⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × - ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × - ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × - ^10.810/₅₂₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × - ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × - ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × - ^10.810/₅₂₀ =

- ⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × ^10.810/₅₂₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁹⁵/₅₃₂

⁸⁹⁵/₅₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

895 = 5 × 179

532 = 2² × 7 × 19

ggT (895; 532) = 1

Der Bruch: ⁹⁵⁷/₅₀₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

957 = 3 × 11 × 29

507 = 3 × 13²

ggT (957; 507) = 3

⁹⁵⁷/₅₀₇ =

^{(957 : 3)}/_{(507 : 3)} =

³¹⁹/₁₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁵⁷/₅₀₇ =

^{(3 × 11 × 29)}/_{(3 × 13²)} =

^{((3 × 11 × 29) : 3)}/_{((3 × 13²) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 29)}/_{(3 : 3 × 13²)} =

^{(1 × 11 × 29)}/_{(1 × 13²)} =

³¹⁹/₁₆₉

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₁₇

⁹¹⁸/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 3³ × 17

517 = 11 × 47

ggT (918; 517) = 1

Der Bruch: ^100.795/₅₃₇

^100.795/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.795 = 5 × 19 × 1.061

537 = 3 × 179

ggT (100.795; 537) = 1

Der Bruch: ⁹³²/₅₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

932 = 2² × 233

564 = 2² × 3 × 47

ggT (932; 564) = 2² = 4

⁹³²/₅₆₄ =

^{(932 : 4)}/_{(564 : 4)} =

²³³/₁₄₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹³²/₅₆₄ =

^{(2² × 233)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((2² × 233) : 2²)}/_{((2² × 3 × 47) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 233)}/_{(2² : 2² × 3 × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 233)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 47)} =

^{(2⁰ × 233)}/_{(2⁰ × 3 × 47)} =

^{(1 × 233)}/_{(1 × 3 × 47)} =

²³³/₁₄₁

Der Bruch: ^100.830/₅₂₃

^100.830/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.830; 523) = 1

Der Bruch: ^1.790/₅₂₃

^1.790/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.790 = 2 × 5 × 179

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.790; 523) = 1

Der Bruch: ^10.823/₄₉₄

^10.823/₄₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.823 = 79 × 137

494 = 2 × 13 × 19

ggT (10.823; 494) = 1

Der Bruch: ^10.823/₅₅₀

^10.823/₅₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.823 = 79 × 137

550 = 2 × 5² × 11

ggT (10.823; 550) = 1

Der Bruch: ^10.810/₅₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.810 = 2 × 5 × 23 × 47

520 = 2³ × 5 × 13

ggT (10.810; 520) = 2 × 5 = 10

^10.810/₅₂₀ =

^{(10.810 : 10)}/_{(520 : 10)} =

^1.081/₅₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.810/₅₂₀ =

^{(2 × 5 × 23 × 47)}/_{(2³ × 5 × 13)} =

^{((2 × 5 × 23 × 47) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 13) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 47)}/_{(2³ : 2 × 5 : 5 × 13)} =

^{(1 × 1 × 23 × 47)}/_{(2^{(3 - 1)} × 1 × 13)} =

^{(1 × 1 × 23 × 47)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^1.081/₅₂

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × ^10.810/₅₂₀ =

- ⁸⁹⁵/₅₃₂ × ³¹⁹/₁₆₉ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × ²³³/₁₄₁ × ^100.830/₅₂₃ × ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × ^1.081/₅₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁹⁵/₅₃₂ × ³¹⁹/₁₆₉ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × ²³³/₁₄₁ × ^100.830/₅₂₃ × ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × ^1.081/₅₂ =

- ^{(895 × 319 × 918 × 100.795 × 233 × 100.830 × 1.790 × 10.823 × 10.823 × 1.081)} / _{(532 × 169 × 517 × 537 × 141 × 523 × 523 × 494 × 550 × 52)} =

- ^{(5 × 179 × 11 × 29 × 2 × 3³ × 17 × 5 × 19 × 1.061 × 233 × 2 × 3 × 5 × 3.361 × 2 × 5 × 179 × 79 × 137 × 79 × 137 × 23 × 47)} / _{(2² × 7 × 19 × 13² × 11 × 47 × 3 × 179 × 3 × 47 × 523 × 523 × 2 × 13 × 19 × 2 × 5² × 11 × 2² × 13)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79² × 137² × 179² × 233 × 1.061 × 3.361)} / _{(2⁶ × 3² × 5² × 7 × 11² × 13⁴ × 19² × 47² × 179 × 523²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3⁴ × 5⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79² × 137² × 179² × 233 × 1.061 × 3.361; 2⁶ × 3² × 5² × 7 × 11² × 13⁴ × 19² × 47² × 179 × 523²) = 2³ × 3² × 5² × 11 × 19 × 47 × 179

