899/497 × - 913/498 × - 879/455 × 100.761/501 × 918/537 × - 100.754/495 × 1.749/513 × 10.776/421 × - 10.807/500 × - 10.778/463 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
899/497 × - 913/498 × - 879/455 × 100.761/501 × 918/537 × - 100.754/495 × 1.749/513 × 10.776/421 × - 10.807/500 × - 10.778/463 =
- 899/497 × 913/498 × 879/455 × 100.761/501 × 918/537 × 100.754/495 × 1.749/513 × 10.776/421 × 10.807/500 × 10.778/463
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 899/497
899/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
497 = 7 × 71
ggT (899; 497) = 1
Der Bruch: 913/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
498 = 2 × 3 × 83
ggT (913; 498) = 83
913/498 =
(913 : 83)/(498 : 83) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
913/498 =
(11 × 83)/(2 × 3 × 83) =
((11 × 83) : 83)/((2 × 3 × 83) : 83) =
(11 × 83 : 83)/(2 × 3 × 83 : 83) =
(11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Der Bruch: 879/455
879/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
455 = 5 × 7 × 13
ggT (879; 455) = 1
Der Bruch: 100.761/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.761 = 3 × 33.587
501 = 3 × 167
ggT (100.761; 501) = 3
100.761/501 =
(100.761 : 3)/(501 : 3) =
33.587/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.761/501 =
(3 × 33.587)/(3 × 167) =
((3 × 33.587) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 33.587)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 33.587)/(1 × 167) =
33.587/167
Der Bruch: 918/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
537 = 3 × 179
ggT (918; 537) = 3
918/537 =
(918 : 3)/(537 : 3) =
306/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/537 =
(2 × 33 × 17)/(3 × 179) =
((2 × 33 × 17) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 179) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 179) =
306/179
Der Bruch: 100.754/495
100.754/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.754 = 2 × 50.377
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.754; 495) = 1
Der Bruch: 1.749/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.749 = 3 × 11 × 53
513 = 33 × 19
ggT (1.749; 513) = 3
1.749/513 =
(1.749 : 3)/(513 : 3) =
583/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.749/513 =
(3 × 11 × 53)/(33 × 19) =
((3 × 11 × 53) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 53)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 11 × 53)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 11 × 53)/(32 × 19) =
583/171
Der Bruch: 10.776/421
10.776/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.776 = 23 × 3 × 449
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.776; 421) = 1
Der Bruch: 10.807/500
10.807/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.807 = 101 × 107
500 = 22 × 53
ggT (10.807; 500) = 1
Der Bruch: 10.778/463
10.778/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.778 = 2 × 17 × 317
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.778; 463) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 899/497 × 913/498 × 879/455 × 100.761/501 × 918/537 × 100.754/495 × 1.749/513 × 10.776/421 × 10.807/500 × 10.778/463 =
- 899/497 × 11/6 × 879/455 × 33.587/167 × 306/179 × 100.754/495 × 583/171 × 10.776/421 × 10.807/500 × 10.778/463
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 899/497 × 11/6 × 879/455 × 33.587/167 × 306/179 × 100.754/495 × 583/171 × 10.776/421 × 10.807/500 × 10.778/463 =
- (899 × 11 × 879 × 33.587 × 306 × 100.754 × 583 × 10.776 × 10.807 × 10.778) / (497 × 6 × 455 × 167 × 179 × 495 × 171 × 421 × 500 × 463) =
- (29 × 31 × 11 × 3 × 293 × 33.587 × 2 × 32 × 17 × 2 × 50.377 × 11 × 53 × 23 × 3 × 449 × 101 × 107 × 2 × 17 × 317) / (7 × 71 × 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 167 × 179 × 32 × 5 × 11 × 32 × 19 × 421 × 22 × 53 × 463) =
- (26 × 34 × 112 × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377) / (23 × 35 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 112 × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377; 23 × 35 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) = 23 × 34 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 112 × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377) / (23 × 35 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) =
- ((26 × 34 × 112 × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377) : (23 × 34 × 11)) / ((23 × 35 × 55 × 72 × 11 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) : (23 × 34 × 11)) =
- (26 : 23 × 34 : 34 × 112 : 11 × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377)/(23 : 23 × 35 : 34 × 55 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 11(2 - 1) × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 55 × 72 × 1 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) =
- (23 × 30 × 111 × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377)/(20 × 3 × 55 × 72 × 1 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) =
- (23 × 1 × 11 × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377)/(1 × 3 × 55 × 72 × 1 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) =
- (23 × 11 × 172 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377)/(3 × 55 × 72 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) =
- (8 × 11 × 289 × 29 × 31 × 53 × 101 × 107 × 293 × 317 × 449 × 33.587 × 50.377)/(3 × 3.125 × 49 × 13 × 19 × 71 × 167 × 179 × 421 × 463) =
- 924.055.309.606.280.654.095.375.967.368/46.941.314.541.607.565.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 924.055.309.606.280.654.095.375.967.368 : 46.941.314.541.607.565.625 = - 19.685.330.899 und der Rest = - 20.695.221.365.393.220.493 ⇒
- 924.055.309.606.280.654.095.375.967.368 = - 19.685.330.899 × 46.941.314.541.607.565.625 - 20.695.221.365.393.220.493 ⇒
- 924.055.309.606.280.654.095.375.967.368/46.941.314.541.607.565.625 =
( - 19.685.330.899 × 46.941.314.541.607.565.625 - 20.695.221.365.393.220.493)/46.941.314.541.607.565.625 =
( - 19.685.330.899 × 46.941.314.541.607.565.625)/46.941.314.541.607.565.625 - 20.695.221.365.393.220.493/46.941.314.541.607.565.625 =
- 19.685.330.899 - 20.695.221.365.393.220.493/46.941.314.541.607.565.625 =
- 19.685.330.899 20.695.221.365.393.220.493/46.941.314.541.607.565.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.685.330.899 - 20.695.221.365.393.220.493/46.941.314.541.607.565.625 =
- 19.685.330.899 - 20.695.221.365.393.220.493 : 46.941.314.541.607.565.625 ≈
- 19.685.330.899,440874346351 ≈
- 19.685.330.899,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.685.330.899,440874346351 =
- 19.685.330.899,440874346351 × 100/100 =
( - 19.685.330.899,440874346351 × 100)/100 =
- 1.968.533.089.944,087434635111/100 ≈
- 1.968.533.089.944,087434635111% ≈
- 1.968.533.089.944,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
899/497 × - 913/498 × - 879/455 × 100.761/501 × 918/537 × - 100.754/495 × 1.749/513 × 10.776/421 × - 10.807/500 × - 10.778/463 = - 924.055.309.606.280.654.095.375.967.368/46.941.314.541.607.565.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
899/497 × - 913/498 × - 879/455 × 100.761/501 × 918/537 × - 100.754/495 × 1.749/513 × 10.776/421 × - 10.807/500 × - 10.778/463 = - 19.685.330.899 20.695.221.365.393.220.493/46.941.314.541.607.565.625
Als Dezimalzahl:
899/497 × - 913/498 × - 879/455 × 100.761/501 × 918/537 × - 100.754/495 × 1.749/513 × 10.776/421 × - 10.807/500 × - 10.778/463 ≈ - 19.685.330.899,44
In Prozent:
899/497 × - 913/498 × - 879/455 × 100.761/501 × 918/537 × - 100.754/495 × 1.749/513 × 10.776/421 × - 10.807/500 × - 10.778/463 ≈ - 1.968.533.089.944,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.