ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁰¹/₅₀₃ × ⁹¹²/₄₉₃ × ⁸⁷⁸/₄₅₇ × ^100.761/₅₀₈ × ⁹²¹/₅₃₈ × ^100.757/₄₉₃ × ^1.746/₅₁₇ × ^2.155/₈₄ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ =

- ^{(901 × 912 × 878 × 100.761 × 921 × 100.757 × 1.746 × 2.155 × 10.808 × 10.784)} / _{(503 × 493 × 457 × 508 × 538 × 493 × 517 × 84 × 507 × 469)} =

- ^{(17 × 53 × 2⁴ × 3 × 19 × 2 × 439 × 3 × 33.587 × 3 × 307 × 19 × 5.303 × 2 × 3² × 97 × 5 × 431 × 2³ × 7 × 193 × 2⁵ × 337)} / _{(503 × 17 × 29 × 457 × 2² × 127 × 2 × 269 × 17 × 29 × 11 × 47 × 2² × 3 × 7 × 3 × 13² × 7 × 67)} =

- ^{(2¹⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)} / _{(2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13² × 17² × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587; 2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13² × 17² × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503) = 2⁵ × 3² × 7 × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)} / _{(2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13² × 17² × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{((2¹⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587) : (2⁵ × 3² × 7 × 17))} / _{((2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13² × 17² × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503) : (2⁵ × 3² × 7 × 17))} =

- ^{(2¹⁴ : 2⁵ × 3⁵ : 3² × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3² : 3² × 7² : 7 × 11 × 13² × 17² : 17 × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(2^{(14 - 5)} × 3^{(5 - 2)} × 5 × 1 × 1 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 1)} × 11 × 13² × 17^{(2 - 1)} × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 1 × 1 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 7 × 11 × 13² × 17¹ × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 1 × 1 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(1 × 1 × 7 × 11 × 13² × 17 × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(7 × 11 × 13² × 17 × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(512 × 27 × 5 × 361 × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(7 × 11 × 169 × 17 × 841 × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{86.321.455.072.076.566.884.054.811.138.560}/_{4.600.819.482.906.173.724.197}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 86.321.455.072.076.566.884.054.811.138.560 : 4.600.819.482.906.173.724.197 = - 18.762.191.255 und der Rest = - 4.060.732.250.415.075.841.325 ⇒

- 86.321.455.072.076.566.884.054.811.138.560 = - 18.762.191.255 × 4.600.819.482.906.173.724.197 - 4.060.732.250.415.075.841.325 ⇒

- ^{86.321.455.072.076.566.884.054.811.138.560}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

^{( - 18.762.191.255 × 4.600.819.482.906.173.724.197 - 4.060.732.250.415.075.841.325)}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

^{( - 18.762.191.255 × 4.600.819.482.906.173.724.197)}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} - ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

- 18.762.191.255 - ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

- 18.762.191.255 ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 18.762.191.255 - ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

- 18.762.191.255 - 4.060.732.250.415.075.841.325 : 4.600.819.482.906.173.724.197 ≈

- 18.762.191.255,8826106448 ≈

- 18.762.191.255,88

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 18.762.191.255,8826106448 =

- 18.762.191.255,8826106448 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 18.762.191.255,8826106448 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.876.219.125.588,261064479975}/₁₀₀ ≈

- 1.876.219.125.588,261064479975% ≈

- 1.876.219.125.588,26%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁹⁰¹/₅₀₃ × - ⁹¹²/₄₉₃ × - ⁸⁷⁸/₄₅₇ × - ^100.761/₅₀₈ × - ⁹²¹/₅₃₈ × - ^100.757/₄₉₃ × - ^1.746/₅₁₇ × - ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ = - ^{86.321.455.072.076.566.884.054.811.138.560}/_{4.600.819.482.906.173.724.197}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁹⁰¹/₅₀₃ × - ⁹¹²/₄₉₃ × - ⁸⁷⁸/₄₅₇ × - ^100.761/₅₀₈ × - ⁹²¹/₅₃₈ × - ^100.757/₄₉₃ × - ^1.746/₅₁₇ × - ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ = - 18.762.191.255 ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197}

Als Dezimalzahl:
⁹⁰¹/₅₀₃ × - ⁹¹²/₄₉₃ × - ⁸⁷⁸/₄₅₇ × - ^100.761/₅₀₈ × - ⁹²¹/₅₃₈ × - ^100.757/₄₉₃ × - ^1.746/₅₁₇ × - ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ ≈ - 18.762.191.255,88

