895/492 × - 905/493 × - 865/450 × 100.747/504 × 917/533 × - 100.750/496 × - 1.734/506 × - 10.768/419 × 10.796/502 × 10.772/455 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
895/492 × - 905/493 × - 865/450 × 100.747/504 × 917/533 × - 100.750/496 × - 1.734/506 × - 10.768/419 × 10.796/502 × 10.772/455 =
- 895/492 × 905/493 × 865/450 × 100.747/504 × 917/533 × 100.750/496 × 1.734/506 × 10.768/419 × 10.796/502 × 10.772/455
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 895/492
895/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
492 = 22 × 3 × 41
ggT (895; 492) = 1
Der Bruch: 905/493
905/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
493 = 17 × 29
ggT (905; 493) = 1
Der Bruch: 865/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
450 = 2 × 32 × 52
ggT (865; 450) = 5
865/450 =
(865 : 5)/(450 : 5) =
173/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
865/450 =
(5 × 173)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 173) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 173)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 173)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 173)/(2 × 32 × 5) =
173/90
Der Bruch: 100.747/504
100.747/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (100.747; 504) = 1
Der Bruch: 917/533
917/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
533 = 13 × 41
ggT (917; 533) = 1
Der Bruch: 100.750/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
496 = 24 × 31
ggT (100.750; 496) = 2 × 31 = 62
100.750/496 =
(100.750 : 62)/(496 : 62) =
1.625/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.750/496 =
(2 × 53 × 13 × 31)/(24 × 31) =
((2 × 53 × 13 × 31) : (2 × 31))/((24 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 53 × 13 × 31 : 31)/(24 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 53 × 13 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 53 × 13 × 1)/(23 × 1) =
1.625/8
Der Bruch: 1.734/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.734 = 2 × 3 × 172
506 = 2 × 11 × 23
ggT (1.734; 506) = 2
1.734/506 =
(1.734 : 2)/(506 : 2) =
867/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.734/506 =
(2 × 3 × 172)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 172) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 172)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 172)/(1 × 11 × 23) =
867/253
Der Bruch: 10.768/419
10.768/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.768; 419) = 1
Der Bruch: 10.796/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.796 = 22 × 2.699
502 = 2 × 251
ggT (10.796; 502) = 2
10.796/502 =
(10.796 : 2)/(502 : 2) =
5.398/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.796/502 =
(22 × 2.699)/(2 × 251) =
((22 × 2.699) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 2.699)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 2.699)/(1 × 251) =
(21 × 2.699)/(1 × 251) =
(2 × 2.699)/(1 × 251) =
5.398/251
Der Bruch: 10.772/455
10.772/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.772 = 22 × 2.693
455 = 5 × 7 × 13
ggT (10.772; 455) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 895/492 × 905/493 × 865/450 × 100.747/504 × 917/533 × 100.750/496 × 1.734/506 × 10.768/419 × 10.796/502 × 10.772/455 =
- 895/492 × 905/493 × 173/90 × 100.747/504 × 917/533 × 1.625/8 × 867/253 × 10.768/419 × 5.398/251 × 10.772/455
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 895/492 × 905/493 × 173/90 × 100.747/504 × 917/533 × 1.625/8 × 867/253 × 10.768/419 × 5.398/251 × 10.772/455 =
- (895 × 905 × 173 × 100.747 × 917 × 1.625 × 867 × 10.768 × 5.398 × 10.772) / (492 × 493 × 90 × 504 × 533 × 8 × 253 × 419 × 251 × 455) =
- (5 × 179 × 5 × 181 × 173 × 100.747 × 7 × 131 × 53 × 13 × 3 × 172 × 24 × 673 × 2 × 2.699 × 22 × 2.693) / (22 × 3 × 41 × 17 × 29 × 2 × 32 × 5 × 23 × 32 × 7 × 13 × 41 × 23 × 11 × 23 × 419 × 251 × 5 × 7 × 13) =
- (27 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747) / (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747; 29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419) = 27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747) / (29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419) =
- ((27 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((29 × 35 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747)/(29 : 27 × 35 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747)/(2(9 - 7) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419) =
- (20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 171 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747)/(22 × 34 × 50 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747)/(22 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419) =
- (53 × 17 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747)/(22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 412 × 251 × 419) =
- (125 × 17 × 131 × 173 × 179 × 181 × 673 × 2.693 × 2.699 × 100.747)/(4 × 81 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 1.681 × 251 × 419) =
- 768.943.382.895.367.232.391.586.625/38.243.741.982.057.612
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 768.943.382.895.367.232.391.586.625 : 38.243.741.982.057.612 = - 20.106.384.549 und der Rest = - 11.381.427.246.949.637 ⇒
- 768.943.382.895.367.232.391.586.625 = - 20.106.384.549 × 38.243.741.982.057.612 - 11.381.427.246.949.637 ⇒
- 768.943.382.895.367.232.391.586.625/38.243.741.982.057.612 =
( - 20.106.384.549 × 38.243.741.982.057.612 - 11.381.427.246.949.637)/38.243.741.982.057.612 =
( - 20.106.384.549 × 38.243.741.982.057.612)/38.243.741.982.057.612 - 11.381.427.246.949.637/38.243.741.982.057.612 =
- 20.106.384.549 - 11.381.427.246.949.637/38.243.741.982.057.612 =
- 20.106.384.549 11.381.427.246.949.637/38.243.741.982.057.612
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 20.106.384.549 - 11.381.427.246.949.637/38.243.741.982.057.612 =
- 20.106.384.549 - 11.381.427.246.949.637 : 38.243.741.982.057.612 ≈
- 20.106.384.549,297602343732 ≈
- 20.106.384.549,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 20.106.384.549,297602343732 =
- 20.106.384.549,297602343732 × 100/100 =
( - 20.106.384.549,297602343732 × 100)/100 =
- 2.010.638.454.929,760234373219/100 ≈
- 2.010.638.454.929,760234373219% ≈
- 2.010.638.454.929,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
895/492 × - 905/493 × - 865/450 × 100.747/504 × 917/533 × - 100.750/496 × - 1.734/506 × - 10.768/419 × 10.796/502 × 10.772/455 = - 768.943.382.895.367.232.391.586.625/38.243.741.982.057.612
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
895/492 × - 905/493 × - 865/450 × 100.747/504 × 917/533 × - 100.750/496 × - 1.734/506 × - 10.768/419 × 10.796/502 × 10.772/455 = - 20.106.384.549 11.381.427.246.949.637/38.243.741.982.057.612
Als Dezimalzahl:
895/492 × - 905/493 × - 865/450 × 100.747/504 × 917/533 × - 100.750/496 × - 1.734/506 × - 10.768/419 × 10.796/502 × 10.772/455 ≈ - 20.106.384.549,3
In Prozent:
895/492 × - 905/493 × - 865/450 × 100.747/504 × 917/533 × - 100.750/496 × - 1.734/506 × - 10.768/419 × 10.796/502 × 10.772/455 ≈ - 2.010.638.454.929,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.