898/527 × - 960/529 × 933/534 × - 100.813/570 × - 960/544 × 100.813/524 × - 1.817/544 × 10.824/505 × - 10.839/557 × - 10.845/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/527 × - 960/529 × 933/534 × - 100.813/570 × - 960/544 × 100.813/524 × - 1.817/544 × 10.824/505 × - 10.839/557 × - 10.845/528 =
898/527 × 960/529 × 933/534 × 100.813/570 × 960/544 × 100.813/524 × 1.817/544 × 10.824/505 × 10.839/557 × 10.845/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 898/527
898/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
527 = 17 × 31
ggT (898; 527) = 1
Der Bruch: 960/529
960/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
529 = 232
ggT (960; 529) = 1
Der Bruch: 933/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
534 = 2 × 3 × 89
ggT (933; 534) = 3
933/534 =
(933 : 3)/(534 : 3) =
311/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
933/534 =
(3 × 311)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 311) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 311)/(2 × 1 × 89) =
311/178
Der Bruch: 100.813/570
100.813/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.813 = 73 × 1.381
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (100.813; 570) = 1
Der Bruch: 960/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
544 = 25 × 17
ggT (960; 544) = 25 = 32
960/544 =
(960 : 32)/(544 : 32) =
30/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/544 =
(26 × 3 × 5)/(25 × 17) =
((26 × 3 × 5) : 25)/((25 × 17) : 25) =
(26 : 25 × 3 × 5)/(25 : 25 × 17) =
(2(6 - 5) × 3 × 5)/(2(5 - 5) × 17) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 17) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 17) =
30/17
Der Bruch: 100.813/524
100.813/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.813 = 73 × 1.381
524 = 22 × 131
ggT (100.813; 524) = 1
Der Bruch: 1.817/544
1.817/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.817 = 23 × 79
544 = 25 × 17
ggT (1.817; 544) = 1
Der Bruch: 10.824/505
10.824/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
505 = 5 × 101
ggT (10.824; 505) = 1
Der Bruch: 10.839/557
10.839/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.839 = 3 × 3.613
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.839; 557) = 1
Der Bruch: 10.845/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.845 = 32 × 5 × 241
528 = 24 × 3 × 11
ggT (10.845; 528) = 3
10.845/528 =
(10.845 : 3)/(528 : 3) =
3.615/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.845/528 =
(32 × 5 × 241)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 5 × 241) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 241)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 5 × 241)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 5 × 241)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 5 × 241)/(24 × 1 × 11) =
3.615/176
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
898/527 × 960/529 × 933/534 × 100.813/570 × 960/544 × 100.813/524 × 1.817/544 × 10.824/505 × 10.839/557 × 10.845/528 =
898/527 × 960/529 × 311/178 × 100.813/570 × 30/17 × 100.813/524 × 1.817/544 × 10.824/505 × 10.839/557 × 3.615/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
898/527 × 960/529 × 311/178 × 100.813/570 × 30/17 × 100.813/524 × 1.817/544 × 10.824/505 × 10.839/557 × 3.615/176 =
(898 × 960 × 311 × 100.813 × 30 × 100.813 × 1.817 × 10.824 × 10.839 × 3.615) / (527 × 529 × 178 × 570 × 17 × 524 × 544 × 505 × 557 × 176) =
(2 × 449 × 26 × 3 × 5 × 311 × 73 × 1.381 × 2 × 3 × 5 × 73 × 1.381 × 23 × 79 × 23 × 3 × 11 × 41 × 3 × 3.613 × 3 × 5 × 241) / (17 × 31 × 232 × 2 × 89 × 2 × 3 × 5 × 19 × 17 × 22 × 131 × 25 × 17 × 5 × 101 × 557 × 24 × 11) =
(211 × 35 × 53 × 11 × 23 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613) / (213 × 3 × 52 × 11 × 173 × 19 × 232 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 35 × 53 × 11 × 23 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613; 213 × 3 × 52 × 11 × 173 × 19 × 232 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) = 211 × 3 × 52 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 35 × 53 × 11 × 23 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613) / (213 × 3 × 52 × 11 × 173 × 19 × 232 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) =
((211 × 35 × 53 × 11 × 23 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613) : (211 × 3 × 52 × 11 × 23)) / ((213 × 3 × 52 × 11 × 173 × 19 × 232 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) : (211 × 3 × 52 × 11 × 23)) =
(211 : 211 × 35 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613)/(213 : 211 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 173 × 19 × 232 : 23 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) =
(2(11 - 11) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613)/(2(13 - 11) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 173 × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) =
(20 × 34 × 51 × 1 × 1 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613)/(22 × 1 × 50 × 1 × 173 × 19 × 231 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613)/(22 × 1 × 1 × 1 × 173 × 19 × 23 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) =
(34 × 5 × 41 × 732 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.3812 × 3.613)/(22 × 173 × 19 × 23 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) =
(81 × 5 × 41 × 5.329 × 79 × 241 × 311 × 449 × 1.907.161 × 3.613)/(4 × 4.913 × 19 × 23 × 31 × 89 × 101 × 131 × 557) =
1.621.028.994.049.257.097.241.135.385/174.617.496.539.508.772
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.621.028.994.049.257.097.241.135.385 : 174.617.496.539.508.772 = 9.283.313.678 und der Rest = 5.917.646.732.551.969 ⇒
1.621.028.994.049.257.097.241.135.385 = 9.283.313.678 × 174.617.496.539.508.772 + 5.917.646.732.551.969 ⇒
1.621.028.994.049.257.097.241.135.385/174.617.496.539.508.772 =
(9.283.313.678 × 174.617.496.539.508.772 + 5.917.646.732.551.969)/174.617.496.539.508.772 =
(9.283.313.678 × 174.617.496.539.508.772)/174.617.496.539.508.772 + 5.917.646.732.551.969/174.617.496.539.508.772 =
9.283.313.678 + 5.917.646.732.551.969/174.617.496.539.508.772 =
9.283.313.678 5.917.646.732.551.969/174.617.496.539.508.772
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.283.313.678 + 5.917.646.732.551.969/174.617.496.539.508.772 =
9.283.313.678 + 5.917.646.732.551.969 : 174.617.496.539.508.772 ≈
9.283.313.678,033889196958 ≈
9.283.313.678,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.283.313.678,033889196958 =
9.283.313.678,033889196958 × 100/100 =
(9.283.313.678,033889196958 × 100)/100 =
928.331.367.803,388919695807/100 ≈
928.331.367.803,388919695807% ≈
928.331.367.803,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
898/527 × - 960/529 × 933/534 × - 100.813/570 × - 960/544 × 100.813/524 × - 1.817/544 × 10.824/505 × - 10.839/557 × - 10.845/528 = 1.621.028.994.049.257.097.241.135.385/174.617.496.539.508.772
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
898/527 × - 960/529 × 933/534 × - 100.813/570 × - 960/544 × 100.813/524 × - 1.817/544 × 10.824/505 × - 10.839/557 × - 10.845/528 = 9.283.313.678 5.917.646.732.551.969/174.617.496.539.508.772
Als Dezimalzahl:
898/527 × - 960/529 × 933/534 × - 100.813/570 × - 960/544 × 100.813/524 × - 1.817/544 × 10.824/505 × - 10.839/557 × - 10.845/528 ≈ 9.283.313.678,03
In Prozent:
898/527 × - 960/529 × 933/534 × - 100.813/570 × - 960/544 × 100.813/524 × - 1.817/544 × 10.824/505 × - 10.839/557 × - 10.845/528 ≈ 928.331.367.803,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.