In Prozent:
⁹⁰¹/₅₀₃ × - ⁹¹²/₄₉₃ × - ⁸⁷⁸/₄₅₇ × - ^100.761/₅₀₈ × - ⁹²¹/₅₃₈ × - ^100.757/₄₉₃ × - ^1.746/₅₁₇ × - ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ ≈ - 1.876.219.125.588,26%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁰⁹/₅₁₂ × ⁹²⁴/₄₉₆ × - ⁸⁸³/₄₆₄ × - ^100.767/₅₁₆ × ⁹²⁶/₅₄₁ × - ^100.762/₄₉₈ × - ^1.752/₅₁₉ × ^10.787/₄₂₃ × ^10.813/₅₁₆ × - ^10.792/₄₇₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

901/503 × - 912/493 × - 878/457 × - 100.761/508 × - 921/538 × - 100.757/493 × - 1.746/517 × - 10.775/420 × 10.808/507 × 10.784/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

901/503 × - 912/493 × - 878/457 × - 100.761/508 × - 921/538 × - 100.757/493 × - 1.746/517 × - 10.775/420 × 10.808/507 × 10.784/469 =

- 901/503 × 912/493 × 878/457 × 100.761/508 × 921/538 × 100.757/493 × 1.746/517 × 10.775/420 × 10.808/507 × 10.784/469

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 901/503

901/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

901 = 17 × 53

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (901; 503) = 1

Der Bruch: 912/493

912/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

912 = 24 × 3 × 19

493 = 17 × 29

ggT (912; 493) = 1

Der Bruch: 878/457

878/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

878 = 2 × 439

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (878; 457) = 1

Der Bruch: 100.761/508

100.761/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.761 = 3 × 33.587

508 = 22 × 127

ggT (100.761; 508) = 1

Der Bruch: 921/538

921/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

921 = 3 × 307

538 = 2 × 269

ggT (921; 538) = 1

Der Bruch: 100.757/493

100.757/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.757 = 19 × 5.303

493 = 17 × 29

ggT (100.757; 493) = 1

Der Bruch: 1.746/517

1.746/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.746 = 2 × 32 × 97

517 = 11 × 47

ggT (1.746; 517) = 1

Der Bruch: 10.775/420

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.775 = 52 × 431

420 = 22 × 3 × 5 × 7

ggT (10.775; 420) = 5

10.775/420 =

(10.775 : 5)/(420 : 5) =

2.155/84

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.775/420 =

(52 × 431)/(22 × 3 × 5 × 7) =

((52 × 431) : 5)/((22 × 3 × 5 × 7) : 5) =

(52 : 5 × 431)/(22 × 3 × 5 : 5 × 7) =

(5(2 - 1) × 431)/(22 × 3 × 1 × 7) =

(51 × 431)/(22 × 3 × 1 × 7) =

(5 × 431)/(22 × 3 × 1 × 7) =

2.155/84

Der Bruch: 10.808/507

⁹⁰¹/₅₀₃ × - ⁹¹²/₄₉₃ × - ⁸⁷⁸/₄₅₇ × - ^100.761/₅₀₈ × - ⁹²¹/₅₃₈ × - ^100.757/₄₉₃ × - ^1.746/₅₁₇ × - ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ =

- ⁹⁰¹/₅₀₃ × ⁹¹²/₄₉₃ × ⁸⁷⁸/₄₅₇ × ^100.761/₅₀₈ × ⁹²¹/₅₃₈ × ^100.757/₄₉₃ × ^1.746/₅₁₇ × ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉

Der Bruch: ⁹⁰¹/₅₀₃

⁹⁰¹/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹¹²/₄₉₃

⁹¹²/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

912 = 2⁴ × 3 × 19

Der Bruch: ⁸⁷⁸/₄₅₇

⁸⁷⁸/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.761/₅₀₈

^100.761/₅₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

508 = 2² × 127

Der Bruch: ⁹²¹/₅₃₈

⁹²¹/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.757/₄₉₃

^100.757/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.746/₅₁₇

^1.746/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.746 = 2 × 3² × 97

Der Bruch: ^10.775/₄₂₀

10.775 = 5² × 431

420 = 2² × 3 × 5 × 7

^10.775/₄₂₀ =

^{(10.775 : 5)}/_{(420 : 5)} =

^2.155/₈₄

^10.775/₄₂₀ =

^{(5² × 431)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} =

^{((5² × 431) : 5)}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : 5)} =

^{(5² : 5 × 431)}/_{(2² × 3 × 5 : 5 × 7)} =

^{(5^{(2 - 1)} × 431)}/_{(2² × 3 × 1 × 7)} =

^{(5¹ × 431)}/_{(2² × 3 × 1 × 7)} =

^{(5 × 431)}/_{(2² × 3 × 1 × 7)} =

^2.155/₈₄

Der Bruch: ^10.808/₅₀₇

^10.808/₅₀₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.808 = 2³ × 7 × 193

