897/1.286 × - 9.050/814 × 7.083/831 × - 10.889/839 × - 963.224/1.598 × - 1.336/843 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
897/1.286 × - 9.050/814 × 7.083/831 × - 10.889/839 × - 963.224/1.598 × - 1.336/843 =
897/1.286 × 9.050/814 × 7.083/831 × 10.889/839 × 963.224/1.598 × 1.336/843
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 897/1.286
897/1.286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
1.286 = 2 × 643
ggT (897; 1.286) = 1
Der Bruch: 9.050/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.050 = 2 × 52 × 181
814 = 2 × 11 × 37
ggT (9.050; 814) = 2
9.050/814 =
(9.050 : 2)/(814 : 2) =
4.525/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.050/814 =
(2 × 52 × 181)/(2 × 11 × 37) =
((2 × 52 × 181) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 181)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 52 × 181)/(1 × 11 × 37) =
4.525/407
Der Bruch: 7.083/831
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.083 = 32 × 787
831 = 3 × 277
ggT (7.083; 831) = 3
7.083/831 =
(7.083 : 3)/(831 : 3) =
2.361/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.083/831 =
(32 × 787)/(3 × 277) =
((32 × 787) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(32 : 3 × 787)/(3 : 3 × 277) =
(3(2 - 1) × 787)/(1 × 277) =
(31 × 787)/(1 × 277) =
(3 × 787)/(1 × 277) =
2.361/277
Der Bruch: 10.889/839
10.889/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.889 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.889; 839) = 1
Der Bruch: 963.224/1.598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.224 = 23 × 19 × 6.337
1.598 = 2 × 17 × 47
ggT (963.224; 1.598) = 2
963.224/1.598 =
(963.224 : 2)/(1.598 : 2) =
481.612/799
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.224/1.598 =
(23 × 19 × 6.337)/(2 × 17 × 47) =
((23 × 19 × 6.337) : 2)/((2 × 17 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 6.337)/(2 : 2 × 17 × 47) =
(2(3 - 1) × 19 × 6.337)/(1 × 17 × 47) =
(22 × 19 × 6.337)/(1 × 17 × 47) =
481.612/799
Der Bruch: 1.336/843
1.336/843 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
843 = 3 × 281
ggT (1.336; 843) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
897/1.286 × 9.050/814 × 7.083/831 × 10.889/839 × 963.224/1.598 × 1.336/843 =
897/1.286 × 4.525/407 × 2.361/277 × 10.889/839 × 481.612/799 × 1.336/843
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
897/1.286 × 4.525/407 × 2.361/277 × 10.889/839 × 481.612/799 × 1.336/843 =
(897 × 4.525 × 2.361 × 10.889 × 481.612 × 1.336) / (1.286 × 407 × 277 × 839 × 799 × 843) =
(3 × 13 × 23 × 52 × 181 × 3 × 787 × 10.889 × 22 × 19 × 6.337 × 23 × 167) / (2 × 643 × 11 × 37 × 277 × 839 × 17 × 47 × 3 × 281) =
(25 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889) / (2 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889; 2 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889) / (2 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) =
((25 × 32 × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 32 : 3 × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889)/(1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) =
(24 × 31 × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889)/(1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) =
(24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889)/(1 × 1 × 11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) =
(24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889)/(11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) =
(16 × 3 × 25 × 13 × 19 × 23 × 167 × 181 × 787 × 6.337 × 10.889)/(11 × 17 × 37 × 47 × 277 × 281 × 643 × 839) =
11.190.449.163.350.020.340.400/13.655.267.471.276.057
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.190.449.163.350.020.340.400 : 13.655.267.471.276.057 = 819.496 und der Rest = 12.091.709.176.733.128 ⇒
11.190.449.163.350.020.340.400 = 819.496 × 13.655.267.471.276.057 + 12.091.709.176.733.128 ⇒
11.190.449.163.350.020.340.400/13.655.267.471.276.057 =
(819.496 × 13.655.267.471.276.057 + 12.091.709.176.733.128)/13.655.267.471.276.057 =
(819.496 × 13.655.267.471.276.057)/13.655.267.471.276.057 + 12.091.709.176.733.128/13.655.267.471.276.057 =
819.496 + 12.091.709.176.733.128/13.655.267.471.276.057 =
819.496 12.091.709.176.733.128/13.655.267.471.276.057
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
819.496 + 12.091.709.176.733.128/13.655.267.471.276.057 =
819.496 + 12.091.709.176.733.128 : 13.655.267.471.276.057 ≈
819.496,885497790663 ≈
819.496,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
819.496,885497790663 =
819.496,885497790663 × 100/100 =
(819.496,885497790663 × 100)/100 =
81.949.688,549779066343/100 ≈
81.949.688,549779066343% ≈
81.949.688,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
897/1.286 × - 9.050/814 × 7.083/831 × - 10.889/839 × - 963.224/1.598 × - 1.336/843 = 11.190.449.163.350.020.340.400/13.655.267.471.276.057
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
897/1.286 × - 9.050/814 × 7.083/831 × - 10.889/839 × - 963.224/1.598 × - 1.336/843 = 819.496 12.091.709.176.733.128/13.655.267.471.276.057
Als Dezimalzahl:
897/1.286 × - 9.050/814 × 7.083/831 × - 10.889/839 × - 963.224/1.598 × - 1.336/843 ≈ 819.496,89
In Prozent:
897/1.286 × - 9.050/814 × 7.083/831 × - 10.889/839 × - 963.224/1.598 × - 1.336/843 ≈ 81.949.688,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.