901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 =
- 901/1.300 × 9.060/826 × 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × 1.368/851
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 901/1.300
901/1.300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
1.300 = 22 × 52 × 13
ggT (901; 1.300) = 1
Der Bruch: 9.060/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.060 = 22 × 3 × 5 × 151
826 = 2 × 7 × 59
ggT (9.060; 826) = 2
9.060/826 =
(9.060 : 2)/(826 : 2) =
4.530/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.060/826 =
(22 × 3 × 5 × 151)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 151) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 151)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 151)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 3 × 5 × 151)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 3 × 5 × 151)/(1 × 7 × 59) =
4.530/413
Der Bruch: 7.088/830
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.088 = 24 × 443
830 = 2 × 5 × 83
ggT (7.088; 830) = 2
7.088/830 =
(7.088 : 2)/(830 : 2) =
3.544/415
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.088/830 =
(24 × 443)/(2 × 5 × 83) =
((24 × 443) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(24 : 2 × 443)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(4 - 1) × 443)/(1 × 5 × 83) =
(23 × 443)/(1 × 5 × 83) =
3.544/415
Der Bruch: 10.912/840
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.912 = 25 × 11 × 31
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (10.912; 840) = 23 = 8
10.912/840 =
(10.912 : 8)/(840 : 8) =
1.364/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.912/840 =
(25 × 11 × 31)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 11 × 31) : 23)/((23 × 3 × 5 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 11 × 31)/(23 : 23 × 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 3) × 11 × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7) =
(22 × 11 × 31)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 11 × 31)/(1 × 3 × 5 × 7) =
1.364/105
Der Bruch: 963.257/1.614
963.257/1.614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.257 = 71 × 13.567
1.614 = 2 × 3 × 269
ggT (963.257; 1.614) = 1
Der Bruch: 1.368/851
1.368/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.368 = 23 × 32 × 19
851 = 23 × 37
ggT (1.368; 851) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 901/1.300 × 9.060/826 × 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × 1.368/851 =
- 901/1.300 × 4.530/413 × 3.544/415 × 1.364/105 × 963.257/1.614 × 1.368/851
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 901/1.300 × 4.530/413 × 3.544/415 × 1.364/105 × 963.257/1.614 × 1.368/851 =
- (901 × 4.530 × 3.544 × 1.364 × 963.257 × 1.368) / (1.300 × 413 × 415 × 105 × 1.614 × 851) =
- (17 × 53 × 2 × 3 × 5 × 151 × 23 × 443 × 22 × 11 × 31 × 71 × 13.567 × 23 × 32 × 19) / (22 × 52 × 13 × 7 × 59 × 5 × 83 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 269 × 23 × 37) =
- (29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567) / (23 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567; 23 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567) / (23 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- ((29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) : (23 × 32 × 5)) =
- (29 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (26 × 31 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(20 × 30 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (26 × 3 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(1 × 1 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (26 × 3 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (64 × 3 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(125 × 49 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- 72.219.894.033.883.599.168/89.260.926.311.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 72.219.894.033.883.599.168 : 89.260.926.311.375 = - 809.087 und der Rest = - 38.947.392.134.543 ⇒
- 72.219.894.033.883.599.168 = - 809.087 × 89.260.926.311.375 - 38.947.392.134.543 ⇒
- 72.219.894.033.883.599.168/89.260.926.311.375 =
( - 809.087 × 89.260.926.311.375 - 38.947.392.134.543)/89.260.926.311.375 =
( - 809.087 × 89.260.926.311.375)/89.260.926.311.375 - 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375 =
- 809.087 - 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375 =
- 809.087 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 809.087 - 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375 =
- 809.087 - 38.947.392.134.543 : 89.260.926.311.375 ≈
- 809.087,436331928695 ≈
- 809.087,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 809.087,436331928695 =
- 809.087,436331928695 × 100/100 =
( - 809.087,436331928695 × 100)/100 =
- 80.908.743,633192869498/100 ≈
- 80.908.743,633192869498% ≈
- 80.908.743,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 = - 72.219.894.033.883.599.168/89.260.926.311.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 = - 809.087 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375
Als Dezimalzahl:
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 ≈ - 809.087,44
In Prozent:
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 ≈ - 80.908.743,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.