896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 =
896/419 × 1.035/1.008 × 487/732 × 699/390
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 896/419
896/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (896; 419) = 1
Der Bruch: 1.035/1.008
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
1.008 = 24 × 32 × 7
ggT (1.035; 1.008) = 32 = 9
1.035/1.008 =
(1.035 : 9)/(1.008 : 9) =
115/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.035/1.008 =
(32 × 5 × 23)/(24 × 32 × 7) =
((32 × 5 × 23) : 32)/((24 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 23)/(24 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 5 × 23)/(24 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 5 × 23)/(24 × 30 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(24 × 1 × 7) =
115/112
Der Bruch: 487/732
487/732 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
732 = 22 × 3 × 61
ggT (487; 732) = 1
Der Bruch: 699/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
699 = 3 × 233
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (699; 390) = 3
699/390 =
(699 : 3)/(390 : 3) =
233/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
699/390 =
(3 × 233)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 233) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 233)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 233)/(2 × 1 × 5 × 13) =
233/130
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
896/419 × 1.035/1.008 × 487/732 × 699/390 =
896/419 × 115/112 × 487/732 × 233/130
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
896/419 × 115/112 × 487/732 × 233/130 =
(896 × 115 × 487 × 233) / (419 × 112 × 732 × 130) =
(27 × 7 × 5 × 23 × 487 × 233) / (419 × 24 × 7 × 22 × 3 × 61 × 2 × 5 × 13) =
(27 × 5 × 7 × 23 × 233 × 487) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 5 × 7 × 23 × 233 × 487; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 419) = 27 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 5 × 7 × 23 × 233 × 487) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 419) =
((27 × 5 × 7 × 23 × 233 × 487) : (27 × 5 × 7)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 419) : (27 × 5 × 7)) =
(27 : 27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 233 × 487)/(27 : 27 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 61 × 419) =
(2(7 - 7) × 1 × 1 × 23 × 233 × 487)/(2(7 - 7) × 3 × 1 × 1 × 13 × 61 × 419) =
(20 × 1 × 1 × 23 × 233 × 487)/(20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 61 × 419) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 233 × 487)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 61 × 419) =
(23 × 233 × 487)/(3 × 13 × 61 × 419) =
2.609.833/996.801
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.609.833 : 996.801 = 2 und der Rest = 616.231 ⇒
2.609.833 = 2 × 996.801 + 616.231 ⇒
2.609.833/996.801 =
(2 × 996.801 + 616.231)/996.801 =
(2 × 996.801)/996.801 + 616.231/996.801 =
2 + 616.231/996.801 =
2 616.231/996.801
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 616.231/996.801 =
2 + 616.231 : 996.801 ≈
2,61820864947 ≈
2,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,61820864947 =
2,61820864947 × 100/100 =
(2,61820864947 × 100)/100 =
261,820864946965/100 ≈
261,820864946965% ≈
261,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 = 2.609.833/996.801
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 = 2 616.231/996.801
Als Dezimalzahl:
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 ≈ 2,62
In Prozent:
896/419 × 1.035/1.008 × - 487/732 × - 699/390 ≈ 261,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.