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79² × 137² × 179² × 233 × 1.061 × 3.361)} / _{(2⁶ × 3² × 5² × 7 × 11² × 13⁴ × 19² × 47² × 179 × 523²)} =

- ^{((2³ × 3⁴ × 5⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79² × 137² × 179² × 233 × 1.061 × 3.361) : (2³ × 3² × 5² × 11 × 19 × 47 × 179))} / _{((2⁶ × 3² × 5² × 7 × 11² × 13⁴ × 19² × 47² × 179 × 523²) : (2³ × 3² × 5² × 11 × 19 × 47 × 179))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁴ : 3² × 5⁴ : 5² × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 47 : 47 × 79² × 137² × 179² : 179 × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2⁶ : 2³ × 3² : 3² × 5² : 5² × 7 × 11² : 11 × 13⁴ × 19² : 19 × 47² : 47 × 179 : 179 × 523²)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(4 - 2)} × 5^{(4 - 2)} × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 79² × 137² × 179^{(2 - 1)} × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2^{(6 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 11^{(2 - 1)} × 13⁴ × 19^{(2 - 1)} × 47^{(2 - 1)} × 1 × 523²)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 5² × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 79² × 137² × 179¹ × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2³ × 3⁰ × 5⁰ × 7 × 11 × 13⁴ × 19 × 47 × 1 × 523²)} =

- ^{(1 × 3² × 5² × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 79² × 137² × 179 × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2³ × 1 × 1 × 7 × 11 × 13⁴ × 19 × 47 × 1 × 523²)} =

- ^{(3² × 5² × 17 × 23 × 29 × 79² × 137² × 179 × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2³ × 7 × 11 × 13⁴ × 19 × 47 × 523²)} =

- ^{(9 × 25 × 17 × 23 × 29 × 6.241 × 18.769 × 179 × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(8 × 7 × 11 × 28.561 × 19 × 47 × 273.529)} =

- ^{44.447.305.553.565.182.016.245.325}/_{4.297.431.451.985.672}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 44.447.305.553.565.182.016.245.325 : 4.297.431.451.985.672 = - 10.342.760.797 und der Rest = - 4.172.985.848.944.741 ⇒

- 44.447.305.553.565.182.016.245.325 = - 10.342.760.797 × 4.297.431.451.985.672 - 4.172.985.848.944.741 ⇒

- ^{44.447.305.553.565.182.016.245.325}/_{4.297.431.451.985.672} =

^{( - 10.342.760.797 × 4.297.431.451.985.672 - 4.172.985.848.944.741)}/_{4.297.431.451.985.672} =

^{( - 10.342.760.797 × 4.297.431.451.985.672)}/_{4.297.431.451.985.672} - ^{4.172.985.848.944.741}/_{4.297.431.451.985.672} =

- 10.342.760.797 - ^{4.172.985.848.944.741}/_{4.297.431.451.985.672} =

- 10.342.760.797 ^{4.172.985.848.944.741}/_{4.297.431.451.985.672}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 10.342.760.797 - ^{4.172.985.848.944.741}/_{4.297.431.451.985.672} =

- 10.342.760.797 - 4.172.985.848.944.741 : 4.297.431.451.985.672 ≈

- 10.342.760.797,971041864325 ≈

- 10.342.760.797,97

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 10.342.760.797,971041864325 =

- 10.342.760.797,971041864325 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 10.342.760.797,971041864325 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.034.276.079.797,104186432493}/₁₀₀ ≈

- 1.034.276.079.797,104186432493% ≈

- 1.034.276.079.797,1%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × - ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × - ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × - ^10.810/₅₂₀ = - ^{44.447.305.553.565.182.016.245.325}/_{4.297.431.451.985.672}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × - ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × - ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × - ^10.810/₅₂₀ = - 10.342.760.797 ^{4.172.985.848.944.741}/_{4.297.431.451.985.672}

Als Dezimalzahl:
⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × - ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × - ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × - ^10.810/₅₂₀ ≈ - 10.342.760.797,97

In Prozent:
⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × - ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × - ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × - ^10.810/₅₂₀ ≈ - 1.034.276.079.797,1%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁰¹/₅₃₈ × - ⁹⁶²/₅₀₉ × - ⁹³⁰/₅₂₅ × ^100.806/₅₄₁ × ⁹⁴³/₅₇₁ × - ^100.842/₅₂₈ × - ^1.802/₅₂₉ × - ^10.831/₄₉₇ × - ^10.830/₅₅₂ × ^10.817/₅₂₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