507 = 3 × 13²

Der Bruch: ^10.784/₄₆₉

^10.784/₄₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.784 = 2⁵ × 337

- ⁹⁰¹/₅₀₃ × ⁹¹²/₄₉₃ × ⁸⁷⁸/₄₅₇ × ^100.761/₅₀₈ × ⁹²¹/₅₃₈ × ^100.757/₄₉₃ × ^1.746/₅₁₇ × ^10.775/₄₂₀ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ =

- ⁹⁰¹/₅₀₃ × ⁹¹²/₄₉₃ × ⁸⁷⁸/₄₅₇ × ^100.761/₅₀₈ × ⁹²¹/₅₃₈ × ^100.757/₄₉₃ × ^1.746/₅₁₇ × ^2.155/₈₄ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉

- ⁹⁰¹/₅₀₃ × ⁹¹²/₄₉₃ × ⁸⁷⁸/₄₅₇ × ^100.761/₅₀₈ × ⁹²¹/₅₃₈ × ^100.757/₄₉₃ × ^1.746/₅₁₇ × ^2.155/₈₄ × ^10.808/₅₀₇ × ^10.784/₄₆₉ =

- ^{(901 × 912 × 878 × 100.761 × 921 × 100.757 × 1.746 × 2.155 × 10.808 × 10.784)} / _{(503 × 493 × 457 × 508 × 538 × 493 × 517 × 84 × 507 × 469)} =

- ^{(17 × 53 × 2⁴ × 3 × 19 × 2 × 439 × 3 × 33.587 × 3 × 307 × 19 × 5.303 × 2 × 3² × 97 × 5 × 431 × 2³ × 7 × 193 × 2⁵ × 337)} / _{(503 × 17 × 29 × 457 × 2² × 127 × 2 × 269 × 17 × 29 × 11 × 47 × 2² × 3 × 7 × 3 × 13² × 7 × 67)} =

- ^{(2¹⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)} / _{(2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13² × 17² × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587; 2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13² × 17² × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503) = 2⁵ × 3² × 7 × 17

- ^{(2¹⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)} / _{(2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13² × 17² × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{((2¹⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587) : (2⁵ × 3² × 7 × 17))} / _{((2⁵ × 3² × 7² × 11 × 13² × 17² × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503) : (2⁵ × 3² × 7 × 17))} =

- ^{(2¹⁴ : 2⁵ × 3⁵ : 3² × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3² : 3² × 7² : 7 × 11 × 13² × 17² : 17 × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(2^{(14 - 5)} × 3^{(5 - 2)} × 5 × 1 × 1 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 1)} × 11 × 13² × 17^{(2 - 1)} × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 1 × 1 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 7 × 11 × 13² × 17¹ × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 1 × 1 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(1 × 1 × 7 × 11 × 13² × 17 × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5 × 19² × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(7 × 11 × 13² × 17 × 29² × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{(512 × 27 × 5 × 361 × 53 × 97 × 193 × 307 × 337 × 431 × 439 × 5.303 × 33.587)}/_{(7 × 11 × 169 × 17 × 841 × 47 × 67 × 127 × 269 × 457 × 503)} =

- ^{86.321.455.072.076.566.884.054.811.138.560}/_{4.600.819.482.906.173.724.197}

- ^{86.321.455.072.076.566.884.054.811.138.560}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

^{( - 18.762.191.255 × 4.600.819.482.906.173.724.197 - 4.060.732.250.415.075.841.325)}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

^{( - 18.762.191.255 × 4.600.819.482.906.173.724.197)}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} - ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

- 18.762.191.255 - ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

- 18.762.191.255 ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197}

- 18.762.191.255 - ^{4.060.732.250.415.075.841.325}/_{4.600.819.482.906.173.724.197} =

- 18.762.191.255,8826106448 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 18.762.191.255,8826106448 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.876.219.125.588,261064479975}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben