898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 =
- 898/245 × 429/285 × 7.338/262 × 8.463/275 × 441/254 × 453/259 × 450/247 × 10.384/251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 898/245
898/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
245 = 5 × 72
ggT (898; 245) = 1
Der Bruch: 429/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
285 = 3 × 5 × 19
ggT (429; 285) = 3
429/285 =
(429 : 3)/(285 : 3) =
143/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
429/285 =
(3 × 11 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 5 × 19) =
143/95
Der Bruch: 7.338/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
262 = 2 × 131
ggT (7.338; 262) = 2
7.338/262 =
(7.338 : 2)/(262 : 2) =
3.669/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.338/262 =
(2 × 3 × 1.223)/(2 × 131) =
((2 × 3 × 1.223) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.223)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 1.223)/(1 × 131) =
3.669/131
Der Bruch: 8.463/275
8.463/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
275 = 52 × 11
ggT (8.463; 275) = 1
Der Bruch: 441/254
441/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
254 = 2 × 127
ggT (441; 254) = 1
Der Bruch: 453/259
453/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
259 = 7 × 37
ggT (453; 259) = 1
Der Bruch: 450/247
450/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
450 = 2 × 32 × 52
247 = 13 × 19
ggT (450; 247) = 1
Der Bruch: 10.384/251
10.384/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.384 = 24 × 11 × 59
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.384; 251) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 898/245 × 429/285 × 7.338/262 × 8.463/275 × 441/254 × 453/259 × 450/247 × 10.384/251 =
- 898/245 × 143/95 × 3.669/131 × 8.463/275 × 441/254 × 453/259 × 450/247 × 10.384/251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 898/245 × 143/95 × 3.669/131 × 8.463/275 × 441/254 × 453/259 × 450/247 × 10.384/251 =
- (898 × 143 × 3.669 × 8.463 × 441 × 453 × 450 × 10.384) / (245 × 95 × 131 × 275 × 254 × 259 × 247 × 251) =
- (2 × 449 × 11 × 13 × 3 × 1.223 × 3 × 7 × 13 × 31 × 32 × 72 × 3 × 151 × 2 × 32 × 52 × 24 × 11 × 59) / (5 × 72 × 5 × 19 × 131 × 52 × 11 × 2 × 127 × 7 × 37 × 13 × 19 × 251) =
- (26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 132 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223) / (2 × 54 × 73 × 11 × 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 132 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223; 2 × 54 × 73 × 11 × 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) = 2 × 52 × 73 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 132 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223) / (2 × 54 × 73 × 11 × 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- ((26 × 37 × 52 × 73 × 112 × 132 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223) : (2 × 52 × 73 × 11 × 13)) / ((2 × 54 × 73 × 11 × 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) : (2 × 52 × 73 × 11 × 13)) =
- (26 : 2 × 37 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 : 11 × 132 : 13 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(2 : 2 × 54 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (2(6 - 1) × 37 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (25 × 37 × 50 × 70 × 111 × 131 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(1 × 52 × 70 × 1 × 1 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (25 × 37 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (25 × 37 × 11 × 13 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(52 × 192 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- (32 × 2.187 × 11 × 13 × 31 × 59 × 151 × 449 × 1.223)/(25 × 361 × 37 × 127 × 131 × 251) =
- 1.517.743.038.780.292.896/1.394.433.066.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.517.743.038.780.292.896 : 1.394.433.066.475 = - 1.088.430 und der Rest = - 256.236.908.646 ⇒
- 1.517.743.038.780.292.896 = - 1.088.430 × 1.394.433.066.475 - 256.236.908.646 ⇒
- 1.517.743.038.780.292.896/1.394.433.066.475 =
( - 1.088.430 × 1.394.433.066.475 - 256.236.908.646)/1.394.433.066.475 =
( - 1.088.430 × 1.394.433.066.475)/1.394.433.066.475 - 256.236.908.646/1.394.433.066.475 =
- 1.088.430 - 256.236.908.646/1.394.433.066.475 =
- 1.088.430 256.236.908.646/1.394.433.066.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.088.430 - 256.236.908.646/1.394.433.066.475 =
- 1.088.430 - 256.236.908.646 : 1.394.433.066.475 ≈
- 1.088.430,183757051383 ≈
- 1.088.430,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.088.430,183757051383 =
- 1.088.430,183757051383 × 100/100 =
( - 1.088.430,183757051383 × 100)/100 =
- 108.843.018,375705138271/100 ≈
- 108.843.018,375705138271% ≈
- 108.843.018,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 = - 1.517.743.038.780.292.896/1.394.433.066.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 = - 1.088.430 256.236.908.646/1.394.433.066.475
Als Dezimalzahl:
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 ≈ - 1.088.430,18
In Prozent:
898/245 × - 429/285 × 7.338/262 × - 8.463/275 × - 441/254 × - 453/259 × - 450/247 × 10.384/251 ≈ - 108.843.018,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.