901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 =
- 901/246 × 419/243 × 2.412/255 × 10.263/255 × 398/252 × 413/246 × 388/235 × 10.372/236
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 901/246
901/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
246 = 2 × 3 × 41
ggT (901; 246) = 1
Der Bruch: 419/243
419/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
243 = 35
ggT (419; 243) = 1
Der Bruch: 2.412/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.412 = 22 × 32 × 67
255 = 3 × 5 × 17
ggT (2.412; 255) = 3
2.412/255 =
(2.412 : 3)/(255 : 3) =
804/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.412/255 =
(22 × 32 × 67)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 67) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 67)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 3(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 31 × 67)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 67)/(1 × 5 × 17) =
804/85
Der Bruch: 10.263/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.263 = 3 × 11 × 311
255 = 3 × 5 × 17
ggT (10.263; 255) = 3
10.263/255 =
(10.263 : 3)/(255 : 3) =
3.421/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.263/255 =
(3 × 11 × 311)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 11 × 311) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 311)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 311)/(1 × 5 × 17) =
3.421/85
Der Bruch: 398/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
398 = 2 × 199
252 = 22 × 32 × 7
ggT (398; 252) = 2
398/252 =
(398 : 2)/(252 : 2) =
199/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
398/252 =
(2 × 199)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 199) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 199)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 199)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 199)/(2 × 32 × 7) =
199/126
Der Bruch: 413/246
413/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
246 = 2 × 3 × 41
ggT (413; 246) = 1
Der Bruch: 388/235
388/235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
388 = 22 × 97
235 = 5 × 47
ggT (388; 235) = 1
Der Bruch: 10.372/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.372 = 22 × 2.593
236 = 22 × 59
ggT (10.372; 236) = 22 = 4
10.372/236 =
(10.372 : 4)/(236 : 4) =
2.593/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.372/236 =
(22 × 2.593)/(22 × 59) =
((22 × 2.593) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 2.593)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 2.593)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 2.593)/(20 × 59) =
(1 × 2.593)/(1 × 59) =
2.593/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 901/246 × 419/243 × 2.412/255 × 10.263/255 × 398/252 × 413/246 × 388/235 × 10.372/236 =
- 901/246 × 419/243 × 804/85 × 3.421/85 × 199/126 × 413/246 × 388/235 × 2.593/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 901/246 × 419/243 × 804/85 × 3.421/85 × 199/126 × 413/246 × 388/235 × 2.593/59 =
- (901 × 419 × 804 × 3.421 × 199 × 413 × 388 × 2.593) / (246 × 243 × 85 × 85 × 126 × 246 × 235 × 59) =
- (17 × 53 × 419 × 22 × 3 × 67 × 11 × 311 × 199 × 7 × 59 × 22 × 97 × 2.593) / (2 × 3 × 41 × 35 × 5 × 17 × 5 × 17 × 2 × 32 × 7 × 2 × 3 × 41 × 5 × 47 × 59) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593) / (23 × 39 × 53 × 7 × 172 × 412 × 47 × 59)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593; 23 × 39 × 53 × 7 × 172 × 412 × 47 × 59) = 23 × 3 × 7 × 17 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593) / (23 × 39 × 53 × 7 × 172 × 412 × 47 × 59) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593) : (23 × 3 × 7 × 17 × 59)) / ((23 × 39 × 53 × 7 × 172 × 412 × 47 × 59) : (23 × 3 × 7 × 17 × 59)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 53 × 59 : 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(23 : 23 × 39 : 3 × 53 × 7 : 7 × 172 : 17 × 412 × 47 × 59 : 59) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 1 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 53 × 1 × 17(2 - 1) × 412 × 47 × 1) =
- (21 × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 1 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(20 × 38 × 53 × 1 × 17 × 412 × 47 × 1) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 1 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(1 × 38 × 53 × 1 × 17 × 412 × 47 × 1) =
- (2 × 11 × 53 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(38 × 53 × 17 × 412 × 47) =
- (2 × 11 × 53 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(6.561 × 125 × 17 × 1.681 × 47) =
- 509.536.257.104.090.942/1.101.525.469.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 509.536.257.104.090.942 : 1.101.525.469.875 = - 462.573 und der Rest = - 315.927.602.567 ⇒
- 509.536.257.104.090.942 = - 462.573 × 1.101.525.469.875 - 315.927.602.567 ⇒
- 509.536.257.104.090.942/1.101.525.469.875 =
( - 462.573 × 1.101.525.469.875 - 315.927.602.567)/1.101.525.469.875 =
( - 462.573 × 1.101.525.469.875)/1.101.525.469.875 - 315.927.602.567/1.101.525.469.875 =
- 462.573 - 315.927.602.567/1.101.525.469.875 =
- 462.573 315.927.602.567/1.101.525.469.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 462.573 - 315.927.602.567/1.101.525.469.875 =
- 462.573 - 315.927.602.567 : 1.101.525.469.875 ≈
- 462.573,286809167112 ≈
- 462.573,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 462.573,286809167112 =
- 462.573,286809167112 × 100/100 =
( - 462.573,286809167112 × 100)/100 =
- 46.257.328,680916711154/100 ≈
- 46.257.328,680916711154% ≈
- 46.257.328,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 = - 509.536.257.104.090.942/1.101.525.469.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 = - 462.573 315.927.602.567/1.101.525.469.875
Als Dezimalzahl:
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 ≈ - 462.573,29
In Prozent:
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 ≈ - 46.257.328,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.