895/1.449 × - 9.243/914 × 7.284/894 × - 11.100/949 × 963.429/1.682 × - 1.510/901 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
895/1.449 × - 9.243/914 × 7.284/894 × - 11.100/949 × 963.429/1.682 × - 1.510/901 =
- 895/1.449 × 9.243/914 × 7.284/894 × 11.100/949 × 963.429/1.682 × 1.510/901
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 895/1.449
895/1.449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
1.449 = 32 × 7 × 23
ggT (895; 1.449) = 1
Der Bruch: 9.243/914
9.243/914 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.243 = 32 × 13 × 79
914 = 2 × 457
ggT (9.243; 914) = 1
Der Bruch: 7.284/894
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.284 = 22 × 3 × 607
894 = 2 × 3 × 149
ggT (7.284; 894) = 2 × 3 = 6
7.284/894 =
(7.284 : 6)/(894 : 6) =
1.214/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.284/894 =
(22 × 3 × 607)/(2 × 3 × 149) =
((22 × 3 × 607) : (2 × 3))/((2 × 3 × 149) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 607)/(2 : 2 × 3 : 3 × 149) =
(2(2 - 1) × 1 × 607)/(1 × 1 × 149) =
(2 × 1 × 607)/(1 × 1 × 149) =
1.214/149
Der Bruch: 11.100/949
11.100/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.100 = 22 × 3 × 52 × 37
949 = 13 × 73
ggT (11.100; 949) = 1
Der Bruch: 963.429/1.682
963.429/1.682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.429 = 3 × 321.143
1.682 = 2 × 292
ggT (963.429; 1.682) = 1
Der Bruch: 1.510/901
1.510/901 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.510 = 2 × 5 × 151
901 = 17 × 53
ggT (1.510; 901) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 895/1.449 × 9.243/914 × 7.284/894 × 11.100/949 × 963.429/1.682 × 1.510/901 =
- 895/1.449 × 9.243/914 × 1.214/149 × 11.100/949 × 963.429/1.682 × 1.510/901
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 895/1.449 × 9.243/914 × 1.214/149 × 11.100/949 × 963.429/1.682 × 1.510/901 =
- (895 × 9.243 × 1.214 × 11.100 × 963.429 × 1.510) / (1.449 × 914 × 149 × 949 × 1.682 × 901) =
- (5 × 179 × 32 × 13 × 79 × 2 × 607 × 22 × 3 × 52 × 37 × 3 × 321.143 × 2 × 5 × 151) / (32 × 7 × 23 × 2 × 457 × 149 × 13 × 73 × 2 × 292 × 17 × 53) =
- (24 × 34 × 54 × 13 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143) / (22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 54 × 13 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143; 22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457) = 22 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 54 × 13 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143) / (22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457) =
- ((24 × 34 × 54 × 13 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143) : (22 × 32 × 13)) / ((22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457) : (22 × 32 × 13)) =
- (24 : 22 × 34 : 32 × 54 × 13 : 13 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 54 × 1 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457) =
- (22 × 32 × 54 × 1 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143)/(20 × 30 × 7 × 1 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457) =
- (22 × 32 × 54 × 1 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457) =
- (22 × 32 × 54 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143)/(7 × 17 × 23 × 292 × 53 × 73 × 149 × 457) =
- (4 × 9 × 625 × 37 × 79 × 151 × 179 × 607 × 321.143)/(7 × 17 × 23 × 841 × 53 × 73 × 149 × 457) =
- 346.520.125.400.183.257.500/606.417.871.051.489
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 346.520.125.400.183.257.500 : 606.417.871.051.489 = - 571.421 und der Rest = - 219.106.070.361.631 ⇒
- 346.520.125.400.183.257.500 = - 571.421 × 606.417.871.051.489 - 219.106.070.361.631 ⇒
- 346.520.125.400.183.257.500/606.417.871.051.489 =
( - 571.421 × 606.417.871.051.489 - 219.106.070.361.631)/606.417.871.051.489 =
( - 571.421 × 606.417.871.051.489)/606.417.871.051.489 - 219.106.070.361.631/606.417.871.051.489 =
- 571.421 - 219.106.070.361.631/606.417.871.051.489 =
- 571.421 219.106.070.361.631/606.417.871.051.489
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 571.421 - 219.106.070.361.631/606.417.871.051.489 =
- 571.421 - 219.106.070.361.631 : 606.417.871.051.489 ≈
- 571.421,361312027269 ≈
- 571.421,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 571.421,361312027269 =
- 571.421,361312027269 × 100/100 =
( - 571.421,361312027269 × 100)/100 =
- 57.142.136,131202726878/100 ≈
- 57.142.136,131202726878% ≈
- 57.142.136,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
895/1.449 × - 9.243/914 × 7.284/894 × - 11.100/949 × 963.429/1.682 × - 1.510/901 = - 346.520.125.400.183.257.500/606.417.871.051.489
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
895/1.449 × - 9.243/914 × 7.284/894 × - 11.100/949 × 963.429/1.682 × - 1.510/901 = - 571.421 219.106.070.361.631/606.417.871.051.489
Als Dezimalzahl:
895/1.449 × - 9.243/914 × 7.284/894 × - 11.100/949 × 963.429/1.682 × - 1.510/901 ≈ - 571.421,36
In Prozent:
895/1.449 × - 9.243/914 × 7.284/894 × - 11.100/949 × 963.429/1.682 × - 1.510/901 ≈ - 57.142.136,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.