895/482 × - 905/503 × - 882/452 × 100.745/495 × 919/531 × 100.762/503 × - 1.731/512 × - 10.765/414 × 10.809/490 × 10.759/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
895/482 × - 905/503 × - 882/452 × 100.745/495 × 919/531 × 100.762/503 × - 1.731/512 × - 10.765/414 × 10.809/490 × 10.759/464 =
895/482 × 905/503 × 882/452 × 100.745/495 × 919/531 × 100.762/503 × 1.731/512 × 10.765/414 × 10.809/490 × 10.759/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 895/482
895/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
482 = 2 × 241
ggT (895; 482) = 1
Der Bruch: 905/503
905/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (905; 503) = 1
Der Bruch: 882/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
452 = 22 × 113
ggT (882; 452) = 2
882/452 =
(882 : 2)/(452 : 2) =
441/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/452 =
(2 × 32 × 72)/(22 × 113) =
((2 × 32 × 72) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 72)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 32 × 72)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 32 × 72)/(21 × 113) =
(1 × 32 × 72)/(2 × 113) =
441/226
Der Bruch: 100.745/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.745 = 5 × 20.149
495 = 32 × 5 × 11
ggT (100.745; 495) = 5
100.745/495 =
(100.745 : 5)/(495 : 5) =
20.149/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.745/495 =
(5 × 20.149)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 20.149) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 20.149)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 20.149)/(32 × 1 × 11) =
20.149/99
Der Bruch: 919/531
919/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (919; 531) = 1
Der Bruch: 100.762/503
100.762/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.762 = 2 × 83 × 607
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.762; 503) = 1
Der Bruch: 1.731/512
1.731/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.731 = 3 × 577
512 = 29
ggT (1.731; 512) = 1
Der Bruch: 10.765/414
10.765/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.765 = 5 × 2.153
414 = 2 × 32 × 23
ggT (10.765; 414) = 1
Der Bruch: 10.809/490
10.809/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.809 = 32 × 1.201
490 = 2 × 5 × 72
ggT (10.809; 490) = 1
Der Bruch: 10.759/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.759 = 7 × 29 × 53
464 = 24 × 29
ggT (10.759; 464) = 29
10.759/464 =
(10.759 : 29)/(464 : 29) =
371/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.759/464 =
(7 × 29 × 53)/(24 × 29) =
((7 × 29 × 53) : 29)/((24 × 29) : 29) =
(7 × 29 : 29 × 53)/(24 × 29 : 29) =
(7 × 1 × 53)/(24 × 1) =
371/16
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
895/482 × 905/503 × 882/452 × 100.745/495 × 919/531 × 100.762/503 × 1.731/512 × 10.765/414 × 10.809/490 × 10.759/464 =
895/482 × 905/503 × 441/226 × 20.149/99 × 919/531 × 100.762/503 × 1.731/512 × 10.765/414 × 10.809/490 × 371/16
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
895/482 × 905/503 × 441/226 × 20.149/99 × 919/531 × 100.762/503 × 1.731/512 × 10.765/414 × 10.809/490 × 371/16 =
(895 × 905 × 441 × 20.149 × 919 × 100.762 × 1.731 × 10.765 × 10.809 × 371) / (482 × 503 × 226 × 99 × 531 × 503 × 512 × 414 × 490 × 16) =
(5 × 179 × 5 × 181 × 32 × 72 × 20.149 × 919 × 2 × 83 × 607 × 3 × 577 × 5 × 2.153 × 32 × 1.201 × 7 × 53) / (2 × 241 × 503 × 2 × 113 × 32 × 11 × 32 × 59 × 503 × 29 × 2 × 32 × 23 × 2 × 5 × 72 × 24) =
(2 × 35 × 53 × 73 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149) / (217 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 53 × 73 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149; 217 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032) = 2 × 35 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 35 × 53 × 73 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149) / (217 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032) =
((2 × 35 × 53 × 73 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149) : (2 × 35 × 5 × 72)) / ((217 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032) : (2 × 35 × 5 × 72)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 53 : 5 × 73 : 72 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149)/(217 : 2 × 36 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032) =
(1 × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149)/(2(17 - 1) × 3(6 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032) =
(1 × 30 × 52 × 71 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149)/(216 × 3 × 1 × 70 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149)/(216 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032) =
(52 × 7 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149)/(216 × 3 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 5032) =
(25 × 7 × 53 × 83 × 179 × 181 × 577 × 607 × 919 × 1.201 × 2.153 × 20.149)/(65.536 × 3 × 11 × 23 × 59 × 113 × 241 × 253.009) =
418.257.913.110.578.352.569.005.968.475/20.221.118.503.829.962.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
418.257.913.110.578.352.569.005.968.475 : 20.221.118.503.829.962.752 = 20.684.212.548 und der Rest = 19.063.650.955.714.956.379 ⇒
418.257.913.110.578.352.569.005.968.475 = 20.684.212.548 × 20.221.118.503.829.962.752 + 19.063.650.955.714.956.379 ⇒
418.257.913.110.578.352.569.005.968.475/20.221.118.503.829.962.752 =
(20.684.212.548 × 20.221.118.503.829.962.752 + 19.063.650.955.714.956.379)/20.221.118.503.829.962.752 =
(20.684.212.548 × 20.221.118.503.829.962.752)/20.221.118.503.829.962.752 + 19.063.650.955.714.956.379/20.221.118.503.829.962.752 =
20.684.212.548 + 19.063.650.955.714.956.379/20.221.118.503.829.962.752 =
20.684.212.548 19.063.650.955.714.956.379/20.221.118.503.829.962.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
20.684.212.548 + 19.063.650.955.714.956.379/20.221.118.503.829.962.752 =
20.684.212.548 + 19.063.650.955.714.956.379 : 20.221.118.503.829.962.752 ≈
20.684.212.548,942759469616 ≈
20.684.212.548,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
20.684.212.548,942759469616 =
20.684.212.548,942759469616 × 100/100 =
(20.684.212.548,942759469616 × 100)/100 =
2.068.421.254.894,27594696161/100 ≈
2.068.421.254.894,27594696161% ≈
2.068.421.254.894,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
895/482 × - 905/503 × - 882/452 × 100.745/495 × 919/531 × 100.762/503 × - 1.731/512 × - 10.765/414 × 10.809/490 × 10.759/464 = 418.257.913.110.578.352.569.005.968.475/20.221.118.503.829.962.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
895/482 × - 905/503 × - 882/452 × 100.745/495 × 919/531 × 100.762/503 × - 1.731/512 × - 10.765/414 × 10.809/490 × 10.759/464 = 20.684.212.548 19.063.650.955.714.956.379/20.221.118.503.829.962.752
Als Dezimalzahl:
895/482 × - 905/503 × - 882/452 × 100.745/495 × 919/531 × 100.762/503 × - 1.731/512 × - 10.765/414 × 10.809/490 × 10.759/464 ≈ 20.684.212.548,94
In Prozent:
895/482 × - 905/503 × - 882/452 × 100.745/495 × 919/531 × 100.762/503 × - 1.731/512 × - 10.765/414 × 10.809/490 × 10.759/464 ≈ 2.068.421.254.894,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.