899/1.296 × - 9.058/816 × 7.090/822 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × - 1.347/844 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
899/1.296 × - 9.058/816 × 7.090/822 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × - 1.347/844 =
899/1.296 × 9.058/816 × 7.090/822 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × 1.347/844
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 899/1.296
899/1.296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
1.296 = 24 × 34
ggT (899; 1.296) = 1
Der Bruch: 9.058/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.058 = 2 × 7 × 647
816 = 24 × 3 × 17
ggT (9.058; 816) = 2
9.058/816 =
(9.058 : 2)/(816 : 2) =
4.529/408
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.058/816 =
(2 × 7 × 647)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 647) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 647)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 647)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 7 × 647)/(23 × 3 × 17) =
4.529/408
Der Bruch: 7.090/822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.090 = 2 × 5 × 709
822 = 2 × 3 × 137
ggT (7.090; 822) = 2
7.090/822 =
(7.090 : 2)/(822 : 2) =
3.545/411
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.090/822 =
(2 × 5 × 709)/(2 × 3 × 137) =
((2 × 5 × 709) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 709)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(1 × 5 × 709)/(1 × 3 × 137) =
3.545/411
Der Bruch: 10.903/830
10.903/830 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.903 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
830 = 2 × 5 × 83
ggT (10.903; 830) = 1
Der Bruch: 963.241/1.614
963.241/1.614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.614 = 2 × 3 × 269
ggT (963.241; 1.614) = 1
Der Bruch: 1.347/844
1.347/844 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.347 = 3 × 449
844 = 22 × 211
ggT (1.347; 844) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
899/1.296 × 9.058/816 × 7.090/822 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × 1.347/844 =
899/1.296 × 4.529/408 × 3.545/411 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × 1.347/844
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
899/1.296 × 4.529/408 × 3.545/411 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × 1.347/844 =
(899 × 4.529 × 3.545 × 10.903 × 963.241 × 1.347) / (1.296 × 408 × 411 × 830 × 1.614 × 844) =
(29 × 31 × 7 × 647 × 5 × 709 × 10.903 × 963.241 × 3 × 449) / (24 × 34 × 23 × 3 × 17 × 3 × 137 × 2 × 5 × 83 × 2 × 3 × 269 × 22 × 211) =
(3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241) / (211 × 37 × 5 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241; 211 × 37 × 5 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241) / (211 × 37 × 5 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269) =
((3 × 5 × 7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241) : (3 × 5)) / ((211 × 37 × 5 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241)/(211 × 37 : 3 × 5 : 5 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269) =
(1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241)/(211 × 3(7 - 1) × 1 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269) =
(1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241)/(211 × 36 × 1 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269) =
(7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241)/(211 × 36 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269) =
(7 × 29 × 31 × 449 × 647 × 709 × 10.903 × 963.241)/(2.048 × 729 × 17 × 83 × 137 × 211 × 269) =
13.612.426.900.397.597.427.953/16.380.976.860.112.896
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.612.426.900.397.597.427.953 : 16.380.976.860.112.896 = 830.989 und der Rest = 15.320.389.242.093.809 ⇒
13.612.426.900.397.597.427.953 = 830.989 × 16.380.976.860.112.896 + 15.320.389.242.093.809 ⇒
13.612.426.900.397.597.427.953/16.380.976.860.112.896 =
(830.989 × 16.380.976.860.112.896 + 15.320.389.242.093.809)/16.380.976.860.112.896 =
(830.989 × 16.380.976.860.112.896)/16.380.976.860.112.896 + 15.320.389.242.093.809/16.380.976.860.112.896 =
830.989 + 15.320.389.242.093.809/16.380.976.860.112.896 =
830.989 15.320.389.242.093.809/16.380.976.860.112.896
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
830.989 + 15.320.389.242.093.809/16.380.976.860.112.896 =
830.989 + 15.320.389.242.093.809 : 16.380.976.860.112.896 ≈
830.989,935254922397 ≈
830.989,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
830.989,935254922397 =
830.989,935254922397 × 100/100 =
(830.989,935254922397 × 100)/100 =
83.098.993,525492239711/100 ≈
83.098.993,525492239711% ≈
83.098.993,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
899/1.296 × - 9.058/816 × 7.090/822 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × - 1.347/844 = 13.612.426.900.397.597.427.953/16.380.976.860.112.896
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
899/1.296 × - 9.058/816 × 7.090/822 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × - 1.347/844 = 830.989 15.320.389.242.093.809/16.380.976.860.112.896
Als Dezimalzahl:
899/1.296 × - 9.058/816 × 7.090/822 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × - 1.347/844 ≈ 830.989,94
In Prozent:
899/1.296 × - 9.058/816 × 7.090/822 × 10.903/830 × 963.241/1.614 × - 1.347/844 ≈ 83.098.993,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.