897/534 × 967/497 × 909/517 × - 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × - 1.784/523 × 10.815/503 × 10.820/545 × - 10.811/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
897/534 × 967/497 × 909/517 × - 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × - 1.784/523 × 10.815/503 × 10.820/545 × - 10.811/515 =
- 897/534 × 967/497 × 909/517 × 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × 1.784/523 × 10.815/503 × 10.820/545 × 10.811/515
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 897/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
534 = 2 × 3 × 89
ggT (897; 534) = 3
897/534 =
(897 : 3)/(534 : 3) =
299/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
897/534 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 1 × 89) =
299/178
Der Bruch: 967/497
967/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
497 = 7 × 71
ggT (967; 497) = 1
Der Bruch: 909/517
909/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
517 = 11 × 47
ggT (909; 517) = 1
Der Bruch: 100.793/537
100.793/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.793 = 72 × 112 × 17
537 = 3 × 179
ggT (100.793; 537) = 1
Der Bruch: 927/563
927/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (927; 563) = 1
Der Bruch: 100.816/521
100.816/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.816 = 24 × 6.301
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.816; 521) = 1
Der Bruch: 1.784/523
1.784/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.784 = 23 × 223
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.784; 523) = 1
Der Bruch: 10.815/503
10.815/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.815 = 3 × 5 × 7 × 103
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.815; 503) = 1
Der Bruch: 10.820/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.820 = 22 × 5 × 541
545 = 5 × 109
ggT (10.820; 545) = 5
10.820/545 =
(10.820 : 5)/(545 : 5) =
2.164/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.820/545 =
(22 × 5 × 541)/(5 × 109) =
((22 × 5 × 541) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 541)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 1 × 541)/(1 × 109) =
2.164/109
Der Bruch: 10.811/515
10.811/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.811 = 19 × 569
515 = 5 × 103
ggT (10.811; 515) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 897/534 × 967/497 × 909/517 × 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × 1.784/523 × 10.815/503 × 10.820/545 × 10.811/515 =
- 299/178 × 967/497 × 909/517 × 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × 1.784/523 × 10.815/503 × 2.164/109 × 10.811/515
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 299/178 × 967/497 × 909/517 × 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × 1.784/523 × 10.815/503 × 2.164/109 × 10.811/515 =
- (299 × 967 × 909 × 100.793 × 927 × 100.816 × 1.784 × 10.815 × 2.164 × 10.811) / (178 × 497 × 517 × 537 × 563 × 521 × 523 × 503 × 109 × 515) =
- (13 × 23 × 967 × 32 × 101 × 72 × 112 × 17 × 32 × 103 × 24 × 6.301 × 23 × 223 × 3 × 5 × 7 × 103 × 22 × 541 × 19 × 569) / (2 × 89 × 7 × 71 × 11 × 47 × 3 × 179 × 563 × 521 × 523 × 503 × 109 × 5 × 103) =
- (29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 1032 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 71 × 89 × 103 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 1032 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 71 × 89 × 103 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 1032 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 71 × 89 × 103 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) =
- ((29 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 1032 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 103)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 47 × 71 × 89 × 103 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 103)) =
- (29 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 1032 : 103 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 × 71 × 89 × 103 : 103 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) =
- (2(9 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 103(2 - 1) × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 1 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) =
- (28 × 34 × 1 × 72 × 111 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 1031 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 1 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) =
- (28 × 34 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 103 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 71 × 89 × 1 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) =
- (28 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 103 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301)/(47 × 71 × 89 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) =
- (256 × 81 × 49 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 101 × 103 × 223 × 541 × 569 × 967 × 6.301)/(47 × 71 × 89 × 109 × 179 × 503 × 521 × 523 × 563) =
- 4.696.738.782.234.055.198.589.001.390.336/447.137.953.013.950.455.401
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.696.738.782.234.055.198.589.001.390.336 : 447.137.953.013.950.455.401 = - 10.504.003.855 und der Rest = - 58.710.746.277.891.819.481 ⇒
- 4.696.738.782.234.055.198.589.001.390.336 = - 10.504.003.855 × 447.137.953.013.950.455.401 - 58.710.746.277.891.819.481 ⇒
- 4.696.738.782.234.055.198.589.001.390.336/447.137.953.013.950.455.401 =
( - 10.504.003.855 × 447.137.953.013.950.455.401 - 58.710.746.277.891.819.481)/447.137.953.013.950.455.401 =
( - 10.504.003.855 × 447.137.953.013.950.455.401)/447.137.953.013.950.455.401 - 58.710.746.277.891.819.481/447.137.953.013.950.455.401 =
- 10.504.003.855 - 58.710.746.277.891.819.481/447.137.953.013.950.455.401 =
- 10.504.003.855 58.710.746.277.891.819.481/447.137.953.013.950.455.401
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.504.003.855 - 58.710.746.277.891.819.481/447.137.953.013.950.455.401 =
- 10.504.003.855 - 58.710.746.277.891.819.481 : 447.137.953.013.950.455.401 ≈
- 10.504.003.855,131303428578 ≈
- 10.504.003.855,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.504.003.855,131303428578 =
- 10.504.003.855,131303428578 × 100/100 =
( - 10.504.003.855,131303428578 × 100)/100 =
- 1.050.400.385.513,130342857758/100 ≈
- 1.050.400.385.513,130342857758% ≈
- 1.050.400.385.513,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
897/534 × 967/497 × 909/517 × - 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × - 1.784/523 × 10.815/503 × 10.820/545 × - 10.811/515 = - 4.696.738.782.234.055.198.589.001.390.336/447.137.953.013.950.455.401
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
897/534 × 967/497 × 909/517 × - 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × - 1.784/523 × 10.815/503 × 10.820/545 × - 10.811/515 = - 10.504.003.855 58.710.746.277.891.819.481/447.137.953.013.950.455.401
Als Dezimalzahl:
897/534 × 967/497 × 909/517 × - 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × - 1.784/523 × 10.815/503 × 10.820/545 × - 10.811/515 ≈ - 10.504.003.855,13
In Prozent:
897/534 × 967/497 × 909/517 × - 100.793/537 × 927/563 × 100.816/521 × - 1.784/523 × 10.815/503 × 10.820/545 × - 10.811/515 ≈ - 1.050.400.385.513,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.