896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 =
- 896/211 × 404/203 × 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × 365/200 × 363/225
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 896/211
896/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (896; 211) = 1
Der Bruch: 404/203
404/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
203 = 7 × 29
ggT (404; 203) = 1
Der Bruch: 7.468/233
7.468/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.468 = 22 × 1.867
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.468; 233) = 1
Der Bruch: 2.028/225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.028 = 22 × 3 × 132
225 = 32 × 52
ggT (2.028; 225) = 3
2.028/225 =
(2.028 : 3)/(225 : 3) =
676/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.028/225 =
(22 × 3 × 132)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 132) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 132)/(32 : 3 × 52) =
(22 × 1 × 132)/(3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 132)/(31 × 52) =
(22 × 1 × 132)/(3 × 52) =
676/75
Der Bruch: 379/226
379/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
226 = 2 × 113
ggT (379; 226) = 1
Der Bruch: 396/253
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
396 = 22 × 32 × 11
253 = 11 × 23
ggT (396; 253) = 11
396/253 =
(396 : 11)/(253 : 11) =
36/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
396/253 =
(22 × 32 × 11)/(11 × 23) =
((22 × 32 × 11) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(22 × 32 × 11 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 23) =
36/23
Der Bruch: 365/200
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
200 = 23 × 52
ggT (365; 200) = 5
365/200 =
(365 : 5)/(200 : 5) =
73/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
365/200 =
(5 × 73)/(23 × 52) =
((5 × 73) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(23 × 52 : 5) =
(1 × 73)/(23 × 5(2 - 1)) =
(1 × 73)/(23 × 51) =
(1 × 73)/(23 × 5) =
73/40
Der Bruch: 363/225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
225 = 32 × 52
ggT (363; 225) = 3
363/225 =
(363 : 3)/(225 : 3) =
121/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
363/225 =
(3 × 112)/(32 × 52) =
((3 × 112) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(32 : 3 × 52) =
(1 × 112)/(3(2 - 1) × 52) =
(1 × 112)/(31 × 52) =
(1 × 112)/(3 × 52) =
121/75
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 896/211 × 404/203 × 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × 365/200 × 363/225 =
- 896/211 × 404/203 × 7.468/233 × 676/75 × 379/226 × 36/23 × 73/40 × 121/75
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 896/211 × 404/203 × 7.468/233 × 676/75 × 379/226 × 36/23 × 73/40 × 121/75 =
- (896 × 404 × 7.468 × 676 × 379 × 36 × 73 × 121) / (211 × 203 × 233 × 75 × 226 × 23 × 40 × 75) =
- (27 × 7 × 22 × 101 × 22 × 1.867 × 22 × 132 × 379 × 22 × 32 × 73 × 112) / (211 × 7 × 29 × 233 × 3 × 52 × 2 × 113 × 23 × 23 × 5 × 3 × 52) =
- (215 × 32 × 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867) / (24 × 32 × 55 × 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (215 × 32 × 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867; 24 × 32 × 55 × 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) = 24 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (215 × 32 × 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867) / (24 × 32 × 55 × 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- ((215 × 32 × 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 55 × 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) : (24 × 32 × 7)) =
- (215 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(24 : 24 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (2(15 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (211 × 30 × 1 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(20 × 30 × 55 × 1 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (211 × 1 × 1 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(1 × 1 × 55 × 1 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (211 × 112 × 132 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(55 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- (2.048 × 121 × 169 × 73 × 101 × 379 × 1.867)/(3.125 × 23 × 29 × 113 × 211 × 233) =
- 218.489.106.702.051.328/11.579.576.478.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 218.489.106.702.051.328 : 11.579.576.478.125 = - 18.868 und der Rest = - 5.657.712.788.828 ⇒
- 218.489.106.702.051.328 = - 18.868 × 11.579.576.478.125 - 5.657.712.788.828 ⇒
- 218.489.106.702.051.328/11.579.576.478.125 =
( - 18.868 × 11.579.576.478.125 - 5.657.712.788.828)/11.579.576.478.125 =
( - 18.868 × 11.579.576.478.125)/11.579.576.478.125 - 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125 =
- 18.868 - 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125 =
- 18.868 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.868 - 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125 =
- 18.868 - 5.657.712.788.828 : 11.579.576.478.125 ≈
- 18.868,488594103551 ≈
- 18.868,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.868,488594103551 =
- 18.868,488594103551 × 100/100 =
( - 18.868,488594103551 × 100)/100 =
- 1.886.848,859410355085/100 =
- 1.886.848,859410355085% ≈
- 1.886.848,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 = - 218.489.106.702.051.328/11.579.576.478.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 = - 18.868 5.657.712.788.828/11.579.576.478.125
Als Dezimalzahl:
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 ≈ - 18.868,49
In Prozent:
896/211 × - 404/203 × - 7.468/233 × 2.028/225 × 379/226 × 396/253 × - 365/200 × 363/225 ≈ - 1.886.848,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.