895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 =
- 895/558 × 856/584 × 924/580 × 918/574 × 960/572 × 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 895/558
895/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
558 = 2 × 32 × 31
ggT (895; 558) = 1
Der Bruch: 856/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
584 = 23 × 73
ggT (856; 584) = 23 = 8
856/584 =
(856 : 8)/(584 : 8) =
107/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
856/584 =
(23 × 107)/(23 × 73) =
((23 × 107) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 107)/(20 × 73) =
(1 × 107)/(1 × 73) =
107/73
Der Bruch: 924/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
580 = 22 × 5 × 29
ggT (924; 580) = 22 = 4
924/580 =
(924 : 4)/(580 : 4) =
231/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/580 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 3 × 7 × 11)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 29) =
231/145
Der Bruch: 918/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
574 = 2 × 7 × 41
ggT (918; 574) = 2
918/574 =
(918 : 2)/(574 : 2) =
459/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/574 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 7 × 41) =
459/287
Der Bruch: 960/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
572 = 22 × 11 × 13
ggT (960; 572) = 22 = 4
960/572 =
(960 : 4)/(572 : 4) =
240/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/572 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 11 × 13) =
((26 × 3 × 5) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(6 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 11 × 13) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 11 × 13) =
240/143
Der Bruch: 970/607
970/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (970; 607) = 1
Der Bruch: 1.142/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.142 = 2 × 571
544 = 25 × 17
ggT (1.142; 544) = 2
1.142/544 =
(1.142 : 2)/(544 : 2) =
571/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.142/544 =
(2 × 571)/(25 × 17) =
((2 × 571) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 571)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 571)/(24 × 17) =
571/272
Der Bruch: 1.303/586
1.303/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
586 = 2 × 293
ggT (1.303; 586) = 1
Der Bruch: 1.421/550
1.421/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.421 = 72 × 29
550 = 2 × 52 × 11
ggT (1.421; 550) = 1
Der Bruch: 2.030/593
2.030/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.030; 593) = 1
Der Bruch: 3.583/528
3.583/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.583 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (3.583; 528) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 895/558 × 856/584 × 924/580 × 918/574 × 960/572 × 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 =
- 895/558 × 107/73 × 231/145 × 459/287 × 240/143 × 970/607 × 571/272 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 895/558 × 107/73 × 231/145 × 459/287 × 240/143 × 970/607 × 571/272 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 =
- (895 × 107 × 231 × 459 × 240 × 970 × 571 × 1.303 × 1.421 × 2.030 × 3.583) / (558 × 73 × 145 × 287 × 143 × 607 × 272 × 586 × 550 × 593 × 528) =
- (5 × 179 × 107 × 3 × 7 × 11 × 33 × 17 × 24 × 3 × 5 × 2 × 5 × 97 × 571 × 1.303 × 72 × 29 × 2 × 5 × 7 × 29 × 3.583) / (2 × 32 × 31 × 73 × 5 × 29 × 7 × 41 × 11 × 13 × 607 × 24 × 17 × 2 × 293 × 2 × 52 × 11 × 593 × 24 × 3 × 11) =
- (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 17 × 292 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583) / (211 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 17 × 292 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583; 211 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) = 26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 17 × 292 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583) / (211 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- ((26 × 35 × 54 × 74 × 11 × 17 × 292 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583) : (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29)) / ((211 × 33 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) : (26 × 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 54 : 53 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 292 : 29 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(211 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(2(11 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (20 × 32 × 51 × 73 × 1 × 1 × 291 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(25 × 30 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 1 × 1 × 29 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(25 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (32 × 5 × 73 × 29 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(25 × 112 × 13 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- (9 × 5 × 343 × 29 × 97 × 107 × 179 × 571 × 1.303 × 3.583)/(32 × 121 × 13 × 31 × 41 × 73 × 293 × 593 × 607) =
- 2.216.871.431.707.300.615.485/492.558.838.424.951.584
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.216.871.431.707.300.615.485 : 492.558.838.424.951.584 = - 4.500 und der Rest = - 356.658.795.018.487.485 ⇒
- 2.216.871.431.707.300.615.485 = - 4.500 × 492.558.838.424.951.584 - 356.658.795.018.487.485 ⇒
- 2.216.871.431.707.300.615.485/492.558.838.424.951.584 =
( - 4.500 × 492.558.838.424.951.584 - 356.658.795.018.487.485)/492.558.838.424.951.584 =
( - 4.500 × 492.558.838.424.951.584)/492.558.838.424.951.584 - 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584 =
- 4.500 - 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584 =
- 4.500 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.500 - 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584 =
- 4.500 - 356.658.795.018.487.485 : 492.558.838.424.951.584 ≈
- 4.500,724093787778 ≈
- 4.500,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.500,724093787778 =
- 4.500,724093787778 × 100/100 =
( - 4.500,724093787778 × 100)/100 =
- 450.072,409378777766/100 ≈
- 450.072,409378777766% ≈
- 450.072,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 = - 2.216.871.431.707.300.615.485/492.558.838.424.951.584
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 = - 4.500 356.658.795.018.487.485/492.558.838.424.951.584
Als Dezimalzahl:
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 ≈ - 4.500,72
In Prozent:
895/558 × - 856/584 × 924/580 × - 918/574 × 960/572 × - 970/607 × 1.142/544 × 1.303/586 × 1.421/550 × 2.030/593 × 3.583/528 ≈ - 450.072,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.