895/532 × 957/507 × 918/517 × 100.795/537 × - 932/564 × 100.830/523 × - 1.790/523 × 10.823/494 × 10.823/550 × - 10.810/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

895/532 × 957/507 × 918/517 × 100.795/537 × - 932/564 × 100.830/523 × - 1.790/523 × 10.823/494 × 10.823/550 × - 10.810/520 =

- 895/532 × 957/507 × 918/517 × 100.795/537 × 932/564 × 100.830/523 × 1.790/523 × 10.823/494 × 10.823/550 × 10.810/520

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 895/532

895/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

895 = 5 × 179

532 = 22 × 7 × 19

ggT (895; 532) = 1

Der Bruch: 957/507

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

957 = 3 × 11 × 29

507 = 3 × 132

ggT (957; 507) = 3

957/507 =

(957 : 3)/(507 : 3) =

319/169

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

957/507 =

(3 × 11 × 29)/(3 × 132) =

((3 × 11 × 29) : 3)/((3 × 132) : 3) =

(3 : 3 × 11 × 29)/(3 : 3 × 132) =

(1 × 11 × 29)/(1 × 132) =

319/169

Der Bruch: 918/517

918/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

918 = 2 × 33 × 17

517 = 11 × 47

ggT (918; 517) = 1

Der Bruch: 100.795/537

100.795/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.795 = 5 × 19 × 1.061

537 = 3 × 179

ggT (100.795; 537) = 1

Der Bruch: 932/564

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

932 = 22 × 233

564 = 22 × 3 × 47

ggT (932; 564) = 22 = 4

932/564 =

(932 : 4)/(564 : 4) =

233/141

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

932/564 =

(22 × 233)/(22 × 3 × 47) =

((22 × 233) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =

(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 3 × 47) =

(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =

(20 × 233)/(20 × 3 × 47) =

(1 × 233)/(1 × 3 × 47) =

233/141

Der Bruch: 100.830/523

100.830/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.830; 523) = 1

Der Bruch: 1.790/523

1.790/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.790 = 2 × 5 × 179

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.790; 523) = 1

⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × - ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × - ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × - ^10.810/₅₂₀ =

- ⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × ^10.810/₅₂₀

Der Bruch: ⁸⁹⁵/₅₃₂

⁸⁹⁵/₅₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

532 = 2² × 7 × 19

Der Bruch: ⁹⁵⁷/₅₀₇

507 = 3 × 13²

⁹⁵⁷/₅₀₇ =

^{(957 : 3)}/_{(507 : 3)} =

³¹⁹/₁₆₉

⁹⁵⁷/₅₀₇ =

^{(3 × 11 × 29)}/_{(3 × 13²)} =

^{((3 × 11 × 29) : 3)}/_{((3 × 13²) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 29)}/_{(3 : 3 × 13²)} =

^{(1 × 11 × 29)}/_{(1 × 13²)} =

³¹⁹/₁₆₉

Der Bruch: ⁹¹⁸/₅₁₇

⁹¹⁸/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

918 = 2 × 3³ × 17

Der Bruch: ^100.795/₅₃₇

^100.795/₅₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹³²/₅₆₄

932 = 2² × 233

564 = 2² × 3 × 47

ggT (932; 564) = 2² = 4

⁹³²/₅₆₄ =

^{(932 : 4)}/_{(564 : 4)} =

²³³/₁₄₁

⁹³²/₅₆₄ =

^{(2² × 233)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((2² × 233) : 2²)}/_{((2² × 3 × 47) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 233)}/_{(2² : 2² × 3 × 47)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 233)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 47)} =

^{(2⁰ × 233)}/_{(2⁰ × 3 × 47)} =

^{(1 × 233)}/_{(1 × 3 × 47)} =

²³³/₁₄₁

Der Bruch: ^100.830/₅₂₃

^100.830/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.790/₅₂₃

^1.790/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.823/₄₉₄

^10.823/₄₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.823/₅₅₀

^10.823/₅₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

550 = 2 × 5² × 11

Der Bruch: ^10.810/₅₂₀

520 = 2³ × 5 × 13

^10.810/₅₂₀ =

^{(10.810 : 10)}/_{(520 : 10)} =

^1.081/₅₂

^10.810/₅₂₀ =

^{(2 × 5 × 23 × 47)}/_{(2³ × 5 × 13)} =

^{((2 × 5 × 23 × 47) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 13) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 47)}/_{(2³ : 2 × 5 : 5 × 13)} =

^{(1 × 1 × 23 × 47)}/_{(2^{(3 - 1)} × 1 × 13)} =

^{(1 × 1 × 23 × 47)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^1.081/₅₂

- ⁸⁹⁵/₅₃₂ × ⁹⁵⁷/₅₀₇ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × ⁹³²/₅₆₄ × ^100.830/₅₂₃ × ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × ^10.810/₅₂₀ =

- ⁸⁹⁵/₅₃₂ × ³¹⁹/₁₆₉ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × ²³³/₁₄₁ × ^100.830/₅₂₃ × ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × ^1.081/₅₂

- ⁸⁹⁵/₅₃₂ × ³¹⁹/₁₆₉ × ⁹¹⁸/₅₁₇ × ^100.795/₅₃₇ × ²³³/₁₄₁ × ^100.830/₅₂₃ × ^1.790/₅₂₃ × ^10.823/₄₉₄ × ^10.823/₅₅₀ × ^1.081/₅₂ =

- ^{(895 × 319 × 918 × 100.795 × 233 × 100.830 × 1.790 × 10.823 × 10.823 × 1.081)} / _{(532 × 169 × 517 × 537 × 141 × 523 × 523 × 494 × 550 × 52)} =

- ^{(5 × 179 × 11 × 29 × 2 × 3³ × 17 × 5 × 19 × 1.061 × 233 × 2 × 3 × 5 × 3.361 × 2 × 5 × 179 × 79 × 137 × 79 × 137 × 23 × 47)} / _{(2² × 7 × 19 × 13² × 11 × 47 × 3 × 179 × 3 × 47 × 523 × 523 × 2 × 13 × 19 × 2 × 5² × 11 × 2² × 13)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79² × 137² × 179² × 233 × 1.061 × 3.361)} / _{(2⁶ × 3² × 5² × 7 × 11² × 13⁴ × 19² × 47² × 179 × 523²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3⁴ × 5⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79² × 137² × 179² × 233 × 1.061 × 3.361; 2⁶ × 3² × 5² × 7 × 11² × 13⁴ × 19² × 47² × 179 × 523²) = 2³ × 3² × 5² × 11 × 19 × 47 × 179

- ^{(2³ × 3⁴ × 5⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79² × 137² × 179² × 233 × 1.061 × 3.361)} / _{(2⁶ × 3² × 5² × 7 × 11² × 13⁴ × 19² × 47² × 179 × 523²)} =

- ^{((2³ × 3⁴ × 5⁴ × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 79² × 137² × 179² × 233 × 1.061 × 3.361) : (2³ × 3² × 5² × 11 × 19 × 47 × 179))} / _{((2⁶ × 3² × 5² × 7 × 11² × 13⁴ × 19² × 47² × 179 × 523²) : (2³ × 3² × 5² × 11 × 19 × 47 × 179))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁴ : 3² × 5⁴ : 5² × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 47 : 47 × 79² × 137² × 179² : 179 × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2⁶ : 2³ × 3² : 3² × 5² : 5² × 7 × 11² : 11 × 13⁴ × 19² : 19 × 47² : 47 × 179 : 179 × 523²)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(4 - 2)} × 5^{(4 - 2)} × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 79² × 137² × 179^{(2 - 1)} × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2^{(6 - 3)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 11^{(2 - 1)} × 13⁴ × 19^{(2 - 1)} × 47^{(2 - 1)} × 1 × 523²)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 5² × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 79² × 137² × 179¹ × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2³ × 3⁰ × 5⁰ × 7 × 11 × 13⁴ × 19 × 47 × 1 × 523²)} =

- ^{(1 × 3² × 5² × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 1 × 79² × 137² × 179 × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2³ × 1 × 1 × 7 × 11 × 13⁴ × 19 × 47 × 1 × 523²)} =

- ^{(3² × 5² × 17 × 23 × 29 × 79² × 137² × 179 × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(2³ × 7 × 11 × 13⁴ × 19 × 47 × 523²)} =

- ^{(9 × 25 × 17 × 23 × 29 × 6.241 × 18.769 × 179 × 233 × 1.061 × 3.361)}/_{(8 × 7 × 11 × 28.561 × 19 × 47 × 273.529)} =

- ^{44.447.305.553.565.182.016.245.325}/_{4.297.431.451.985.672}

- ^{44.447.305.553.565.182.016.245.325}/_{4.297.431.451.985.672} =

^{( - 10.342.760.797 × 4.297.431.451.985.672 - 4.172.985.848.944.741)}/_{4.297.431.451.985.672} =

^{( - 10.342.760.797 × 4.297.431.451.985.672)}/_{4.297.431.451.985.672} - ^{4.172.985.848.944.741}/_{4.297.431.451.985.672} =

- 10.342.760.797 - ^{4.172.985.848.944.741}/_{4.297.431.451.985.672} =